Для начала разъясним более подробно, в чём состоит предложенный «парадокс». Напомним, в чём заключается концепция корпускулярно-волнового дуализма:

«Всем микрообъектам присущи как волновые, так и корпускулярные свойства. Их движение в пространстве должно описываться волновой теорией. Соответствующее волновое поле распределено в пространстве. Однако при измерении микрочастица регистрируется в некоторой точке пространства как единое целое со всеми присущими этой частице характеристиками (массой, зарядом, энергией и т.п.). Результат измерения носит вероятностный характер; предсказать, где будет обнаружена частица с достоверностью единица, вообще говоря, невозможно. Можно говорить лишь о вероятности того или иного события и эта вероятность, в конечном счете, определяется волновым полем, которое описывает движение частицы в пространстве.

Такую формулировку можно найти, например, в лекциях профессора физического факультета МГУ А. М. Попова.

Если говорить упрощённо, то «измерение» представляет собой в некотором смысле мгновенную фотографию, на которой электрон (или какая-то другая частица) фиксируется как одна точка в пространстве, как точечная частица с характерными для неё массой, зарядом и другими характеристиками. Поэтому, казалось бы, на «фотографиях» микромира мы должны увидеть не сплошное «электронное облако», а отдельную точку или несколько точек, положение которых определяется случайно с некоторым распределением вероятностей. Почему мы видим непрерывное облако? Ответ достаточно прост: в реальности мы имеем дело не с мгновенной фотографией, а с «фотографией с большой выдержкой». Как вы знаете, мгновенных фотографий (в буквальном смысле этого слова) не бывает, это лишь идеализация, а реальная фотография всегда имеет конечную выдержку (конечное время формирования изображения). Реальное «измерение» – это в нашем случае взаимодействие атома с зондом микроскопа (в сканирующей зондовой микроскопии), или с внешним электронным пучком (в просвечивающей электронной микроскопии). Не вдаваясь в детали взаимодействия атома с измерительным прибором, можно выделить общее свойство микроскопов всех рассматриваемых в данной задаче типов: характерное время, за которое формируются изображения (те, которые вы видели на картинках), много больше характерного атомного времени, поэтому такие изображения формируются статистически в результате огромного множества взаимодействий атома с микроскопом. Например, в просвечивающей электронной микроскопии изображение формируется множеством электронов электронного пучка, которые взаимодействуют с атомами исследуемого образца и затем регистрируются приёмником. Каждый электрон в отдельности несёт мало информации и не может сформировать картинку. То же самое можно сказать и про другие типы микроскопии. В атомно-силовой микроскопии изображение формируется в результате обработки большого числа колебаний кантилевера, но даже период одного колебания (которое уже представляет собой весьма сложный процесс) много больше, чем характерное атомное время. Поэтому измерение потенциала взаимодействия кантилевера с атомом представляет собой «съёмку с большой выдержкой», и сам этот потенциал формируется статистически из элементарных актов электромагнитного взаимодействия, которое, с точки зрения квантовой теории поля, представляет собой обмен квантами электромагнитного поля – фотонами.

Что такое характерное атомное время и как его можно оценить? Это время, за которое фаза волновой функции (волнового поля, о котором говорилось выше), описывающей электронную оболочку атома, успевает измениться на величину порядка 2π. Говоря упрощённо, это время, за которое в атоме успевают произойти существенные изменения ...