Для проведения каталитических реакций в нано- и микрореакторах возникает задача нанесения катализатора на поверхность пористого материала. Одним из путей такого нанесения является адсорбция полимолекулярных слоев катализатора на стенки пор из жидких смесей.

1) Какие из конфигураций жидкого мениска в пирамидальной поре способствуют заполнению поры жидкой смесью и, следовательно, максимальной площади поверхности материала, покрытой каталитически активным компонентом системы?

2) Определите предельное значение угла наклона β стенок поры к горизонтали, при котором еще будет происходить заполнение поры смесью. Юнговский угол смачивания поверхности пор составляет 95˚.

1) Конфигурация 1. В этом случае и сила поверхностного натяжения, приложенная к линии контакта мениска со стенками поры, и вес мениска направлены вниз, способствуя заполнению поры. В конфигурациях 2 и 3 сила поверхностного натяжения направлена вверх и движение мениска остановится, когда гидростатическое давление уравновесится капиллярным.

2) b<85⁰. При большем значении угла наклона сила поверхностного натяжения, приложенная к линии контакта мениска со стенками поры, будет направлена вверх.

Для управлением массопереносом жидкостей различной природы в микро- и наноканалах в ряде случаев приходится модифицировать внутреннюю поверхность каналов нанесением монослоев поверхностно-активных веществ (ПАВ). Простейшая технология такого нанесения предполагает пропитку каналов раствором ПАВ, адсорбцию на стенки канала из растворов в течение некоторого времени, удаление раствора и просушку каналов. При этом объемная концентрация ПАВ в растворе стандартизуется и используется для обработки каналов с широким диапазоном радиусов. Оцените приближенно минимальный радиус R канала, стенки которого могут быть покрыты плотноупакованным монослоем ПАВ из раствора, содержащего с = 1 об.% ПАВ. Длину молекулы ПАВ в адсорбированном состоянии принять равной L=1.5 нм. Какие параметры рассматриваемой системы необходимы для точной оценки?

Приближенная оценка минимального радиуса канала, стенки которого могут быть покрыты плотноупакованным монослоем ПАВ из раствора, опирается на два приближения. Это, во-первых, предположение о том, что коэффициент распределения ПАВ между поверхностью твердого тела и объемной фазой раствора велик, и можно полагать, что при контакте с твердой поверхностью все молекулы окажутся на ней. Это приближение достаточно надежно работает для ПАВ, характеризующихся высокой энергией адсорбции. Во-вторых, можно полагать, что объем, приходящийся на молекулу ПАВ в монослое, совпадает с объемом молекулы ПАВ в конденсированном состоянии. Имея в виду эти два приближения, получаем, что для образования плотноупакованного монослоя ПАВ на поверхности канала длиной h необходим объем молекул ПАВ V(ПАВ) = A×L×2piRh/А= L×2piRh (A-посадочная площадь молекулы ПАВ). При этом объем молекул ПАВ V' в объеме исходного раствора должен быть не меньше объема на внутренней поверхности после адсорбции. Учитывая, что V'=c×piR²h, легко записать условие на минимальный радиус капилляра: R>2L×/c=300 нм.

Другая, более точная оценка радиуса капилляра в данной задаче основывается на сравнении числа молекул на поверхности канала N= 2piRh/А с числом молекул в растворе N'=c×piR²hdN_A /M, где d, N_A и M - плотность, число Авогадро и молекулярная масса ПАВ, соответственно. Обозначая коэффициент распределения молекул между поверхностью и объемным раствором через K для оценки минимального радиуса канала получаем: R>2 M /AdN_A c×(1+1/K).

Таким образом, для более точной оценки необходимо знать молекулярную массу и плотность ПАВ в конденсированном состоянии, площадь, приходящуюся на 1 молекулу ПАВ в монослое и коэффициент распределения молекул между поверхностью и объемным раствором, который можно определить через энергию адсорбции.