Нанотехнологическое сообщество Нанометр, все о нанотехнологиях
на первую страницу Новости Публикации Библиотека Галерея Сообщество Объявления Олимпиада ABC О проекте
 
  регистрация
помощь
 

VIII Всероссийская Интернет - олимпиада "Нанотехнологии - прорыв в будущее"

Всероссийская Интернет-олимпиада школьников, студентов, аспирантов и молодых ученых в области наносистем, наноматериалов и нанотехнологий "Нанотехнологии - прорыв в Будущее!"

Химия (7-11 класс): 08. Сферический кластер в вакууме

Согласно правилу Хюккеля, двухмерные (плоские) молекулы, содержащие общую электронную систему из 2(2N+1) π-электронов, обладают особыми физико-химическими свойствами и являются ароматическими, например, молекула бензола, содержащая 6 π-электронов (N = 1).

Интересно, что похожее правило существует и для трехмерного случая, если обобществляемые электроны считать сферическим электронным газом, окружающим «сферический» атомный кластер в вакууме. Квантово-механический расчет для такой системы приводит к молекулярным орбиталям, которые описываются всего двумя квантовыми числами – орбитальным квантовым числом l (0, 1, …, N) и магнитным квантовым числом m (-l,…, 0, …, +l). Образовавшиеся молекулярные орбитали формой и вырожденностью напоминают обычные атомные (s, p, d, f, …) орбитали, поэтому электронные оболочки кластера похожи на подуровни атомов. Аналогично атомам и ионам с электронными конфигурациями инертных газов, «сферические» кластеры, имеющие полностью заполненные молекулярные орбитали, могут обладать особыми физико-химическими свойствами (ароматичностью) и, подобно ароматическим органическим соединениям, повышенной стабильностью.

1. Какое максимальное число электронов содержится в 0, 1, 2, 3, 4, … N-й оболочке такого кластера? Сколько суммарно электронов будет у кластера со всеми полностью заполненными оболочками вплоть до 0, 1, 2, 3, 4, …, N-й? Найдя формулу зависимости суммарного числа электронов от N, вы получите трехмерный аналог правила Хюккеля. (2,5 балла)

2. Считая, что π-электроны фуллеренов будут заполнять приведенные выше молекулярные орбитали, рассчитайте, какие фуллерены с количеством атомов до 100 могли бы обладать ароматичностью. (2 балла)

3. Какие минимальные заряды должны приобрести фуллерены C20 и C60 для образования ароматических ионов? (1 балл)

Применение концепции ароматичности находит широкое практическое применение при решении задач, связанных с геометрией различных кластеров и молекул.

Как правило, среди изомеров фуллеренов наиболее стабильными оказываются те, у которых имеется наименьшее количество пятиугольников с общими ребрами, поскольку они обладают меньшим напряжением (например, всем известный бакибол C60 – самый маленький фуллерен с изолированными пятиугольниками). Однако, среди приведенных на рисунке двух изомеров А и Б некоторого фуллерена, более стабильным является не изомер А, имеющий большее число изолированных пятиугольников, а изомер Б, характеризующийся меньшим диаметром описанной окружности.

4. Какова формула этого фуллерена? (0,5 балла) Почему изомер Б более стабилен? (2 балла)

5. Какое расположение атомов цезия вокруг атома кальция в кластере Cs5Ca+ будет предпочтительным: в виде плоского пятиугольника, или в виде тригональной бипирамиды? Ответ поясните. (2 балла)

 

Прикрепленные файлы:
08.pdf (197.90 Кб.)

 



Решение

Жидкие наномагнетики
Жидкие наномагнетики

Опубликован механизм знаменитой реакции Зелинского. Получение бензола из ацетилена с помощью автокаталитического каскада на углеродных наночастицах
Российские исследователи показали, что карбеновые центры на зигзагообразных краях графеновых структур могут представлять собой альтернативную платформу для создания эффективных каталитических систем. В частности впервые был представлен механизм реакции Зелинского: тримеризации ацетилена с образованием такого важного продукта как бензол.

Подводятся итоги творческого конкурса «ЮниКвант»
На конкурс «ЮниКвант» для участия в профильной смене по био- и нанотехнологиям в ВДЦ «Океан» поступило более 100 заявок.

Круги на нано-полях
Тысяча SEM-микрофотографий иллюстрируют эффект упорядочивания наночастиц палладия на углеродной подложке. В журнале Scientific Data опубликована новая статья Ananikovlab.ru, в которой визуализируется и обсуждается этот уникальный эффект упорядочения.

2019-nCoV: очередной коронованный убийца?
Анна Петренко
В статье рассказывается о коронавирусе 2019-nCoV — что мы знаем сегодня. А ведущие международные научные издательства предоставляют бесплатный доступ к новым статьям, посвященных изучению коронавируса

Дышать свободно: как воздухоочистители борются с вирусами
Ростех
В перечне помощников в борьбе с вирусом COVID-2019 – также воздухоочистители. Речь идет о системах очистки воздуха, которые работают на основе фотокатализа. Их фильтры способны справиться с 99% бактерий и вирусов, в том числе могут стать действенным способом борьбы со злополучным COVID-2019.

Зимняя научная конференция студентов 4 курса ФНМ МГУ 22-23 января 2020 г.
Сафронова Т.В.
Настоящий сборник содержит тезисы докладов зимней научной студенческой конференции студентов 4-го курса ФНМ

Технонано

Технопредпринимательство - идея, которая принесет свои плоды при бережном культивировании и взращивании. И наша наноолимпиада, и Наноград от Школьной Лиги РОСНАНО, и проект Стемфорд, и другие замечательные инициативы - важные шаги на пути реализации этой и других идей, связанных с развитием новых высоких технологий в нашей стране и привлечением молодых талантов в эту вполне стратегическую область. Ниже приведен небольшой опрос, который позволит и нам, и вам понять, а что все же значит этот модный термин, и какова его суть.

Технопредпринимательство на марше

Мы традиционно просим вас высказать свои краткие суждения по вопросу технопредпринимательства и проектной деятельности школьников. Для нас очевидно, что под технопредпринимательством и под проектной деятельностью школьников каждый понимает свое, но нам интересно ваше мнение, заодно вы сможете увидеть по мере прохождения опроса, насколько оно совпадает или отличается от мнения остальных. Ждем ваших ответов!

О наноолимпиаде замолвите слово...

Прошла XII Всероссийская олимпиада "Нанотехнологии - прорыв в Будущее!" Мы надеемся, что нам для улучшения организации последующих наноолимпиад поможет электронное анкетирование. Мы ждем Ваших замечаний, пожеланий, предложений. Спасибо заранее!



 
Сайт создан в 2006 году совместными усилиями группы сотрудников и выпускников ФНМ МГУ.
Сайт модернизирован для ресурсной поддержки проектной деятельности учащихся в рамках ГК 16.647.12.2059 (МОН РФ)
Частичное или полное копирование материалов сайта возможно. Но прежде чем это делать ознакомьтесь с инструкцией.