Молодой естествоиспытатель получил в свое распоряжение сухую смесь хорошо люминесцирующих наночастиц сферической формы, полученных из селенида кадмия CdSe. Эта смесь состояла из наночастиц двух разных диаметров, один из них был известен и составлял 2 нм. До того, как эти наночастицы были смешаны, их спектры поглощения и люминесценции были измерены двумя разными исследователями. Спектры измерялись для «растворов» (на самом деле, это были, конечно, золи) наночастиц в гексане. Полученные спектры приведены на рис.1.
Вопрос 1. Имел ли право исследователь, измерявший спектр на рис.1б, использовать электронвольт в качестве единицы измерения длины волны? Обоснуйте свой ответ (1 балл).
Вопрос 2. Какие длины волн в нанометрах соответствуют длине волны излучения возбуждения и длине волны максимума люминесценции на рис.1б (1 балл)?
Вопрос 3. Каким цветам соответствуют длины волн максимумов люминесценции QD на рис.1 (1 балл)?
Вопрос 4. Диаметр каких наночастиц больше – спектр люминесценции которых изображен на рис.1а или спектр люминесценции которых изображен на рис.1б (1 балл)?
Молодой естествоиспытатель насыпал полученную смесь в прозрачный сосуд и аккуратно, не взбалтывая наночастиц, налил сверху органический растворитель гексан и плотно закрыл сосуд, чтобы растворитель не испарялся. Столб жидкости в сосуде составил 5 см. После этого естествоиспытатель уехал на каникулы. Вернувшись через месяц, он обнаружил, что в сосуде образовался «раствор», цвет которого изменялся в зависимости от высоты, измеренной от дна сосуда. Естествоиспытатель аккуратно (не перемешивая «раствор») измерил спектры люминесценции на разных высотах и получил результаты, которые изображены на рис.2. Из этих спектров он сделал заключение, что сами наночастицы не изменились.
Вопрос 5. Как Вы думаете, на основании каких именно параметров измеренных спектров люминесценции естествоиспытатель сделал такой вывод (2 балла)?
Вопрос 6. Объясните, почему «раствор» изменял цвет в зависимости от высоты (2 балла)?
Кроме того, молодой естествоиспытатель заметил, что соотношение интенсивностей двух пиков в спектрах люминесценции в зависимости от высоты h, отсчитываемой от дна сосуда, подчиняется формуле
ln(Ik/Ic) = -Kh
где Ik – интенсивность пика люминесценции, максимум которого расположен при меньшей длине волны, Iс – интенсивность пика люминесценции, максимум которого расположен при меньшей длине волны, K – положительная постоянная. Измерив постоянную K, молодой естествоиспытатель получил значение 0.65 см–1. Сообразив, что он имеет дело с аналогом барометрической формулы, естествоиспытатель на основании данных о плотности CdSe (4.0 г/см3), плотности гексана (0.66 г/см3), температуре (20 оС) и диаметре одних из наночастиц, составлявших смесь, сумел оценить диаметр других наночастиц, находившихся в той сухой смеси, которую он получил.
Вопрос 7. Напишите выражение для постоянной K, которое естествоиспытатель использовал для вычисления диаметра тех наночастиц, для которых он был неизвестен. Аккуратно подпишите все обозначения в этой формуле. Каков этот неизвестный диаметр (3 балла)?
Условия задачи можно скачать в виде файла.