Метод оптического пинцета широко применяется как уникальный инструмент изучения микромира. Оптические пинцеты надежно зарекомендовали себя в том числе, как миниатюрные динамометры, позволяющие измерять силы взаимодействия между микрообъектами в несколько фемтоньютонов.
Рассмотрим следующий эксперимент. С помощью двулучевого оптического пинцета захвачены две диэлектрические прозрачные микросферы радиусом 1 мкм. Между микросферами, находящимися на расстоянии 6 мкм расположена натянутая молекула ДНК, жестко прикрепленная своими концами к микросферам (см. рисунок 1).
Целью эксперимента является обнаружение тепловых флуктуаций молекулы. В ходе эксперимента были измерены авто- и кросс-корреляционные функции смещения микросфер, определенные как указано на рис. 2.
Считая авто- и кросс-корреляционные функции известными, определить жесткости оптических ловушек (2 балла) и молекулы ДНК (4 балла).
Считая, что флуктуации молекулы имеют те же корреляционные свойства, что и тепловые флуктуации микросфер за счет броуновского движения, оценить, во сколько раз отличаются флуктуации микросфер, вызванные флуктуациями молекулы, и флуктуации микросфер вследствие броуновского движения. (5 баллов)
Можно ли «засечь» флуктуации молекулы, если их влияние на смещение частицы значительно меньше броуновских флуктуаций частицы. (2 балла)
Условия задачи можно скачать в виде файла.