Нанотехнологическое сообщество Нанометр, все о нанотехнологиях
на первую страницу Новости Публикации Библиотека Галерея Сообщество Объявления Олимпиада ABC О проекте
 
  регистрация
помощь
 
Пал Эрдеш и Теренс Тао (1985 г.)
Фото: wikipedia.org

Математик Теренс Тао обогнал компьютер в решении проблемы несоответствия Эрдеша

Ключевые слова:  arXiv.org, New Scientist, Математика, Проблема несоответствия Пала Эрдеша

Опубликовал(а):  Доронин Федор Александрович

04 октября 2015

Математик Теренс Тао решил так называемую проблему несоответствия Пала Эрдеша. Предыдущее ее решение, полученное в течение шести часов компьютером, представляет собой файл объемом 13 гигабайт, что на три гигабайта больше, чем весь текстовый архив Wikipedia. Свои результаты исследований Тао опубликовал на сайте arXiv.org (от ред. статья THE ERDOS DISCREPANCY PROBLEM), а кратко с ними знакомит издание New Scientist.

Проблема несоответствия Эрдеша формулируется следующим образом. Пусть дана бесконечная последовательность, элементами которой выступают только числа -1 и +1. Из нее можно выделить подпоследовательность, содержащую конечное число таких элементов. Их сумма будет давать число, называемое несоответствием. Несоответствие определяет внутренние свойства подпоследовательности и исходной последовательности.

Эрдеш полагал, что у любой бесконечной последовательности, состоящей из -1 и +1, всегда найдется конечная подпоследовательность, несоответствие которой будет больше, чем любое выбранное число. Ученый не доказал свое утверждение, однако (как часто делал) в 1930 году предложил за него премию в 500 долларов.

В 2012 году математики российского происхождения, работающие в Ливерпульском университете в Великобритании, предложили компьютерный вариант доказательства утверждения Эрдеша. Они рассмотрели частный случай конечной подпоследовательности из 1161 членов, а компьютер за шесть часов работы выдал файл размером 13 гигабайтов, из которого следовало, что бесконечная последовательность всегда будет иметь несоответствие больше 2.

Доказательство Тао из Калифорнийского университета в Лос-Анджелесе заняло 20 страниц текста (вместе с титульным листом и списком литературы). Аргументы математика использовали специального вида гипотезу Эллиота-Халберстама (о распределении простых чисел в арифметической прогрессии), а также данные, полученные в проекте Polymath5 — добровольного объединения ученых, которые с помощью технологий типа Wikipedia и блогов совместно работали над доказательством проблемы несоответствия.

Австралийский и американский математик Теренс Тао родился в 1975 году в городе Аделаида. В 24 года он стал самым молодым профессором Калифорнийского университета в Лос-Анджелесе. В 2006 году на 25-м Международном конгрессе математиков в Мадриде Тао стал лауреатом Филдсовской премии, а в 2014 году — «Премии за прорыв в математике» Юрия Мильнера, Марка Цукерберга и Сергея Брина.


Источник: Лента.ру



Комментарии
Палии Наталия Алексеевна, 04 октября 2015 17:40 
и еще в Quаnta magazine можно прочитать интересную статью - A Magical Answer to an 80-Year-Old Puzzle

Для того чтобы оставить комментарий или оценить данную публикацию Вам необходимо войти на сайт под своим логином и паролем. Зарегистрироваться можно здесь

 

Титановые наноленты
Титановые наноленты

Школа PI SCAMT: Стань руководителем глобальной лаборатории
Университет ИТМО приглашает принять участие в Школе PI. Школа PI - это возможность узнать как из точки А "молодой кандидат наук" дойти до точки Б "научный руководитель". За 1 неделю вы узнаете об этапах организации успешной исследовательской группы в России и разработаете дорожную карту построения своей собственной лаборатории. Школа PI подходит для кандидатов наук, защитивших диссертацию в области естественных наук не ранее 2015 года. Прием заявок до 1 мая 2021 г.

Перст-дайджест
В новом выпуске бюллетеня «ПерсТ»: Новые титансодержащие комплексы для водородных
аккумуляторов. Зеленая электроника: мягкий актуатор из венериной мухоловки. Шелковичные черви создают новые нанокомпозиты in vivo. Конференции

В магистратуру МГУ - без экзаменов, юбилейная универсиада
Универсиада МГУ - уникальный конкурс, впервые проводимый в новом формате, который охватывает широкий диапазон участников – студентов и выпускников специалитета, бакалавриата, магистратуры, аспирантов, молодых ученых. Конкурс рассчитан на поддержку талантливой молодежи, мотивацию дальнейшего развития научно-исследовательской карьеры, пропаганду научных знаний, активное вовлечение участников в обмен мнениями и равноправное соревнование со своими сверстниками и коллегами на международном уровне, а также поступление в бесплатную магистратуру МГУ без экзаменов по результатам Универсиады.

Спинтроника и iPod
В.В.Уточникова
В 1988 году Альберт Ферт и Петер Грюнберг независимо друг от друга обнаружили, что электросопротивление композитов, составленных из чередующихся слоев магнитного и немагнитного металла может невероятно сильно меняться при приложении магнитного поля. В течение десятилетия это, казалось бы, эзотерическое наблюдение революционным образом изменило электронную промышленность, позволяя накапливать на жестких дисках все возрастающий объем информации.

ДНК правит компьютером
Бидыло Тимофей Иванович
Наиболее вероятно, что главным революционным отличием процессоров будущего станут объемная (3D) архитектура и наноразмер составляющих, что позволит головокружительно увеличить количество элементов. Сегодня кремниевые технологии приближаются к своему технологическому пределу, и ученые ищут адекватную замену кремниевой логике. Клеточные автоматы, спиновые транзисторы, элементы логики на молекулах, транзисторы на нанотрубках, ДНК-вычисления…

Будущее техники отразилось в идеальном нанозеркале
Кушнир Сергей Евгеньевич
Свыше 99,9% падающего излучения отражает новое зеркало, построенное физиками США. А ведь толщина его составляет всего-то 0,23 микрометра. Специалисты говорят, что новинка способна улучшить параметры многих компьютерных устройств, где применяется лазерная оптика.

Технопредпринимательство в эпоху COVID-19

Небольшой опрос о том, как изменились подходы современного предпринимательства в контексте новых и возникающих форм ведения бизнеса, онлайн образования, дистанционных форм взаимодействия и коворкинга в эпоху пандемии COVID - 19.

Технонано

Технопредпринимательство - идея, которая принесет свои плоды при бережном культивировании и взращивании. И наша наноолимпиада, и Наноград от Школьной Лиги РОСНАНО, и проект Стемфорд, и другие замечательные инициативы - важные шаги на пути реализации этой и других идей, связанных с развитием новых высоких технологий в нашей стране и привлечением молодых талантов в эту вполне стратегическую область. Ниже приведен небольшой опрос, который позволит и нам, и вам понять, а что все же значит этот модный термин, и какова его суть.

Технопредпринимательство на марше

Мы традиционно просим вас высказать свои краткие суждения по вопросу технопредпринимательства и проектной деятельности школьников. Для нас очевидно, что под технопредпринимательством и под проектной деятельностью школьников каждый понимает свое, но нам интересно ваше мнение, заодно вы сможете увидеть по мере прохождения опроса, насколько оно совпадает или отличается от мнения остальных. Ждем ваших ответов!



 
Сайт создан в 2006 году совместными усилиями группы сотрудников и выпускников ФНМ МГУ.
Сайт модернизирован для ресурсной поддержки проектной деятельности учащихся в рамках ГК 16.647.12.2059 (МОН РФ)
Частичное или полное копирование материалов сайта возможно. Но прежде чем это делать ознакомьтесь с инструкцией.