Нанотехнологическое сообщество Нанометр, все о нанотехнологиях
на первую страницу Новости Публикации Библиотека Галерея Сообщество Объявления Олимпиада ABC О проекте
 
  регистрация
помощь
 

Школьники-физика, ответы: Физика: Человек-Паук: миф или реальность?

Формулы 1-6

Цель задания: самостоятельно разобраться в занимательной физике передвижения геккона. Оценить характеристики материала «липучки», возможности его применения для ботинок Человека-Паука, предсказать возникающие при этом проблемы.

1) (1 балл) Лапка геккона имеет особую структуру, обеспечивающую большую площадь контакта с поверхностью. «Липучка» на каждом пальце состоит из большого числа щетинок, на щетинках – более маленькие ворсинки с лопатообразными кончиками. Притяжение отдельных ворсинок к поверхности происходит за счёт сил Ван-дер-Ваальса, которые действуют на очень маленьких расстояниях и резко уменьшаются при увеличении расстояния между поверхностями. Эта сила универсальна и ее величина мало зависит от типа поверхности, а разветвленная структура ворсинок позволяет получить хороший контакт с поверхностью любой текстуры и разделить вес геккона на множество маленьких сил.

Щетинка «прилипает» к поверхности как лента скотча: ее сложно отклеить, прикладывая силу вдоль поверхности, но гораздо легче отсоединить, если потянуть перпендикулярно поверхности.

Количественные характеристики «липучек»:

  • 14400 щетинок на 1 мм2,
  • длина щетинки 100 мкм,
  • на каждой щетинке 400-1000 ответвлений,
  • ширина лопаточек 200 нм,
  • силы притяжения отдельных ворсинок-лопаточек (десятки мкН)

Примечание: наиболее весомым аргументом при выставлении оценки являлось упоминание межмолекулярного взаимодействия – сил Ван-дер-Ваальса.

2) (1 балл) Расчет массы геккона.

Сила сцепления одной лапки с поверхностью: (1)

(каждая лапка способна выдержать груз в 1 кг)

Масса геккона: (2)

n – минимальное количество точек опоры (при беге геккон в каждый момент времени опирается только на 2 лапки, две другие оторваны от поверхности).

Примечание: балл снижался за

·расчет для n=1 (геккон не прыгает на одной лапке!) или n=4 (при беге геккону все же приходится отрывать лапки от поверхности);

·расчет для 3-х лап (снижался в меньшей степени).

3) (1 балл) Для удержания геккона (60 г) используется лишь 0,04% щетинок. Оставшаяся часть щетинок либо не «приклеивается» к поверхности, либо служит «неиспользованным» запасом прочности. Поэтому, если к поверхности «прилипнут» и будут предельно нагружены всещетинки, то они смогут выдержать максимальный груз:

0,06 кг удерживают 0,04% щетинок

x кг удержат 100% щетинок

x = 0,06*100%/0,04% = 150 кг

Для сравнения: в среднем, когда прилипают не все щетинки, но используется весь запас прочности прилипших щетинок, геккон способен выдержать груз: (3)

То есть, при опоре на 4 лапки это примерно 4 кг.

Примечание: балл снижался за

·умножение на долю используемых ворсинок вместо деления на нее.

4) (2 балла) Для Человека-Паука примем массу равной 60 кг.

Считаем липучку квадратом, сторона которого будет равна: (4), где n – минимальное число конечностей при передвижении.

Для n=1 (если считать, что основная нагрузка идет на 2 ноги Человека-Паука) минимальная сторона квадрата равна 45 см, для n=3 (если считать, что Человек-Паук передвигается на 4-х конечностях с одинаковыми «липучками») минимальная сторона квадрата равна 26 см (засчитывался любой из ответов).

Примечание: балл снижался за

·расчет площади, без оценки линейных размеров из полученной величины;

·расчет на 2 либо 4 точки опоры (меньший запас прочности в момент, когда одна конечность отрывается);

·расчет без учета эффективности.

5) (2 балла).

Один ботинок может выдержать параллельную поверхности нагрузку, равную: (5)

Что для стороны квадрата 26 см и 45 см составляет, соответственно, 376 и 2025 кг.

Как было упомянуто в первом пункте, перпендикулярная нагрузка будет меньше (т.к. меньше ). Ее можно оценить из следующих соображений: когда геккон бежит по потолку, то каждая его лапа выдерживает перпендикулярную нагрузку не меньше 0.06/2 = 0,03 кг. При этом (6), что в 33 раза меньше. Поэтому минимальная предельная перпендикулярная нагрузка составит соответственно 11,3 и 60,8 кг.

Однако такой ботинок тяжело резко оторвать от поверхности, но можно отклеить, медленно потянув с небольшим усилием за край. Как же геккон ухитряется быстро бегать? Лапка геккона – сложный живой механизм. При «отклеивании» лапки отрываются не все щетинки сразу, лапка разбивается на отдельные маленькие одновременно и независимо открепляемые поверхности благодаря одновременному напряжению множества разных групп мышц. Поэтому, чтобы научиться быстро бегать, на ботинках Человека-Паука необходимо дополнительно создать специальный механизм «отлипания» от поверхности.

Таким образом, быстрое передвижение затрудняют либо большая сила отрыва от поверхности, либо большое время отрыва. Или необходимо особое строение лапок, как у геккона, и его особые навыки.

Все это не даст Человеку-Пауку возможности быстро передвигаться. Ситуация в некотором смысле эквивалентна передвижению человека по мокрой грязи, при котором сила отрыва конечности (за счет атмосферного давления, F = S*p) может доходить до нескольких тысяч ньютонов, что сравнимо с максимальными нагрузками, которые способна выдержать «липучка» Человека-Паука.

Еще одно «волшебное» свойство лапок геккона – способность к самоочищению: мелкие пылинки легко «стряхиваются» с лапок. Это дает геккону возможность передвигаться по широко распространенным в природе пыльным поверхностям. Однако пылинки уменьшают площадь контакта с поверхностью, таким образом, уменьшая силу связывания с поверхностью. Поэтому «липучка» будет легче отрываться, что может привести к увеличению скорости передвижения, но при очень значительном загрязнении – к невозможности удержаться на поверхности.

6) (1 балл) Краткий рассказ про наноматериал с похожей иерархической структурой. Наиболее очевидный пример – искусственные «щетинки» на основе углеродных нанотрубок (есть на сайте nanometer.ru

Примечание: наиболее частым аргументом для снижения оценки было отсутствие описания конкретного материала, наличие только размытого описания принципа его работы.

Общее примечание:

Баллы снимались за:

- отсутствие в расчетных пунктах решения каких-либо расчетных формул (непонятно, каким образом полученные цифры);

- арифметические ошибки, приводящие к кардинально другому результату, и, как следствие, к неверным выводам.

Авторам решений, продемонстрировавшим хорошее понимание сути вопроса или предложившим оригинальные идеи, за недочеты и ошибки снижалось меньше баллов.

Результаты идентичных решений делились на количество представивших их авторов.

ИТОГО: 8 баллов.

 

Прикрепленные файлы:
 



Исходное задание

Шестеренки
Шестеренки

Перст-дайджест
В новом выпуске бюллетеня «ПерсТ»: Графеновые маски выходят на борьбу с Covid 19. Графен губит вирусы. Сенсор для противотуберкулезного препарата. Взаимодействие Дзялошинского-Мории и механическая деформация. Скирмионы займутся растяжкой?

Ученые разработали технологию трехмерной печати генно-инженерных конструкций для направленной регенерации костных тканей
Группа российских ученых разработала оригинальную технологию трехмерной печати персонализированных изделий из биоактивной керамики и создала персонализированные ген-активированные имплантаты. Проведен комплексный физико-химический и биохимический анализ экспериментальных образцов ген-активированных материалов и персонализированных имплантатов для инженерии и направленной регенерации костных тканей, полученных с использованием технологий трехмерной печати, включая доклинические исследования на крупных животных.

Ученые из ИОФ РАН осуществили лазерный перенос графена
Исследователи из Института общей физики им. А.М. Прохорова РАН (ИОФ РАН) напечатали «смятый» графен на кремниевой подложке, используя метод лазерно-индуцированного прямого переноса. Этот относительно простой процесс может заменить трудоемкие литографические способы создания гарфеновых структур в перспективных устройствах микроэлектроники.

Академия - университетам
Е.А.Гудилин, Ю.Г.Горбунова, С.Н.Калмыков
Российская Академия Наук и Московский университет во время пандемии реализовали пилотную часть проекта "Академия – университетам: химия и науки о материалах в эпоху пандемии". За летний период планируется провести работу по подключению к проекту новых ВУЗов, институтов РАН, профессоров РАН, а также по взаимодействию с новыми уникальными лекторами для развития структурированного сетевого образовательного проекта "Академия - университетам".

Материалы к защитам выпускных квалификационных работ бакалавров ФНМ МГУ 2020
Коллектив авторов
Защиты выпускных квалификационных работ (квалификация – бакалавр материаловедения) по направлению 04.03.02 - «химия, физика и механика материалов» на Факультете наук о материалах МГУ имени М.В.Ломоносова состоятся 16, 17, 18 и 19 июня 2020 г.

Материалы к защитам магистерских квалификационных работ на ФНМ МГУ в 2020 году
коллектив авторов
2 - 5 июня пройдут защиты магистерских диссертаций выпускниками Факультета наук о материалах МГУ имени М.В.Ломоносова.

Технонано

Технопредпринимательство - идея, которая принесет свои плоды при бережном культивировании и взращивании. И наша наноолимпиада, и Наноград от Школьной Лиги РОСНАНО, и проект Стемфорд, и другие замечательные инициативы - важные шаги на пути реализации этой и других идей, связанных с развитием новых высоких технологий в нашей стране и привлечением молодых талантов в эту вполне стратегическую область. Ниже приведен небольшой опрос, который позволит и нам, и вам понять, а что все же значит этот модный термин, и какова его суть.

Технопредпринимательство на марше

Мы традиционно просим вас высказать свои краткие суждения по вопросу технопредпринимательства и проектной деятельности школьников. Для нас очевидно, что под технопредпринимательством и под проектной деятельностью школьников каждый понимает свое, но нам интересно ваше мнение, заодно вы сможете увидеть по мере прохождения опроса, насколько оно совпадает или отличается от мнения остальных. Ждем ваших ответов!

О наноолимпиаде замолвите слово...

Прошла XII Всероссийская олимпиада "Нанотехнологии - прорыв в Будущее!" Мы надеемся, что нам для улучшения организации последующих наноолимпиад поможет электронное анкетирование. Мы ждем Ваших замечаний, пожеланий, предложений. Спасибо заранее!



 
Сайт создан в 2006 году совместными усилиями группы сотрудников и выпускников ФНМ МГУ.
Сайт модернизирован для ресурсной поддержки проектной деятельности учащихся в рамках ГК 16.647.12.2059 (МОН РФ)
Частичное или полное копирование материалов сайта возможно. Но прежде чем это делать ознакомьтесь с инструкцией.