Нанотехнологическое сообщество Нанометр, все о нанотехнологиях
на первую страницу Новости Публикации Библиотека Галерея Сообщество Объявления Олимпиада ABC О проекте
 
  регистрация
помощь
 

Удивительный вращающийся электрон

Ключевые слова:  Geektimes, Водород, периодика, Принцип запрета Паули, Электроны

Автор(ы): Geektimes

Опубликовал(а):  Доронин Федор Александрович

25 ноября 2015

Читатель спрашивает:

Когда я читал ваш ответ по поводу лазеров, то я вспомнил свой давний вопрос по поводу принципа Паули. Как я понимаю, у двух электронов в молекуле водорода спины должны быть противоположными. Значит ли это, что при формировании молекулы электроны меняют спин, или же сформировать молекулу могут только электроны с противоположными спинами?


В этом вопросе заключено очень многое, поэтому начнём с принципа запрета Паули.

image

Несмотря на большое разнообразие разных типов элементарных частиц, существующих во Вселенной, их все можно поделить на два типа:

  • фермионы – частицы с полуцелым спином: ±1/2, ±3/2, ±5/2,..
  • бозоны – частицы с целым спином: 0, ±1, ±2,..



Что интересно, составные частицы тоже ведут себя либо как фермионы, либо как бозоны. Протоны и нейтроны ведут себя как фермионы со спинами ±1/2, как и электроны. У каждой частицы есть набор квантовых состояний, которые она может занять, с дискретными уровнями энергии, моментами импульса, направлениями спинов и т.д.

Основная разница между фермионами и бозонами – если у вас есть две идентичные частицы, то туда же можно отправить сколько угодно бозонов в том же квантовом состоянии, но идентичные фермионы не могут занимать одно и то же состояние.

image

Если бы электрон был не фермионом, а бозоном, то в любой атом можно было бы напихать сколько угодно электронов, находящихся на нижнем энергетическом уровне (вверху, красное). Но электрон – это фермион, поэтому он подчиняется принципу запрета. Минимальный уровень энергии может принять два электрона, поскольку у них могут быть спины +1/2 и -1/2, но чтобы добавить третий электрон, придётся перепрыгнуть в другое квантовое состояние.

Квантовые состояния в атомах устроены так, что можно перейти на более высокий уровень энергии (n на картинке ниже), а затем к состояниям с бОльшим моментом импульса (l).

image

Значит, состояния l = 0 это s-орбитали, l = 1 – это p-орбитали, l = 2 – это d-орбитали, и так далее. Поэтому у таблицы Менделеева именно такая структура: с двумя элементами в верхнем ряду (n = 1, l = 0, m = 0 и спин = ±1/2), 8 элементов во втором ряду (n=2, l=0, m=0, и спин = ±1/2, и n=2, l=1, m=1,0, или -1 и спин = ±1/2), 18 элементов в третьем ряду, и т.п.

image

Поэтому добавление дополнительных 6, 10, 14, и т.д. вхождений с каждым новым рядом таблицы происходит из-за принципа Паули.

И хотя мы не можем отличить один электрон от другого, поскольку они идентичны, каждая атомная система уникальна. Иными словами, если у вас есть четыре разных атома водорода в основном состоянии, им не нужно будет занимать различные уровни энергии.

image

Вообще, поскольку ядра атомов (протоны) отличаются друг от друга (не находятся в одном ядре или находятся в перекрывающихся квантовых состояниях в любом смысле), а электроны привязаны к их протону (то есть, не находятся в перекрывающихся квантовых состояниях друг с другом), система из свободных атомов водорода скорее всего организуется так, что все они будут в основном состоянии, нечто типа такого:

image

По крайней мере, разумно настроить вашу систему так изначально. Но если пара таких атомов провзаимодействуют друг с другом, они объединятся и сформируют молекулу водорода. Точно так же, как атом водорода в основном состоянии чуть полегче (на 13,6 эВ) чем свободный протон и свободный электрон из-за энергии связи, так и молекула водорода чуть полегче (на 4,52 эВ), чем два свободных атома водорода.

Но вопрос был задан правильно. Поскольку если два разных атома попробуют воссоединиться, волновые функции электронов попробуют перекрыть друг друга.

image

Но у электронов есть не только спин, а ещё и пространственные волновые функции. Это значит, что они занимают пространство особым образом. Если я буду сближать два атома водорода, их пространственные волновые функции могут быть симметричными, как на диаграмме выше, или же антисимметричными, как на диаграмме ниже.

image

И вот тут вступает в силу принцип Паули.

Если сближаются атомы водорода с симметричными волновыми функциями, тогда спины электронов должны быть антинаправлены – если у одного спин +1/2, у второго спин должен быть -1/2, и наоброт.

А если сближаются два атома с антисимметричными волновыми функциями, то спины электронов должны быть сонаправлены: если у первого +1/2, то и у второго должно быть +1/2, и наоборот.

Поэтому, атомы водорода можно соединить двумя способами – либо с симметричными волновыми функциями и антинаправленными спинами, либо наоборот.

image

Взгляните на две эти комбинации – у верхней волновые функции накладываются, обозначая связь, а у нижней – не накладываются, что говорит о том, что это состояние не связанное.

Мы можем подсчитать, какой будет энергия связи для двух этих состояний.

image

В анти-симметричном состояние, где спины электронов сонаправлены, атомы не формирутся. Только в симметричном состоянии, где пространственные волновые функции симметричны, а спины разнонаправлены, может сформироваться молекула водорода.

Поэтому, для формирования молекулы вам нужны два атома водорода с симметричными пространственными волновыми функциями и разнонаправленными спинами (+1/2 и -1/2). А, кроме того, видно, как квантовая механика запрещает вам впихнуть туда третий атом водорода – поэтому можно сделать атом H, молекулу H2, но никогда – H3.

image


В статье использованы материалы: Geektimes


Средний балл: 9.0 (голосов 4)

 


Комментарии
Далбанбай Амантай dalbanbay, 01 декабря 2015 10:21 
What is spin?

Для того чтобы оставить комментарий или оценить данную публикацию Вам необходимо войти на сайт под своим логином и паролем. Зарегистрироваться можно здесь

 

Огни подводного города
Огни подводного города

На XXI Менделеевском съезде награждены выдающиеся ученые-химики
11 сентября 2019 года в Санкт-Петербурге на XXI Менделеевском съезде по общей и прикладной химии объявлены победители премии выдающимся российским ученым в области химии. Премия учреждена Российским химическим обществом им. Д.И.Менделеева совместно с компанией Elsevier с целью продвижения и популяризации науки, поощрения выдающихся ученых в области химии и наук о материалах.

Россия подала в ЮНЕСКО заявку на учреждение премии имени Менделеева для молодых ученых
Россия подала в ЮНЕСКО заявку на учреждение премии имени Менделеева для молодых ученых. Об этом премьер-министр РФ Дмитрий Медведев сообщил, открывая встречу с нобелевскими лауреатами, руководителями химических обществ, представителями международных и российских научных организаций.

Перст-дайджест
В новом выпуске бюллетеня «ПерсТ»: Синтез “перламутровых” нанокомпозитов с помощью бактерий. Оптомагнитный нейрон.Устойчивость азотных нанотрубок. Электронные характеристики допированных фуллереновых димеров.

Люди, создающие новые материалы: от поколения X до поколения Z
Е.В.Сидорова
Самые диковинные экспонаты научной выставки, организованной в Москве в честь Международного года Периодической таблицы химических элементов в феврале 2019 г., можно было рассмотреть только "вооруженным глазом»: Таблица Д.И.Менделеева размером 5.0 × 8.7 мкм и нанопортрет первооткрывателя периодического закона великолепно демонстрировали возможности динамической АСМ-литографии на сканирующем зондовом микроскопе. Миниатюрные произведения представили юные участники творческих конкурсов XII Всероссийкой олимпиады по нанотехнологиям, когда-то задуманной академиком Ю.Д.Третьяковым — основателем факультета наук о материалах (ФНМ) Московского государственного университета имени М.В.Ломоносова. О том, как подобное взаимодействие со школьниками и студентами помогает сохранить своеобразие факультета и почему невозможно воплощать идею междисциплинарного естественнонаучного образования, относясь к обучению как к конвейеру, редактору журнала «Природа» рассказал заместитель декана ФНМ член-корреспондент РАН Е.А.Гудилин.

Как наночастицы применяются в медицине?
А. Звягин
В чем преимущества наночастиц? Как они помогают ученым в борьбе с раком? Биоинженер Андрей Звягин о наночастицах в химиотерапии, имиджинговых системах и борьбе с раком кожи.

Медицинская керамика: какими будут имплантаты будущего?
В.С. Комлев, Д. Распутина
Почему керамические изделия применяются в хирургии? Какие технологии используются для создания имплантатов? Материаловед Владимир Комлев о том, почему керамика используется в медицине, как на ее основе создаются имплантаты и какие перспективы у биоинженерии

Технопредпринимательство на марше

Мы традиционно просим вас высказать свои краткие суждения по вопросу технопредпринимательства и проектной деятельности школьников. Для нас очевидно, что под технопредпринимательством и под проектной деятельностью школьников каждый понимает свое, но нам интересно ваше мнение, заодно вы сможете увидеть по мере прохождения опроса, насколько оно совпадает или отличается от мнения остальных. Ждем ваших ответов!

О наноолимпиаде замолвите слово...

Прошла XII Всероссийская олимпиада "Нанотехнологии - прорыв в Будущее!" Мы надеемся, что нам для улучшения организации последующих наноолимпиад поможет электронное анкетирование. Мы ждем Ваших замечаний, пожеланий, предложений. Спасибо заранее!

Опыт обучения в области нанотехнологического технопредпринимательства

В этом опросе мы просим поделиться опытом и Вашим отношением к нанотехнологическому технопредпринимательству и смежным областям. Заранее спасибо за Ваше неравнодушие!



 
Сайт создан в 2006 году совместными усилиями группы сотрудников и выпускников ФНМ МГУ.
Сайт модернизирован для ресурсной поддержки проектной деятельности учащихся в рамках ГК 16.647.12.2059 (МОН РФ)
Частичное или полное копирование материалов сайта возможно. Но прежде чем это делать ознакомьтесь с инструкцией.