В 2011 г. в рамках проведения V Всероссийской Интернет - олимпиады по нанотехнологиям с 25 по 29 января проводится дистанционный отборочный тур ДЛЯ ШКОЛЬНИКОВ. Это необходимый тур, который организуется в соответствии с изменениями порядка проведения олимпиад школьников. Он будет проходить примерно в такой же форме, как проходил региональный тур IV Интернет - олимпиады по нанотехнологиям в прошлом году (2010 г.). В связи с этим публикуем разбор заданий прошлого года этого тура, многие из которых практически тривиальны, но требуют некоторой сообразительности. Правда, задачи этого года будут проще, поскольку потом школьники могут показать себя на теоретическом заочном туре (необходим для получения грантов поддержки).
1.Слоновий питомник
Условие [Рис.1]
Индийский слон – одно из самых больших прирученных человеком животных. В Индии слоны до сих пор используются для поднятия и перемещения различных грузов, в том числе бревен (в строительстве и пр.). Высота (рост) слона от копыт до холки – типично 4 метра, а длина, если его растянуть от кончика хобота до кисточки хвоста, - около 10 метров. При этом слон (но не слоненок, как на рисунке) может таскать бревна 1 метр в диаметре и длиной с него самого.
Спустимся в наномир, абсолютно пропорционально уменьшив все объекты. В наномире – свои бревна (одностенные углеродные нанотрубки) и их, при нашей определенной фантазии, могут таскать свои нанослоны ростом 10 нанометров (приставка «нано», как известно, означает одну миллиардную долю).
1.1. Какой при этом будет диаметр и длина углеродной нанотрубки для нашего нанослона? (1 балл)
1.2. Какую работу (в джоулях) совершит один такой нанослон, поднимая с «земли» одностенную углеродную нанотрубку в поле силы тяжести на высоту своего нанороста? (6 баллов){данные можно получить, помня о том, что все уменьшено пропорционально!}
При расчете поверхностной плотности атомов углерода стоит учесть, что нанотрубка – это сетка шестиугольных ячеек из атомов углерода, покрывающих пространство сплошняком, свернутых сторона к стороне в замкнутый цилиндр с открытыми концами, причем любой атом углерода в ячейке принадлежит трем соседним ячейкам сетки.
Слон, конечно же, не может работать «за просто так», он все делает за сахар, причем так эффективно, что сколько съел сахара, столько и совершил работы по поднятию нанотрубок (при этом сахароза полностью окисляется в диоксид углерода и воду с выделением 5644 кДж энергии на 1 моль сахарозы).
1.3. Сколько нанограмм сахара съест нанослон, чтобы переподнимать на свою холку 10 молей нанотрубок? (3 балла)
Напомним, что 1 а.е.м. и число Авогадро – константы, которые неизбежно появятся в Вашем решении, а чтобы не искать, скажем, что длина связи углерод – углерод в нанотрубке – 1.42 ангстрема.
Решение
Как оказалось, это была самая сложная (но простая по сути) задача. Немного проверяет арифметику, планиметрию, немного - физику, немного - химию. Но главное, она проверяет аккуратность и внимательность. В принципе, на наш взгляд, такие задачи оптимальны. В среднем на нее у школьников уходил 1 час на полное решение (хотя мы расчитывали минут на 20).
Ключевой момент - подсказка в условии задачи о "поверхностной плотности" углерода. Практически все арифметически правильно, по пропорциям, рассчитали размеры нанотрубки (это элементарно, 2.5 и 25 нанометров ). Но вот потом начались сложности с высчитыванием массы нанотрубки. Это несколько тысяч атомов углерода, поэтому вполне можно было пренебречь зубчатой структурой на краях (из - за углеродных шестиугольников, из которых построена нанотрубка), и поэтому площадь просто определялась из формулы площади для цилиндра. Или же даже для прямоугольника, если мысленно трубку разрезать и развернуть. Одна сторона считалась равной длине, вторая бралась из формулы для длины окружности через радиус. Пока все просто. А вот потом надо было сообразить (хотя есть и другие варианты), что число атомов углерода можно определить, разделив всю эту площадь на площадь одного строительного поверхностного блока - шестиугольника из атомов углерода, а потом умножить на число атомов углерода, "уникально" принадлежащих каждому шестиугольнику. Площадь шестиугольника в нормальных школах не проходят, но это и НЕ НУЖНО помнить, надо разрезать шестиугольник на шесть треугольников, либо на прямоугольник и два треугольника, после этого она легко считается (правда, синусы для этого весьма пригодятся, но в 9 классе во многих случаях их уже проходят). Очень многие ошибались с числом атомов углерода в три раза, поскольку шестиугольники сочленены и КАЖДЫЙ атом углерода принадлежит трем соседним ячейкам, то есть только "треть" его уникальна. Так что у шестиугольника в сумме только "два" собственных углерода! После этого некоторые забывали умножить найденное число не только на 12 (относительная масса атома углерода), но и на "переводной коэффициент" - атомную единицу массы, что только и позволяет узнать массу нанотрубки не в атомных массах, а в реальных массах атомов, выраженных в граммах. После этой планиметрии, совмещенной с самыми основами химии, то есть атомно - молекулярного строения, наступала тривиальная физика. Надо было аккуратно подсчитать знаменитую mgh (m - масса нанотрубки, g - ускорение свободного падения, h - рост слона), не запутавшись в граммах, метрах и их производных. Конечно, ожидалось, что школьники скажут, что работа равна величине увеличения потенциальной энергии нанотрубки или силе (mg) на расстояние (h), но эту формулу многие просто брали без комментариев, хотя нужно было показать применимость именно этой формулы (1.47 * 10 в степени -29 Джоуля). При условии правильной работы с размерностью потом оставалось только вспомнить формулу сахарозы, записать с нужными коэффициентами уравнение ее сгорания и определить из условия равенства работы по поднятию нанотяжестей и теплоты сгорания сладости количество сахарозы. Если честно, требование подсчитать массу сахарозы для 10 молей нанотрубок, поднимаемых одна за другой в течени вечности одним нанослоном (как вариант было моментальное поднятие армией из 10 молей нанослонов каждым по одной нанотрубке!) возникло из -за того, чтобы не писать много нулей в ответе. Заодно нужно было школьникам вспомнить, что такое моль и, соответственно, что такое число Авогадро. После этого выходил правильный ответ (были участники, и далеко не один, которые это подсчитали!) 5.4 нанограмма. Вот такой прожорливый нанослон.
2. Мучаем углерод
Условие [Рис.2]
При полном сгорании 0.01 моля фуллерена получено 18.82 л углекислого газа при нормальных условиях.
2.1. Найдите формулу фуллерена. (2 балла)
2.2. Чем фуллерен отличается от других «модификаций» углерода? (1 балла) [Рис.3]
Cтруктура графена (слева) и предполагаемая структура графана (справа). Красные шарики - атомы водорода, остальное - углерод.
2.3. Сколько граммов графана можно получить из одного грамма графена? (2 балла)
2.4. Назовите основные особенности графена, сколько придумаете. (1 балл)
Решение
Очень простая химическая задача на простейшие уравнения и "нормальные условия". Пересчитать объем газа в моли, зная объем при н.у. идеального газа, потом прикинуть уравнение реакции и по молям определить форму фуллерена, С84. Это "мячик", и в этом смысл его существования. Графан - гидрированный по кратным связям графена продукт, его формула просто была показана на рисунке, 1.08 грамма. А вот хороший графен, в отличие от фуллерена, должен быть однослойным и плоским.
3. Волосы нанорусалки
Условие
На одном из Фестивалей науки, которые обычно проходят в Москве осенью, на выставке - конкурсе научной фотографии, организуемой факультетом наук о материалах МГУ, призовое место заняла фотография с просвечивающего электронного микроскопа под интригующим названием «Волосы нанорусалки», изображающая одностенные углеродные нанотрубки. Эти типичные для наномира образования построены сворачиванием ребра к ребру в цилиндр графенового листа типа того, что показан на рисунке справа. [Рис.4]
Полученные нанотрубки применимы в огромном числе направлений – от медицины до «космического лифта» (по крайней мере, гипотетически). В то же время, основной областью наиболее вероятного использования углеродных нанотрубок является микроэлектроника, для чего внутрь таких нанотрубок интеркалируют (внедряют) различные вещества, позволяющие четко контролировать основные практически – важные свойства получающихся объектов. К числу таких веществ относится селен, который Вам известен как аморфный полупроводник на фоточувствительных барабанах «лазерных принтеров» и в старых моделях ксероксов.
Учитывая, что селен имеет гексагональную кристаллическую решетку с параметрами a= 4,364 А, c = 4,959 А и своей длинной осью располагается вдоль канала в углеродной нанотрубке,
3.1. Рассчитать сколько граней (связанных ребрами одинарных шестиугольников из углерода, замкнутых в «поясок») будет в каждом сегменте такой нанотрубки, если она впритык опоясывает нанокристалл селена, помещенный внутрь нее (ответ округлить до ближайшего целого числа в большую сторону). (5 баллов)
В сечении нанокристалл селена имеет ровно одну элементарную ячейку. {И это сечение – ромб со стороной а и углом 1200} Поперечное сечение нанотрубки – окружность, длина связи углерод – углерод в нанотрубке – 1.42 А.
Решение
Чисто геометрическая задача с попыткой считать ее "параметрической". Как только участник понимал, что поясок можно "склеить" из N правильных шестиугольников по "верхним" и "нижним" "сторонам" (это и есть подгоночный параметр), замкнув первый и последний друг на друга, все становилось ясно. В сечении все равно будет что - то типа окружности, диаметр которой равен наибольшей диагонали ромба, а ее подсчитать можно, зная из условия угол и сторону. Дальше - расчет "ширины" шестиугольника, исходя из стороны и угла у вершины (тоже ведь 120 градусов!). А затем - чистая арифметика (точнее, примитивное деление одного на другое). Предпочтение в пользу 9 или 10 звеньев(целых чисел) следует сделать в большую сторону. Да, чуток будет поясок болтаться, но при меньшей величине селен просто не поместится в нанотрубке.
4. Время жизни ограничено…
Условие [Рис.5]
При тестировании мобильных телефонов с экранами на основе органических светодиодов (OLED), производители обращают внимание на время отклика устройства, которое является одной из важнейших характеристик – и, как известно, существенно влияет на цену. Одним из основных параметров, отвечающих за время отклика, является время жизни возбужденного состояния материала излучающего слоя, в качестве которого используют часто сложные соединения, содержащие редкоземельные элементы. Упрощенно, время жизни - это величина wв показателе экспоненты I=I(0)exp(-t/w), которой описываются эти кинетические кривые затухания люминесценции (свечения).
При тестировании комплексов тербия (ион тербия Tb3+ с органическими молекулами - лигандами) в качестве потенциальных материалов для OLED оказалось, что время жизни возбужденного состояния для них имеет следующие значения: Tb(dpm)3 : 0.45 мс, Tb(bz)3 : 1.5 мс, Tb(pobz)3 : 3.0 мс(в формулах указаны условные обозначения органических молекул –лигандов, которые, на самом деле, к сути задачи не имеют отношения, мс – миллисекунды, одна тысячная секунды).
4.1. Оцените соотношения времен для этих трех соединений тербия, при которых для каждого из них люминесценция станет в 2.718281828459045 раз слабее. (3 балла)
Решение
САМАЯ простая задача, правда, только для тех, кто встречался с натуральными логарифмами. Зри в корень! А не в сложнейший механизм люминесценции в металлорганических соединения. Жаль, что некоторые участники испугались этой задачи. Она даже не требует калькулятора. И при этом ... заставляет намертво запомнить, чему равен прямой угол и ... когда год рождения графа, великого писателя, философа Льва Николаевича Толстого. Итак, если мы запишем год рождения Льва Николаевича два раза - 1828 и 1828, потом биссектрису прямого угла в градусах, 45, потом величину самого прямого угла и опять биссектрису, а слева приставим скромно 2.7, то получим с невообразимой точностью (о которой Вы наспор можете выигрывать шоколадки у знакомых) иррациональное число Эйлера e = 2,718 281 828 459 045 235 360 287 471 352 662 497 757… То, что в задаче дается с такой огромной точностью некое число, должно было сразу насторожить участников. И неспроста! потому что в этом случае искомые времена и величины w под экспонентой должны быть равны (ведь в задаче ищется время затухания, то есть отношение I0 к I, а "e" в степени 1 равно строго "e"). Поэтому либо методом внимательного всматривания, либо логарифмированием находим искомое соотношение 0.45 : 1.5 : 3.0 = 3 / 10 / 20. Последний вопрос на 10 баллов!
5. Жертва во имя наноэлектроники
Условие
В настоящее время развиваются методы формирования 3D-нанообъектов, в частности, методы направленного сворачивания пленок, позволяющие формировать сложные конструкции, организованные массивы нанотрубок и нанообъектов, которые могут применяться в качестве базовых элементов для создания приборов наноэлектроники. Так, Принц-технологияназвана в честь учёного, работающего в Институте физики полупроводников СО РАН Виктора Яковлевича Принца, предложившего этот метод в 1995 году. В основе этого метода лежит процесс изгиба и сворачивания освобожденных от связей с подложкой напряженных полупроводниковых пленок. Этот процесс иллюстрирует, например, [Рис.6]
Процесс освобождения пленки от подложки обычно проводят за счет растворения (селективного вытравливания) «жертвенного слоя», скреплявшего до момента селективного вытравливания этого слоя пленку и подложку.
Предположим, что материал этого жертвенного слоя – диоксид кремния (альфа – кварц с плотностью 2.6 г/см3).
5.1. Какой из кислот вы бы стали вытравливать этот слой (ответ химика): соляной, азотной, плавиковой, золотой, олеиновой, йодистоводородной, хлорной, царской водкой? (1 балл)
5.2. Какова сумма минимальных целочисленных коэффициентов в предложенной Вами реакции травления? (1 балл)
5.3. Какова приблизительно масса в граммах раствора 0.01М раствора выбранной Вами кислоты, требующейся для вытравливания жертвенного слоя диоксида кремния толщиной 10 микрон на площади 10 мм * 30 мм при количественном протекании реакции.
Решение
Проверяет примитивную геометрию, понятие "плотность", "молярность" раствора. Единственная сложность - знать, что диоксид кремния в водном растворе реагирует с фтористоводородной (плавиковой) кислотой с образованием специфической кислоты H2[SiF6], но это знают все, кто хоть немного знает химию. Неточности были у многих участников в том, что писали SiF4, а это газ, ... который при реакции с плавиковой кислотой и дает H2[SiF6]. Поэтому сумма коэффициентов в уравнении равна 10. Для подсчета массы раствора надо подсчитать объем слоя диоксида кремния, затем, через плотность, его массу, количество молей, пересчитать в количество молей HF по уравнению реакции, затем найти объем раствора по известной концентрации и, приняв плотность равной плотности воды, найти массу, 78 грамм, как и просили. Все просто. Не то, что нанослон.
6. В пух и прах!
Условие [Рис.7]
Все когда – нибудь держали в руках металлический никель – сплавы из него буквально наводнили наши кухни и … кошельки. Чего только стоят мельхиоровые столовые приборы и нащи металлические деньги из монетных сплавов, содержащих никель.
А вот для получения наноникеля нужны особые подходы. Для получения нанопорошка никеля термическому разложению в вакууме подвергали бесцветную жидкость массой 34,2 г. В результате реакции выделился ядовитый газ с плотностью по водороду 14, а на дне сосуда образовалось 3,92 см3 нанопорошка с плотностью 3,01 г/см3.
6.1. Определите состав неизвестной жидкости (3 балла)
6.2. Напишите уравнение разложения жидкости (1 балл)
6.3. оцените число полученных наночастиц никеля, считая, что каждая из них состоит из 1000 атомов. (2 балла)
6.4. Где может быть использован полученный наноматериал? (1 балл)
Решение
Если вас кто - нибудь когда - нибудь спросит, какие жидкие при комнатной температуре соединения Вы знаете, не задумываясь, кричите четко и ясно: "Тетракарбонил никеля!" И пусть Ni(CO)4повергнет врагов. Причем в буквальном смысле. Это ядовитая жидкость (тепература кипения всего около 40 градусов цельсия), которая разлагается при скромных температурах с образование высокодисперсного каталитически активногоникеля и ядовитого моноксида углерода (азот, имеющий ту же молекулярную массу 28 и, конечно же, ту же самую плотность по водороду 14, что и СО, не подходит, потому что смесью кислорода с азотом - воздухом - мы дышим, а СО - это и есть угарный газ!). Зная, что это 28 элемент, легко подсчитать реальную массу 1000 атомов. Если объем нанопорошка умножить на плотность, будет масса всех этих 1000- атомных частиц вместе взятых. Поэтому, поделив одно на другое, получаем 1,204 * 10 в степени +20 наночастиц. Не так уж и много. Кстати, кроме всего прочего, у никеля в карбониле, как нетрудно видеть, степень окисления строго НОЛЬ!
Вот что можно легко найти в Интернете об этом замечательном веществе: "В 80-х годах прошлого века в лаборатории Людвига Монда – крупного инженера-химика и промышленника, одного из основателей химической индустрии Англии – шла работа по очистке газов от примеси окиси углерода. Окись углерода пропускали над накаленным никелем. Случайно заметили, что по окончании опыта, когда никель почти остыл, пламя отходящей окиси углерода из бесцветного сделалось белым. Непонятный факт стал интригующим, когда выяснилось, что это белое пламя на холодном фарфоре оставляет металлический налет. Казалось совершенно невероятным, чтобы такой металл, как никель, давал летучее соединение с окисью углерода. Опыты были повторены еще и еще раз. Когда избыток скиси углерода был поглощен аммиачным раствором хлористой меди и исследователям – Монду, Лангеру и Квинке – удалось сконденсировать в смеси снега с солью первые капли тяжелой бесцветной жидкости, они окончательно уверовали, что никель дает соединение с окисью углерода. Новое вещество – одно из самых интересных соединений элемента №28 – назвали карбонилом никеля. Карбоппл никеля потряс воображение химиков мира. Соединение тяжелого металла с газом – жидкое, текучее, летучее, как эфир! Формула NiC4O4, не укладывающаяся ни в какие представления о валентности. Менделеев писал: «Мне кажется, что ныне еще рановременно судить о строении столь необыкновенного вещества, как Ni(CO)4». Лишь когда развились физические методы исследования молекул (рентгеновский, электронографический, спектроскопический), удалось установить, что на самом деле молекула карбонила никеля – тетраэдр с атомом никеля в центре.
Карбонил никеля легко взаимодействует с кислородом, давая окислы никеля и свободную окись углерода; аналогичная реакция протекает с элементарной серой. Смесь паров карбонила никеля с воздухом самопроизвольно вспыхивает, а иногда и взрывается. Если к тому же вспомнить о сильной токсичности карбонила никеля, то можно посочувствовать исследователям, впервые столкнувшимся с этим веществом. В свое время оно было одним из наиболее ядовитых веществ, известных человеку, и состояло в списках боевых отравляющих веществ ряда держав. Теперь карбонил никеля переведен в список просто вредных веществ. Предельно допустимая концентрация его в воздухе производственных помещений 0,0005 мг/м3.
Задолго до того, как прояснилась природа удивительной молекулы, и были изучены ее химические реакции, Монд разгадал практическую ценность открытого в его лаборатории вещества; раз реакция синтеза карбонпла никеля обратима, можно, действуя окисью углерода на никельсодержащий материал, «испарять» никель в виде карбонила, а затем, нагревая карбонил, получать чистый металл. {Прим.: это один из практических способов его очистки} «Карбонильный никель», особенно порошковый, отличается рекордной чистотой; он незаменим в производстве металлокерамики. Термическое разложение карбонила никеля – способ получения не только металлического никеля как такового, но и никелевых покрытий, а также катализаторов на основе никеля."
7. Магнитные палочки
Условие
Получить наночастицы для магнитной жидкости просто, это делали многие. Но есть и другие полезные магнитные материалы, например, магнитные палочки, да еще и дырявые, как на рисунке. Так и хочется узнать, что это такое, и как их можно сделать. Юный химик Петя достал в лаборатории купорос бледно – зеленого цвета и растворил прямо в водопроводной воде. При добавлении к нему водного раствора аммиака выпал студенистый осадок зеленого цвета (А).
7.1. Почему цвет у осадка зеленый? (1 балл)
7.2. Подсчитайте число индексов в идеальной формуле предполагаемого соединения А. (1 балл)
При длительном пробулькивании воздуха через осадок при комнатной температуре получаются иглообразные кристаллы – чешуйки оранжево – коричневого цвета (Б).
7.3. Что за реакция происходит? Подсчитайте сумму минимальных целочисленных коэффициентов реакции, ведущей к получению из А продукта Б (1 балл).
После отжига продукта Б на воздухе получается магнитное вещество красно – коричневого цвета с размерами удлиненных кристаллитов – палочек в диапазоне размеров 5 – 200 нм, да еще и с порами. Иными словами, вот так просто юный химик получил полезный и интересный магнитный наноматериал. [Рис.8]
Чтобы проанализировать вещество, химик Петя отдал свое творение в университетскую лабораторию, где ему сняли рентгенограмму – но не так, как обычно делают в кабинете флюорографии, а чтобы определить кристаллическую структуру соединения. Так вот оказалось, что размер ребра кубической элементарной ячейки данного соединении – 8.35 ангстрема (элементарная ячейка – простейший строительный кирпичик кристаллических веществ, ее можно размножить в пространстве, приставляя друг к другу во всех трех направлениях, пока не получится весь кристалл). Дефекты в структуре привели к тому, что в среднем на такую ячейку приходится 10 и 2/3 формульные единицы. Из независимых экспериментов химик Петя оценил, что плотность полученного материала - 4.86 г/см3.
7.4. Подсчитайте молекулярную массу соединения (2 балла).
7.5. Где магнитные нанопалочки могут найти свое применение? (1 балл)
Решение
А это уже про железо и про его кристаллическую решетку, точнее, про ржавчину. Почти всех сбил с толку первый вопрос про позеленение. Точнее, сначала "на автомате" многие считали, что если купорос, то обязательно медный. Но это не так, есть еще и другие продукты реакции металлов с серной кислотой - железный, никелевый купорос и пр. Так вот, при реакции раствора кристаллогидрата сульфата железа (II) выпадает гидратированный Fe(OH)2, который очень бледно окрашен. ОДНАКО, если вода водопроводная, то есть содержит растворенный кислород, то из-за примеси гидратированного оксида железа (III) образуются соединения ("твердые растворы") со смешанной степенью окисления железа. Попробуйте сами в школьной лаборатории - увидите это своими глазами (примеси меди, никеля и пр. тут ни при чем!). Вот они - то грязно - зеленые, хотя при полном окисления при длительном пробулькивании воздуха образуется оранжево - коричневое вещество "Б" Fe(OH)3. Строго говоря, это все гидратированные оксиды с переменным количеством воды, но идеально в уравнении реакции (во всех частях, при общепринятой записи) 4Fe(OH)2+ O2 + 2H2O = 4Fe(OH)3 сумма минимальных целых коэффициентов равна 11. Далее, плотность - это масса, деленная на объем. Например, молярная масса (масса 1 моля), деленная на молярный объем. Первое мы ищем. Второе - это один моль (не забывайте про число Авогадро, иначе чушь получится!) элементарных ячеек с учетом того, что в них 10·2/3 формульных единиц. Объем ячейки - объем куба со стороной 8.35 ангстрема (то есть в кубе). Таким образом, получится 160, то есть Fe2O3.
8. Как напечатать материнскую плату
Условие
С технологией микропечати часто связывают будущее микроэлектроники. Струйная печать электронных схем позволит отказаться от «грязных» производств, на которых основана современная полупроводниковая промышленность. Технология микропечати может уменьшить промышленные выбросы и упростить технологические процессы. Однако на практике использование микропечати сталкивается с рядом трудностей: в частности – достаточно трудно сделать объем капли меньше 1 пиколитра («пико-» означает, что величина еще в тысячу раз меньше, чем одна миллиардная, то есть «нано»), что бывает недостаточно для того, чтобы повысить до приемлемого уровня разрешение печати, а также сложностью изготовления чернил для микропечати и проблемами, возникающими из – за процессов, протекающих с «выплюнутой» из дюзы печатающей головки на поверхность рисунка каплей. [Рис.9], [Рис.10]
Предположим, вы умеете получать квантовые точки теллурида кадмия CdTe с одним и тем же радиусом 10 нм (плотность 5.85 г/см3) и у Вас есть соответствующий «продвинутый» струйный принтер, плюющийся каплями строго по 1 пиколитру. Вы приготовили золь (коллоидный раствор, в котором сферические квантовые точки висят без изменений в воде сколь угодно долго) люминесцентных квантовых точек в водном растворе с их массовой долей 1%. Вы также знаете, что при столкновении выплюнутых капель с подложкой они размазывается в круглую и плоскую каплю – блин («кляксу») толщиной 100 нм, которая высыхает и при этом сохраняет свои исходные контуры, а квантовые точки случайным образом распределяются по всей площади, занимавшейся ранее «кляксой».
8.1. Какова вероятность того, что после высыхания Вы попадете тончайшей наноиголкой именно в одну из оставшихся на подложке квантовых точек, а не в саму «голую» подложку в пределах высохшего пятна (в скольких случаях из тысячи это произойдет)?
Решение
Эта задача на теорию вероятности, а точнее, это даже некая демонстрация известного численного метода - метода Монте - Карло, то есть метода "случайного тыка". Реально нужно найти соотношение площади и сумму площадей сечений. В первом случае - высохшей капли (объем капли, данный по условию, делим на толщину "кляксы", тоже данную по условию), во втором случае через заданный объем капли и плотность воды (вряд ли золь, суспензия сильно плотнее) находим массу всего, что есть в капле (несколько приблизительно, но уточнения дадут небольшие приращения в точности), затем берем нужный процент по массе (это уже масса квантовых точек), делим на плотность сухого остатка чужеродных частиц (квантовых точек), находя суммарный объем, потом в приближении монодисперсности (у всех одинаковый диаметр,кто - то путал в решениях диаметр и радиус) находим объем одной квантовой точки и затем - делением - число частиц. А зная число частиц с известным радиусом, нетрудно найти суммарную площадь уже "кругов" с таким радиусом (то есть, собственно, сумму наибольших по площади сечений). Когда тончайшая иголка СЛУЧАЙНО тыкает во всю эту "кашу", она может попасть либо в вещество квантовой точки, либо мимо, как "пальцем в небо", то есть в пустую подложку. Поэтому искомая величина - просто соотношение найденных площадей, в 26 случаях из 1000 удастся попасть именно в квантовую точку.
9. Фотозагадка
Условие
Студенты в университете получили очень интересное вещество темного цвета, которое может быть переведено в водный раствор, который от этого становится коричневым. При этом вращение магнита при физическом контакте с баночкой, содержащей золь, приводит к заметному изменению прозрачности раствора, зависящему от расположения магнита. При просвечивании коричневого раствора лучем лазерной указки он становится видимым, при этом в растворе есть только неорганические вещества. [Рис.11]
9.1. Какие неорганические элементы и вещества могут (кроме воды) содержаться в «баночке»? (2 балла)
9.2. Почему раствор изменяет свою прозрачность при вращении магнита? (3 балла)
9.3. Почему луч лазера становится видимым? (1 балл)
Решение
Эта задача на достаточно творческих и эрудированных школьников, увлекающихся криминалистикой и детективными историями. Начинать ее решать нужно с конца. Если из - за эффекта Тиндаля лазерный луч становится виден, значит, этот раствор не истинный и содержит наночастицы. Очевидно, что частицы магнитные и из перечисленных вариантов более всего подходит железо, точнее, его соединения (а в водной среде это будут, скорее всего, простые или сложные оксиды). Они не притягиваются сразу к магниту, поскольку что - то их "стабилизирует в растворе". Так как по условию в растворе нет органических соединений, поэтому, скорее всего, нет никаких поверхностно - активных веществ, которые ОБЫЧНО стабилизируют такие частицы. Другая возможность состоит в том, что частицы достаточно маленькие (собственно, НАНОчастицы) и несут на поверхности небольшой заряд, из - за которого они все отталкиваются друг от друга (одноименные заряды отталкиваются) и не выпадают в осадок. Изменение прозрачности раствора при вращении магнита - самая большая загадка. Однако можно предположить, что это могут быть наночастицы анизотропной формы, которые образуют вдоль линий магнитного поля определенные структуры, строение которых изменяется при повороте магнита. На самом деле в баночке находятся гексагональные пластинки субмикронного размера (толщиной около 10 - 30 нанометров) такого жесткого (ферро)магнетика, как гексаферрит стронция, полученного проф. П.Е.Казиным, к.х.н. Л.А.Трусовым и их коллегами (МГУ). Последнее явно было не угадать, если только очень внимательно не читать материалы сайта Нанометр. Мы на это не рассчитывали и принимали любые разумные гипотезы.
10. Цитотоксичность наноматериалов
Условие [Рис.12]
В последнее время в связи с развитием нанотехнологий и расширением использования нанокомпозитных материалов актуальным стала оценка воздействия этих наноматериалов на биологические объекты. Благодаря малым размерам частиц, из которых состоят наноматериалы, значительно увеличивается площадь поверхности вещества, что часто приводит к значительному изменению свойств наноматериалов по сравнению с материалами, произведенными из аналогичных веществ, но не являющихся наночастицами или не обладающими наноструктурой.
10.1. Каким образом наночастицы могут воздействовать на организм? (1 балл)
10.2. Укажите причины возможной токсичности наночастиц. (2 балла)
10.3. Где наночастицы могут накапливаться в организме? (2 балла).
Клетки живых организмов окружены полупроницаемой клеточной мембраной, состоящей из двойного липидного бислоя и интегрированных или связанных с ним белков, толщиной порядка 10 нм.
10.4. Каким образом может осуществляться транспорт различных соединений – воды, ионов, низкомолекулярных органических соединений, лекарственных веществ, макромолекулярных комплексов, наночастиц – внутрь клетки? (2 балла)
10.5. На какие типы можно разделить механизмы переноса через мембрану? (1 балл)
10.6. Как должны быть модифицированы молекулы или нанокомплексы, которые необходимо ввести внутрь клетки? (2 балла)
Решение
Задачи по биологии в области наноматериалов труднее всего перевести в тесты по той причине, что огромное белое пятно с множеством плюралистических мнений. Поэтому в случае 10 задачи мы смотрели подробно приложенные к задачам файлы ответов.
Вообще же, вследствие малых размеров наночастицы могут проникать в те части или органы биологических объектов, которые ранее были труднодоступны для аналогичных материалов, не являющихся наночастицами (например, проникая через гематоэнцефалический барьер в мозг). Еще одна проблема может быть вызвана тем, что из-за малых размеров наночастицы способны “обманывать” иммунную систему организмов, что может вызвать серьезные нарушения в работе всего организма. Таким образом, при оценке безопасности применения и использования наночастиц наиболее целесообразным является не только и не столько обнаружение наночастиц в различных частях биологического объекта, но и, в первую очередь, оценку общего состояния организма, подвергшегося воздействию наночастиц или наноструктурированных веществ. При этом если воздействие, оказываемое наночастицами мало, то наиболее заметным оно может стать, если исследуемый объект подвергается воздействию дополнительных раздражителей (стресс, физическая нагрузка и т.д.). Исходя из экспериментальных данных можно предположить, что одним из механизмов вызывающим гибель клеток при их инкубации с наночастицами серебра является активация окислительного стресса. При этом известно, что активные формы кислорода, такие как например супероксид-анион радикал, могут спонтанно образовываться на поверхности наночастиц серебра. Кроме этого есть данные о том, что наночастицы серебра могут вызывать ингибирование активности ряда важнейших антиоксидантных ферментов. Все это в совокупности ведет к окислительному стрессу и как следствие к активации процессов перекисного окисления липидов, что в конечном счете и приводит к гибели клеток. Известно, что наночастицы способны накапливаться в организме человека и животных. Работами последних лет было установлено, что накопление наночастиц различной природы происходит в главным образом в печени, и меньше в кровеносной системе, селезенке и почках. Также было установлено, что эритроциты способны связываться с наночастицами, выполняя таким образом, роль переносчиков наночастиц в организме. Перенос внутрь клетки может происходить как путем проникновения через мембрану, так и путем эндоцитоза – захвата частицы в мембранный пузырек, который отшнуровывается внутрь клетки. Проникновение веществ через мембрану может осуществляться пассивно – путем диффузии по градиенту концентраций, и активно – за счет затраты энергии. Молекулы могут диффундировать как просто через липидный бислой – вода и ионы – очень медленно, гидрофобные молекулы – быстрее, но они накапливаются в мембране, кроме того, им необходимо преодолеть энергетический барьер на поверхности мембраны, где находятся зараженные группы. Хорошо проникают через мембрану амфифильные молекулы. Для транспорта молекул лекарственных соединений через мембрану можно добавить к ним гидрофобный фрагмент. Поскольку внутренняя поверхность мембраны обычно отрицательно заряжена, для перехода внутрь клетки добавляют положительно заряженный фрагмент. Для адгезии макромолекул или наноразмерных частиц на поверхности мембраны используют их модификацию специфическими антителами и зарядом.
