При уменьшении размеров электронных устройств до наномасштабов всё большую роль начинают играть квантовые эффекты. Один из таких эффектов – эффект Казимира, заключающийся во взаимном притяжении проводящих незаряженных тел под действием квантовых флуктуаций вакуума. Рассмотрите плоский конденсатор с идеальными проводящими пластинами, между которыми находится вакуум.
а) Оцените, на каком расстоянии должны находиться пластинки, чтобы значение силы Казимира сравнялось с электростатическим притяжением пластинок. Считайте что напряжение между пластинами U=1 В. (2 балла).
б) Какие проблемы могут быть в работе такого конденсатора при данном расстоянии между пластинами? (2 балла)
в) Выведите значение силы Казимира в простейшем одномерном приближении - скалярного поля, ограниченного резонатором длиной d (точками на прямой). (3 балла)
г) Возможно ли притяжение в эффекте Казимира? Какие условия необходимы для этого? (1 балл).
Условия задачи можно скачать в виде файла.