1. Принцип работы. Устройство молекулярных моторов во многом сходно с устройством обычных моторов, но есть и существенное различие: ротор обычных электромоторов приводится в движение силами магнитного взаимодействия электромагнитных катушек (соленоидов), тогда как ротор молекулярных моторов движется за счёт электрического (кулоновского) взаимодействия молекул. Ротор состоит из каналов, по которым движутся протоны, а статор – из молекул-диполей, которые создают кулоновское поле (назовём его условно «циркулярным полем» E_цирк). Циркулярное поле, действуя на протоны внутри ротора, заставляет ротор вращаться. Исследования показали (об этом сказано в условии задачи), что ротор совершает поворот на дискретный угол 120°. Из этого следует схема строения ротора и статора АТФ-синтазы (несколько упрощённая схема показана на рисунке). Она напоминает устройство трёхфазного двигателя, но роль электромагнитных катушек играют протоны и молекулы-диполи. На рисунке изображено три протонных канала, создающие вращающий момент в данный момент времени. На самом деле, как показано на одном из рисунков в условии задачи, каналов десять.

Протоны движутся под действием двух полей: «циркулярного поля» Е_цирк и «несущего поля» Е_несущ, которое перпендикулярно плоскости рисунка (см. рис. 1). Это поле поддерживает протонный ток через каналы ротора. Если бы тока не было, ротор бы «застыл» в положении, в котором потенциальная энергия системы минимальна.

На рисунке 2 показана структурная модель другого молекулярного мотора, в котором ротор и статор поменялись ролями (по сравнению с АТФ-синтазой). Из этого рисунка видна также возможность работы молекулярного мотора в обратном режиме – в режиме генератора. Если вращение ротора поддерживается извне (гидролизом АТФ, при котором выделяется энергия), протоны втягиваются в каналы цепочками «минусов» (отрицательных полюсов молекул-диполей), а затем выталкиваются цепочкой «плюсов». Так возникает протонный ток, и энергия макроэргических связей АТФ преобразуется в электрическую энергию.

2. Ток равен (формула 1), где q – заряд, протекающий через ротор за один оборот, T – период обращения, ν – частота обращения, e – заряд протона, N – число протонов, проходящих через ротор за один оборот. В условии задачи сказано, что вращение ротора представляет собой дискретные изменения угла на 120°. За одно такое движение через ротор проходят 10 протонов, а в одном обороте 3 таких движения. Следовательно, N = 30. Из условия задачи также ясно, что ν = 4 Гц. Подставляя это в формулу для силы тока, имеем: I ≈ 1,9•10^-17 А.

Напряжение оценим из энергетических соображений. Работа тока за один оборот ротора равна A=U*I*T, где U – искомое напряжение. С другой стороны, эта работа равна A=Eη, где E – энергия, выделяющаяся при распаде АТФ за один оборот, η – КПД генератора. Для оценки положим η = 1 (КПД 100%). Тогда U•I•T = E = E₀•K/Na, где E₀ – энергия, выделяющаяся при распаде одного моля АТФ, Na – число Авогадро, K – число молекул АТФ, распадающихся за один оборот. Оно не равно N. Как видно из рисунков, приведённых в задаче, K = 9. Отсюда имеем: (2). Расчёт даёт U ≈ 0,15 В. Чтобы получить более точное значение, нужно это число умножить на КПД генератора, выраженный в частях.

3. Вращающий момент будем оценивать также из энергетических соображений. Заметим, что момент силы и энергия измеряются в одних и тех же единицах: 1 Н•м = 1 Дж. Значит, работа силы за один оборот ротора пропорциональна моменту этой силы. Действительно, пусть плечо силы равно d, а сила равна F. Момент равен M = F•d, а работа за один оборот, как нетрудно убедиться, равна A = 2•π•d•F. Из этих равенств следует: A = 2πM, или M=A/2п. Но A≈E₀•K/Na. Значит, M≈E₀K/(2п•Na). Расчёт даёт M ≈ 1,2•10^-19 Н•м.

4. Вычислим КПД кинезина (3) , где F – тяговая сила, L – длина шага, E₀/Na – энергия, затрачиваемая на один шаг (распад одной молекулы АТФ). Расчёт даёт η ≈ 0,57 (57%).

5. Достоинства, недостатки и применение молекулярных моторов.

Биологические молекулярные моторы имеют достаточно хорошие технические характеристики (соотношение размера, массы, генерируемого механического момента и потребляемой энергии). АТФ-синтаза является рекордсменом среди молекулярных моторов своей "весовой категории". По эффективности работы и развиваемой ею силе она существенно превосходит все известные в природе молекулярные моторы. Так, например, молекула АТФ-синтазы приблизительно в 10 раз сильнее актомиозинового комплекса - молекулярной машины, специализирующейся в клетках мышц и различных органах на "профессиональном" выполнении механической работы.

Искусственных аналогов подобных биологических моторов до сих пор не создано. Алексом Зеттлом был продемонстрирован рабочий наномотор с размером ротора около 500 нанометров, но конструктивное исполнение мотора затрудняет его использование в наноустройствах. Мотор был изготовлен на основе кремниевой подложки и золотых электродов. В качестве оси для ротора использовалась нанотрубка.

В то же время можно наладить массовое производство биологических моторов методами генной инженерии и биотехнологий уже сейчас. Это дешевле искусственных наномоторов.

Исследователи заинтересованы в использовании бактериальных жгутиковых моторов в качестве актюаторов и двигателей для наноробототехники. Существуют проекты интеграции моторов на основе АТФ-азы (или АТФ-синтазы) в будущую наноробототехнику. На следующем рисунке показана схема одного из простейших нанороботов, который использует такой мотор. Тело наноробота состоит из (см.рис 3)нанотрубки, манипуляторы выполнены в виде сложных пептидных цепей. Пропеллер (правда, по последним данным математического моделирования, пропеллерные системы актюации в нано- и микроразмерных вязких средах неэффективны), обеспечивающий передвижение в вязких средах, расположен на АТФ-азе.

Ученые из института Макса Планка продемонстрировали наноконвейер на основе кинезина (см. рис.4). Для этого они покрыли молекулами кинезина гладкую стеклянную поверхность, создав что-то вроде ковра, ворсинки которого представляли собой молекулы кинезина. Потом исследователи разместили на этой поверхности ряд микротрубок и микросфер. Исследователи добавили к среде раствор АТФ - и получился огромный "трубочный" конвейер. Если в клетке кинезин шагает вдоль микротрубки сам, то в искусственной системе молекула была жестко закреплена, и свободные концы молекул "шагали" по микротрубкам, передвигая их.

Главный недостаток молекулярных моторов – трудность управления ими. Если мы захотим использовать АТФ-азный мотор для управления наноманипулятором, то задать перемещение ротора в 10-20° будет практически невозможно, так как дискретность угла поворота равна 120°. Конечно, можно воспользоваться редукторами и прочими преобразователями движения, но это усложнит конструкцию и увеличит размер устройства. Также один из недостатков биомоторов – условие работы в жидкой среде, что существенно ограничивает их круг применения.