Нанотехнологическое сообщество Нанометр, все о нанотехнологиях
на первую страницу Новости Публикации Библиотека Галерея Сообщество Объявления Олимпиада ABC О проекте
 
  регистрация
помощь
 

IX Всероссийская Интернет-олимпиада

Всероссийская Интернет-олимпиада школьников, студентов, аспирантов и молодых ученых в области наносистем, наноматериалов и нанотехнологий "Нанотехнологии - прорыв в Будущее!"

Математика (7-11 класс): 06. Эпидемия как дендример

Рис. 1.
а) Схематичное представление классической модели неограниченного роста для R = 2.
б) Рост суммарного числа заболевших* от вируса Эбола в Гвинее, Либерии и Сьерра-Леоне за 126 дней (на основе данных ВОЗ).

Классическая модель неограниченного роста (рис. 1а) может быть использована для описания процессов роста разветвленной молекулы дендримера, роста популяции бактерий или распространения эпидемии. Основной параметр этой модели – коэффициент R, который показывает, во сколько раз число элементов в текущем поколении больше числа элементов в предыдущем поколении.

1. Выведите формулы N(n) и, соответственно, N(t). (3 балла)

2. В каких координатах и при каком условии зависимость N от времени t линеаризуется? Чему будет примерно равен тангенс угла наклона полученной прямой? Поясните. (3 балла)

3. В случае эпидемии оценка коэффициента R позволяет делать прогнозы и определять эффективность принимаемых мер. Если удается снизить R < 1, то эпидемия идет на спад. На основании данных рис. 1б найдите R за рассмотренный промежуток времени, считая, что полученную зависимость N(t) можно использовать для описания непрерывного процесса эпидемии и T = 10,9 дня. (3,5 балла)

4. Считая R и T постоянными во времени, найдите дату начала эпидемии, а также к какой дате (если бы не были приняты меры по снижению R) суммарное количество больных могло бы достичь 1 000 000 человек. (3,5 балла)

 

Прикрепленные файлы:
M6.pdf (205.06 Кб.)

 



Решение

Фрактальный кобальт
Фрактальный кобальт

Перст-дайджест
В новом выпуске бюллетеня «ПерсТ»: Броуновское движение скирмионов.Растягиваем графен правильно. Красное вино, кофе и чай помогают создавать материалы для гибкой носимой электроники. Металлическая природа кремния и углерода.

К 2023 году российские химики могут занять 4-е место в мире
Эксперты отметили рост числа научных публикаций отечественных ученых и сообщили, что к 2023 году российские химики могут занять 4-е место в мире по публикационной активности.
27 – 29 ноября в рамках юбилейных мероприятий Химического факультета МГУ и торжественной церемонии закрытия Международного года Периодической таблицы химических элементов эксперты подвели итоги 2019 г.

Итоги Менделеевского Года
28 ноября в Фундаментальной библиотеке МГУ состоялось торжественное закрытие Международного года Периодической таблицы химических элементов Д.И.Менделеева.

Константин Жижин, член-корреспондент РАН: «Бор безграничен»
Наталия Лескова
Беседа с К.Ю. Жижиным, заместителем директора Института общей и неорганической химии им. Н.С. Курнакова по научной работе, главным научным сотрудником лаборатории химии легких элементов и кластеров.

Мембраны правят миром
Коллектив авторов, Гудилин Е.А.
Ученые МГУ за счет детального изучения структурных и морфологических характеристик материалов на основе оксида графена и 2D-карбидов титана, а также моделирования их свойств, улучшили методы создания мембран для широкого круга практических применений.

Лекция про Дмитрия Ивановича и Наномир на Фестивале науки
Е.А.Гудилин и др., Фестиваль науки
В дни Фестиваля науки «NAUKA 0+» на Химическом факультете МГУ ведущие ученые познакомили слушателей с самыми современными достижениями химии. Ниже приводится небольшой фоторепортаж 1 дня и расписание лекций.

Технонано

Технопредпринимательство - идея, которая принесет свои плоды при бережном культивировании и взращивании. И наша наноолимпиада, и Наноград от Школьной Лиги РОСНАНО, и проект Стемфорд, и другие замечательные инициативы - важные шаги на пути реализации этой и других идей, связанных с развитием новых высоких технологий в нашей стране и привлечением молодых талантов в эту вполне стратегическую область. Ниже приведен небольшой опрос, который позволит и нам, и вам понять, а что все же значит этот модный термин, и какова его суть.

Технопредпринимательство на марше

Мы традиционно просим вас высказать свои краткие суждения по вопросу технопредпринимательства и проектной деятельности школьников. Для нас очевидно, что под технопредпринимательством и под проектной деятельностью школьников каждый понимает свое, но нам интересно ваше мнение, заодно вы сможете увидеть по мере прохождения опроса, насколько оно совпадает или отличается от мнения остальных. Ждем ваших ответов!

О наноолимпиаде замолвите слово...

Прошла XII Всероссийская олимпиада "Нанотехнологии - прорыв в Будущее!" Мы надеемся, что нам для улучшения организации последующих наноолимпиад поможет электронное анкетирование. Мы ждем Ваших замечаний, пожеланий, предложений. Спасибо заранее!



 
Сайт создан в 2006 году совместными усилиями группы сотрудников и выпускников ФНМ МГУ.
Сайт модернизирован для ресурсной поддержки проектной деятельности учащихся в рамках ГК 16.647.12.2059 (МОН РФ)
Частичное или полное копирование материалов сайта возможно. Но прежде чем это делать ознакомьтесь с инструкцией.