Один из основных микроскопических методов, используемых при исследовании наномира, это атомно-силовая микроскопия. Конструкция сканирующей головки такого прибора приведена на рисунке 1. Сканирующий элемент микроскопа (зонд) – кремниевый кантилевер. Качество изображения и точность измеренных значений напрямую зависит от правильной настройки микроскопа. Типичные кантилеверы имеют форму прямоугольной балки длиной L=200 мкм, толщиной t=0.5 мкм и шириной w=40 мкм, модуль Юнга кремния E=2*1010 Па.
Перед началом работы экспериментатор настраивает лазерную систему детектирования изгиба кантилевера. При этом лазерный луч должен быть настроен на самый край балки – ровно над тем местом, где расположена игла. В свободном состоянии кантилевер расположен горизонтально, а в ходе сканирования на него действует сила со стороны образца и он изгибается. Изгиб фиксируется лазерной системой: лазерный луч отражается от балки и попадает на четырехсекционный фотодиод. Пока кантилевер находится в свободном состоянии, луч попадает в самый центр фотодиода, когда кантилевер изогнут, луч смещается (сигнал Отклонение или Deflection) и это смещение пропорционально изгибу кантилевера. Смещение луча по фотодиоду в свою очередь пересчитывается в высоту, причем методы пересчета могут быть разными (!).
1. Оцените величину относительной ошибки измерений (в %), которая возникает в сигнале Deflection, если лазерный луч существенно удален от края кантилевера (находится в середине балки или еще дальше). (5 баллов)
2. К чему приводит эта ошибка на топографическом изображении (сигнал Высота, Height)? (2 балла)
3. Существенна ли эта ошибка? При исследовании каких объектов этот эффект должен проявляться сильнее? (1 балл)
4. При каких геометрических параметрах кантилевера ошибка будет минимизирована? (1 балл)
Условия задачи можно скачать в виде файла.
