Графен подвергается тщательному исследованию с 2004 года, когда впервые был механически отделен "монослой графита". Его уникальные электронные свойства подвергаются широкому исследованию, в том числе графен изучается и как материал полевых транзисторов. Однако обычно стараются изучать "монослои" графена (ОСГ), тогда как структуры, содержащие несколько слоев, зачастую могут быть более перспективными. Среди недостатков монослоя графена – шумная вольтамперная характеристика при комнатной температуре даже в случае использования атомно-гладкого слоя. Двум ученым из университета Индианы удалось показать, что этого можно избежать при использовании многослойного графена (МСГ). Кроме того, они впервые провели детальное изучение зависимости тока в состоянии on/off от числа слоев.
Для экспериментальных исследований на подложку SiO2/n+Si были нанесены хлопья высокоориентированного графита. Контакты сток-исток были изготовлены методом электронно-лучевой литографии из Ti/Pd/Au (10 нм/30 нм/20 нм). Слой оксида был выбран tox=90 нм. SEM изображение наноразмерного устройства показано на Рис. 1. На том же рисунке представлены характеристики широких полевых транзисторов на основе одно-, двух- и четырехслойного графена. Все кривые являются гладкими и симметричны относительно Vbg=0. Состояние "on" ("включено") характеризуется максимальной проводимостью при V=-40 В. Видно, что наибольшее соотношение Ion/Ioff и наиболее резкий переход наблюдается для ОСГ, однако при переходе от широкого к наноразмерному транзистору его характеристики становятся очень шумными и плохо воспроизводятся.
Чтобы проследить влияние числа слоев на поведение транзистора, было изготовлено ~40 транзисторов с толщиной графенового слоя от 0.35 нм (1 монослой) до 3.7 нм. Зависимость проводимостей в состоянии on и off от числа слоев представлена на Рис. 2. Для построения теоретической модели использовали резистивную схему (Рис. 3), где Gn – проводимости внутри слоев, Rint– сопротивление между слоями, связанное с возможностью туннелирования носителей заряда между слоями. Измерение характеристик высокоориентированного графита и полевых транзисторов позволило определить начальные параметры как Rint~105 Ом, Roff~5300 Ом, т.е. Rint/Roff~0.02…0.2. Были сделаны следующие предположения:
-
стоки и исток связаны только с верхним слоем графена
-
экранирование в off состоянии отсутствует
-
максимальное соотношение Ion/Ioff=12 при одном слое (Рис. 2).
Результаты построения моделей показаны на Рис. 4, a–d. Упрощенная схема (Рис. 4, a): экранирования нет, Ron постоянно для всех слоев, Rint=0. При этом оба тока непрерывно возрастают, что не соответствует эксперименту. Менее упрощенная схема (Рис. 4, b): экранирования нет, Rint=0.05Roff. Токи выходят на насыщение, но максимум достигается при 10 слоях, что тоже не соответствует насыщению. Таким образом, необходимо учитывать экранирование. Это было сделано на Рис. 4, c. Экранирование учтено в виде кулоновского потенциала: j(z)~Q/z(-z/l), где Q – заряд при экранировании и z – расстояние между слоями графена в направлении c. В результате оптимизации этой модели были подобраны следующие параметры: длина экранирования l=0.6 нм, Rint=0.05Roff, что находится в пределах предположения 2. При этом соотношение Ion/Ioff быстро падает и выходит на насыщение при 10 слоях.
В случае ОСГ ни экранирования, ни межслоевого связывания нет, поэтому его потенциал сильно зависит от потенциала запирающего оксида. Это с одной стороны приводит к большим соотношениям Ion/Ioff, но с другой – любой дополнительный заряд на оксиде приводит к существенному изменению потенциала на ОСГ канале, в результате делая его характеристики шумными. Наконец, предложенный подход был опробован и для транзистора с верхним затвором, как делается, например, при эпитаксиальном росте графена на SiC (Рис. 3, b). При этом длина экранирования полагалась такой же, а межслоевое связывание более слабым из-за большего числа дефектов. В результате построения модели (Рис. 4, d) также оказывается, что устройство с несколькими слоями предпочтительнее.
