Нанотехнологическое сообщество Нанометр, все о нанотехнологиях
на первую страницу Новости Публикации Библиотека Галерея Сообщество Объявления Олимпиада ABC О проекте
 
  регистрация
помощь
 

VIII Всероссийская Интернет - олимпиада "Нанотехнологии - прорыв в будущее"

Всероссийская Интернет-олимпиада школьников, студентов, аспирантов и молодых ученых в области наносистем, наноматериалов и нанотехнологий "Нанотехнологии - прорыв в Будущее!"

Химия (7-11 класс): 08. Сферический кластер в вакууме

Согласно правилу Хюккеля, двухмерные (плоские) молекулы, содержащие общую электронную систему из 2(2N+1) π-электронов, обладают особыми физико-химическими свойствами и являются ароматическими, например, молекула бензола, содержащая 6 π-электронов (N = 1).

Интересно, что похожее правило существует и для трехмерного случая, если обобществляемые электроны считать сферическим электронным газом, окружающим «сферический» атомный кластер в вакууме. Квантово-механический расчет для такой системы приводит к молекулярным орбиталям, которые описываются всего двумя квантовыми числами – орбитальным квантовым числом l (0, 1, …, N) и магнитным квантовым числом m (-l,…, 0, …, +l). Образовавшиеся молекулярные орбитали формой и вырожденностью напоминают обычные атомные (s, p, d, f, …) орбитали, поэтому электронные оболочки кластера похожи на подуровни атомов. Аналогично атомам и ионам с электронными конфигурациями инертных газов, «сферические» кластеры, имеющие полностью заполненные молекулярные орбитали, могут обладать особыми физико-химическими свойствами (ароматичностью) и, подобно ароматическим органическим соединениям, повышенной стабильностью.

1. Какое максимальное число электронов содержится в 0, 1, 2, 3, 4, … N-й оболочке такого кластера? Сколько суммарно электронов будет у кластера со всеми полностью заполненными оболочками вплоть до 0, 1, 2, 3, 4, …, N-й? Найдя формулу зависимости суммарного числа электронов от N, вы получите трехмерный аналог правила Хюккеля. (2,5 балла)

2. Считая, что π-электроны фуллеренов будут заполнять приведенные выше молекулярные орбитали, рассчитайте, какие фуллерены с количеством атомов до 100 могли бы обладать ароматичностью. (2 балла)

3. Какие минимальные заряды должны приобрести фуллерены C20 и C60 для образования ароматических ионов? (1 балл)

Применение концепции ароматичности находит широкое практическое применение при решении задач, связанных с геометрией различных кластеров и молекул.

Как правило, среди изомеров фуллеренов наиболее стабильными оказываются те, у которых имеется наименьшее количество пятиугольников с общими ребрами, поскольку они обладают меньшим напряжением (например, всем известный бакибол C60 – самый маленький фуллерен с изолированными пятиугольниками). Однако, среди приведенных на рисунке двух изомеров А и Б некоторого фуллерена, более стабильным является не изомер А, имеющий большее число изолированных пятиугольников, а изомер Б, характеризующийся меньшим диаметром описанной окружности.

4. Какова формула этого фуллерена? (0,5 балла) Почему изомер Б более стабилен? (2 балла)

5. Какое расположение атомов цезия вокруг атома кальция в кластере Cs5Ca+ будет предпочтительным: в виде плоского пятиугольника, или в виде тригональной бипирамиды? Ответ поясните. (2 балла)

 

Прикрепленные файлы:
08.pdf (197.90 Кб.)

 



Решение

Тетраподы ZnO
Тетраподы ZnO

Перст-дайджест
В новом выпуске бюллетеня «ПерсТ»: Супергибридный материал для хранения водорода. Двумерная соль. Существование виртуальных мультиферроиков подтверждено. Чёрные бабочки. Служение науке и немного поэзии.

Конкурс микрофотографий ZEISS Perspectives
Приглашаем специалистов, работающих с микроскопами ZEISS, Bruker, WITec принять участие в конкурсе микрофотографий ZEISS Russia&CIS «Перспективы».

Перст-дайджест
В новом выпуске бюллетеня «ПерсТ»: Графеновые маски выходят на борьбу с Covid 19. Графен губит вирусы. Сенсор для противотуберкулезного препарата. Взаимодействие Дзялошинского-Мории и механическая деформация. Скирмионы займутся растяжкой?

Академия - университетам
Е.А.Гудилин, Ю.Г.Горбунова, С.Н.Калмыков
Российская Академия Наук и Московский университет во время пандемии реализовали пилотную часть проекта "Академия – университетам: химия и науки о материалах в эпоху пандемии". За летний период планируется провести работу по подключению к проекту новых ВУЗов, институтов РАН, профессоров РАН, а также по взаимодействию с новыми уникальными лекторами для развития структурированного сетевого образовательного проекта "Академия - университетам".

Материалы к защитам выпускных квалификационных работ бакалавров ФНМ МГУ 2020
Коллектив авторов
Защиты выпускных квалификационных работ (квалификация – бакалавр материаловедения) по направлению 04.03.02 - «химия, физика и механика материалов» на Факультете наук о материалах МГУ имени М.В.Ломоносова состоятся 16, 17, 18 и 19 июня 2020 г.

Материалы к защитам магистерских квалификационных работ на ФНМ МГУ в 2020 году
коллектив авторов
2 - 5 июня пройдут защиты магистерских диссертаций выпускниками Факультета наук о материалах МГУ имени М.В.Ломоносова.

Технонано

Технопредпринимательство - идея, которая принесет свои плоды при бережном культивировании и взращивании. И наша наноолимпиада, и Наноград от Школьной Лиги РОСНАНО, и проект Стемфорд, и другие замечательные инициативы - важные шаги на пути реализации этой и других идей, связанных с развитием новых высоких технологий в нашей стране и привлечением молодых талантов в эту вполне стратегическую область. Ниже приведен небольшой опрос, который позволит и нам, и вам понять, а что все же значит этот модный термин, и какова его суть.

Технопредпринимательство на марше

Мы традиционно просим вас высказать свои краткие суждения по вопросу технопредпринимательства и проектной деятельности школьников. Для нас очевидно, что под технопредпринимательством и под проектной деятельностью школьников каждый понимает свое, но нам интересно ваше мнение, заодно вы сможете увидеть по мере прохождения опроса, насколько оно совпадает или отличается от мнения остальных. Ждем ваших ответов!

О наноолимпиаде замолвите слово...

Прошла XII Всероссийская олимпиада "Нанотехнологии - прорыв в Будущее!" Мы надеемся, что нам для улучшения организации последующих наноолимпиад поможет электронное анкетирование. Мы ждем Ваших замечаний, пожеланий, предложений. Спасибо заранее!



 
Сайт создан в 2006 году совместными усилиями группы сотрудников и выпускников ФНМ МГУ.
Сайт модернизирован для ресурсной поддержки проектной деятельности учащихся в рамках ГК 16.647.12.2059 (МОН РФ)
Частичное или полное копирование материалов сайта возможно. Но прежде чем это делать ознакомьтесь с инструкцией.