Нанотехнологическое сообщество Нанометр, все о нанотехнологиях
на первую страницу Новости Публикации Библиотека Галерея Сообщество Объявления Олимпиада ABC О проекте
 
  регистрация
помощь
 
Пал Эрдеш и Теренс Тао (1985 г.)
Фото: wikipedia.org

Математик Теренс Тао обогнал компьютер в решении проблемы несоответствия Эрдеша

Ключевые слова:  arXiv.org, New Scientist, Математика, Проблема несоответствия Пала Эрдеша

Опубликовал(а):  Доронин Федор Александрович

04 октября 2015

Математик Теренс Тао решил так называемую проблему несоответствия Пала Эрдеша. Предыдущее ее решение, полученное в течение шести часов компьютером, представляет собой файл объемом 13 гигабайт, что на три гигабайта больше, чем весь текстовый архив Wikipedia. Свои результаты исследований Тао опубликовал на сайте arXiv.org (от ред. статья THE ERDOS DISCREPANCY PROBLEM), а кратко с ними знакомит издание New Scientist.

Проблема несоответствия Эрдеша формулируется следующим образом. Пусть дана бесконечная последовательность, элементами которой выступают только числа -1 и +1. Из нее можно выделить подпоследовательность, содержащую конечное число таких элементов. Их сумма будет давать число, называемое несоответствием. Несоответствие определяет внутренние свойства подпоследовательности и исходной последовательности.

Эрдеш полагал, что у любой бесконечной последовательности, состоящей из -1 и +1, всегда найдется конечная подпоследовательность, несоответствие которой будет больше, чем любое выбранное число. Ученый не доказал свое утверждение, однако (как часто делал) в 1930 году предложил за него премию в 500 долларов.

В 2012 году математики российского происхождения, работающие в Ливерпульском университете в Великобритании, предложили компьютерный вариант доказательства утверждения Эрдеша. Они рассмотрели частный случай конечной подпоследовательности из 1161 членов, а компьютер за шесть часов работы выдал файл размером 13 гигабайтов, из которого следовало, что бесконечная последовательность всегда будет иметь несоответствие больше 2.

Доказательство Тао из Калифорнийского университета в Лос-Анджелесе заняло 20 страниц текста (вместе с титульным листом и списком литературы). Аргументы математика использовали специального вида гипотезу Эллиота-Халберстама (о распределении простых чисел в арифметической прогрессии), а также данные, полученные в проекте Polymath5 — добровольного объединения ученых, которые с помощью технологий типа Wikipedia и блогов совместно работали над доказательством проблемы несоответствия.

Австралийский и американский математик Теренс Тао родился в 1975 году в городе Аделаида. В 24 года он стал самым молодым профессором Калифорнийского университета в Лос-Анджелесе. В 2006 году на 25-м Международном конгрессе математиков в Мадриде Тао стал лауреатом Филдсовской премии, а в 2014 году — «Премии за прорыв в математике» Юрия Мильнера, Марка Цукерберга и Сергея Брина.


Источник: Лента.ру



Комментарии
Палии Наталия Алексеевна, 04 октября 2015 17:40 
и еще в Quаnta magazine можно прочитать интересную статью - A Magical Answer to an 80-Year-Old Puzzle

Для того чтобы оставить комментарий или оценить данную публикацию Вам необходимо войти на сайт под своим логином и паролем. Зарегистрироваться можно здесь

 

Празднично-Новогодний Коллаж
Празднично-Новогодний Коллаж

Конкурс «Элементы и Люди» в честь Международного года Периодической таблицы химических элементов
РХТУ им. Д.И. Менделеева, Российское химическое общество имени Д.И. Менделеева, МГУ имени М.В. Ломоносова приглашают к участию в конкурсе, посвященном 150-летнему юбилею Периодической таблицы химических элементов Менделеева. Участвовать могут школьники, студенты, молодые ученые и специалисты.

Перст-дайджест
В новом выпуске бюллетеня «ПерсТ»: Нитрид-борные нанокомпозиты для доставки лекарств. 2D наноматериалы помогут создать портативную искусственную почку. Обзор по cтрейнтронике. Доставка лекарств с помощью борнитридных фуллеренов. Речные фуллерены. Научный хит-парад 2018 по версии APS

Лекция Константина Севернинова: от бактериального иммунитета к геномному редактированию
20 декабря состоялась лекция молекулярного биолога, профессора Константина Северинова.
На лекции обсуждались вопросы: какова природа генетических болезней, и сможем ли мы лечить их в ближайшем будущем; что такое система CRISPR-Cas, и как бактерии используют её для борьбы с вирусами, и как изучение этого необычного механизма привело к созданию мощного инструмента геномного редактирования.

Почувствовать живое...
Е.А.Гудилин, А.А.Семенова, Н.А.Браже
Неразрушающее исследование живых клеток и клеточных структур является в настоящее время важным направлением научных изысканий, которые во многих зарубежных и российских научных группах направлены на достижение вполне прагматической цели – разработку новых принципов биомедицинской диагностики и эффективных подходов в нарождающейся персональной медицине.

Российская газета: Перевернуть пирамиду. Президент РАН: как повысить наши шансы на Нобеля
Юрий Медведев
Почему Россия по числу Нобелей отстает от ведущих стран мира, уступая, например, даже маленькой Швейцарии? Замалчиваются ли достижения отечественных ученых? Почему без привлечения в науку российского бизнеса мы не сможем успешно конкурировать в борьбе за престижную научную премию? Об этом корреспондент "РГ" беседует с президентом РАН Александром Сергеевым, который побывал в Стокгольме на вручении Нобелевских премий и поделился своими впечатлениями.

Эффект лотоса
Никельшпарг Эвелина Ильинична
Кратко и поэтично об одном из самых известных эффектов, который так любят школьники и участники наноолимпиады - об эффекте лотоса...

Инновационные системы: достижения и проблемы
Олег Фиговский, Валерий Гумаров

Технопредпринимательство на марше

Мы традиционно просим вас высказать свои краткие суждения по вопросу технопредпринимательства и проектной деятельности школьников. Для нас очевидно, что под технопредпринимательством и под проектной деятельностью школьников каждый понимает свое, но нам интересно ваше мнение, заодно вы сможете увидеть по мере прохождения опроса, насколько оно совпадает или отличается от мнения остальных. Ждем ваших ответов!

О наноолимпиаде замолвите слово...

Прошла XII Всероссийская олимпиада "Нанотехнологии - прорыв в Будущее!" Мы надеемся, что нам для улучшения организации последующих наноолимпиад поможет электронное анкетирование. Мы ждем Ваших замечаний, пожеланий, предложений. Спасибо заранее!

Опыт обучения в области нанотехнологического технопредпринимательства

В этом опросе мы просим поделиться опытом и Вашим отношением к нанотехнологическому технопредпринимательству и смежным областям. Заранее спасибо за Ваше неравнодушие!



 
Сайт создан в 2006 году совместными усилиями группы сотрудников и выпускников ФНМ МГУ.
Сайт модернизирован для ресурсной поддержки проектной деятельности учащихся в рамках ГК 16.647.12.2059 (МОН РФ)
Частичное или полное копирование материалов сайта возможно. Но прежде чем это делать ознакомьтесь с инструкцией.