Публикуется по просьбе автора для обсуждения.
Классическая электронная теория [1] не могла объяснить значительное увеличение средней длины свободного пробега электронов в металлах при низких температурах. Такое объяснение стало возможным при учете вторичной структуры кристаллов (ВСК).
Согласно теории ВСК, кристалл состоит из элементарных единиц-миков (мик – минимальный кристалл, размер около 30 нм [2,3]). Электроны движутся в кристалле в промежутках между миками (Т – пространство кристалла, один атомный слой). Для кубических металлических кристаллов (форма мика - куб) такое движение возможно по двум путям:
- а) плоскость между гранями миков (дол);
- б) линейное пространство на стыке четырех миков (лан).
В Т – пространстве постоянно находятся собственные атомы кристалла и атомы примесей с максимальной концентрацией 10^23 атом/см³ (дол) или 10^19 атом/см³ (лан) [2]. Межатомные расстояния здесь увеличены, поэтому можно принять, что электроны практически не взаимодействуют с атомами Т – пространства на длине мика (~ 30 нм). Далее на пути электронов находится линейная цепочка атомов (лан). При столкновении с этими атомами дрейфовая скорость электронов Vd→ 0. В постоянном поле процесс вновь повторяется и новое ускорение электронов происходит на расстоянии ~30 нм (рис. 1).
Таким образом, согласно теории ВСК, средняя длина свободного пробега электронов в металле при Т ≈ 300 К равна ~ 30 нм. Это согласуется с данными эксперимента. Для одновалентных металлов при 0°С средняя длина пробега l = 10÷50 нм [1]. При 0°С взаимодействие электронов с тепловыми колебаниями атомов решетки минимально и основное значение для сопротивления металла имеет вышеупомянутый механизм.
Дальнейшее охлаждение изменяет положение атомов в Т – пространстве. Согласно теории ВСК, атом в лане (L - позиция) находится на более высоком энергетическом уровне, чем в доле (Д - позиция) [2]. При понижении температуры для атома энергетически выгодно перейти из лана в дол, пройдя небольшое расстояние (лан соприкасается с долом). При этом уменьшается плотность атомов в лане (L - цепочки, см. рис.1), между ними образуются промежутки. Некоторые электроны проходят L – цепочку без столкновения с атомами, т.е. увеличивается средняя длина свободного пробега. Чем ниже температура, тем менее плотной становится L – цепочка, тем выше средняя длина пробега электрона.
Для примесных атомов, находящихся в Т – пространстве, переход из лана в дол может быть затруднен. Поэтому средняя длина свободного пробега электронов для кристаллов с примесями при низких температурах уменьшается медленнее (отношение сопротивлений R300k/R10k меньше для кристаллов с примесями). Описанный механизм качественно объясняет увеличение длины свободного пробега электронов в нормальном металле на основе классической электронной теории с учетом вторичной структуры кристалла.
Сверхпроводящие металлы имеют особенности, отличающие их от нормальных.
- Сверхпроводящие металлы при комнатной температуре имеют более высокое сопротивление [1]. При понижении температуры их сопротивление уменьшается медленнее, чем у нормальных металлов.
- В точке сверхпроводящего перехода сопротивление металла скачком уменьшается до 0.
- Переход в сверхпроводящее состояние сопровождается небольшим увеличением объема кристалла [4,с.133].
Согласно теории ВСК, при сверхпроводящем переходе все атомы, находящиеся в ланах (L - цепочки), скачком переходят в долы. Такой скачкообразный переход приводит к увеличению расстояния между миками и небольшому увеличению объема кристалла. Это подтверждается в эксперименте [4]. Теперь L – цепочки отсутствуют и электроны движутся по долам без взаимодействия с атомами. При этом длина свободного пробега l→∞, сопротивление p→0 (сверхпроводимость), а движение электронов происходит в соответствии с классической электронной теорией. Таким образом, на основе классической электронной теории с учетом вторичной структуры кристаллов возможно качественное объяснение увеличения длины свободного пробега электронов при низких температурах и скачкообразное увеличение свободного пробега при сверхпроводящем переходе. Количественные оценки будут возможны при получении данных об энергии взаимодействия атомов в Т – пространстве кристалла.
Литература
- Ч. Киттель. Введение в физику твердого тела. 1963, Физматлит; М.
- Ю.И. Веснин. Вторичная структура и свойства кристаллов. 1997, Изд. СО РАН, Новосибирск.
- Ю.И. Веснин. Химия в интересах устойчивого развития. 2000, т. 8, N1-2, 61.
- В. Буккель. Сверхпроводимость. 1975, Мир; М.
