1. Почему обычно используют именно золотую или вольфрамовую проволоку? (2 балла)
Так как золото обладает высокой удельной проводимостью (~ 4,3*107 См) и из него можно получать довольно тонкие контакты (пластическая деформации при не очень больших температурах). Для вольфрама — высокая проводимость (~1,2*107 См), отработанные методики получения тонких иглы для СТМ.
2. Какой эффект наблюдали физики? (1 балл)
Физики наблюдали эффект квантования проводимости. Это видно из кусочно-линейного характера ВАХ. Уменьшение размеров проводника приводит к уменьшению уровней, которые обуславливают проводимость. Таким образом, ниже уровня Ферми оказывается не полностью заполненная зона, а некоторый набор подзон, которые разделены "запрещёнными" минизонами.
Чем отличаются вольтамперные характеристики вольфрамовой проволочки круглого сечения диаметром 1 мм, 1 мкм, 10 нм и 1 нм и единичной длинны (все указанные зависимости построить на одном графике и пояснить). (2 балла)
Удельная электропроводность вольфрама GW = 18200000 См/м (см. например, в Википедии). Следовательно, удельное сопротивление ρW = 1/GW = 5,4945*10-8 Ом*м.
Формулы для расчёта:
Sсеч = π*r2 = (π*d2)/4; R = ρ*l/Sсеч.
Пусть l=1м.
|
Диаметр |
Диаметр, м |
Sсеч, м2 |
R, Ом |
|
1 мм |
1*10-3 |
7,85*10-7 |
7*10-2 |
|
1 мкм |
1*10-6 |
7,85*10-13 |
7*104 |
|
10 нм |
1*10-8 |
7,85*10-17 |
7*108 |
|
1 нм |
1*10-9 |
7,85*10-19 |
7*1010 |
Используя формулу U = I*R, строим график, приведенный на рис. 1.
3. Постройте график зависимости проводимости от приложенного напряжения по данным, приведённым в таблице.
На представленном графике чётко можно выделить как минимум 3 области с различными углами наклона кривой (см. рис. 2, отмечено красным, зелёным и синим). Рассчитаем углы наклона для 3-х участков:
от 150 до 300 мВ - 0,07318 мкА/мВ = 7,7318*10-5 См = G0;
от 300 до 500 мВ - 0,12141 мкА/мВ = 12,141*10-5 См = 1,5*G0;
от 500 до 600 мВ - 0,18484 мкА/мВ = 18,484*10-5 См = 2,3*G0 (в данном случае должно получиться ровно 2*G0, однако из-за ошибок при расчёте касательной получается несколько завышенное значение).
Далее строим график G(U) по рассчитанным данным (рис. 4)
К описанному выше эффекту обычно применяют константу G0. Как называется данная константа? Какова её размерность и значение в системе СИ? И для чего в настоящий момент используется данная величина? (3 балла)
G0 = 2e2/h - квант проводимости.
e = 1,6*10-19 Кл, h = 6,6*10-34 Дж*с, следовательно получаем G0 = 7,75*10-5 См.
Она (точнее обратная ей) используется для калибровки сопротивлений и с 1990 года является эталоном измерения сопротивления.
