Нанотехнологическое сообщество Нанометр, все о нанотехнологиях
на первую страницу Новости Публикации Библиотека Галерея Сообщество Объявления Олимпиада ABC О проекте
 
  регистрация
помощь
 
Пал Эрдеш и Теренс Тао (1985 г.)
Фото: wikipedia.org

Математик Теренс Тао обогнал компьютер в решении проблемы несоответствия Эрдеша

Ключевые слова:  arXiv.org, New Scientist, Математика, Проблема несоответствия Пала Эрдеша

Опубликовал(а):  Доронин Федор Александрович

04 октября 2015

Математик Теренс Тао решил так называемую проблему несоответствия Пала Эрдеша. Предыдущее ее решение, полученное в течение шести часов компьютером, представляет собой файл объемом 13 гигабайт, что на три гигабайта больше, чем весь текстовый архив Wikipedia. Свои результаты исследований Тао опубликовал на сайте arXiv.org (от ред. статья THE ERDOS DISCREPANCY PROBLEM), а кратко с ними знакомит издание New Scientist.

Проблема несоответствия Эрдеша формулируется следующим образом. Пусть дана бесконечная последовательность, элементами которой выступают только числа -1 и +1. Из нее можно выделить подпоследовательность, содержащую конечное число таких элементов. Их сумма будет давать число, называемое несоответствием. Несоответствие определяет внутренние свойства подпоследовательности и исходной последовательности.

Эрдеш полагал, что у любой бесконечной последовательности, состоящей из -1 и +1, всегда найдется конечная подпоследовательность, несоответствие которой будет больше, чем любое выбранное число. Ученый не доказал свое утверждение, однако (как часто делал) в 1930 году предложил за него премию в 500 долларов.

В 2012 году математики российского происхождения, работающие в Ливерпульском университете в Великобритании, предложили компьютерный вариант доказательства утверждения Эрдеша. Они рассмотрели частный случай конечной подпоследовательности из 1161 членов, а компьютер за шесть часов работы выдал файл размером 13 гигабайтов, из которого следовало, что бесконечная последовательность всегда будет иметь несоответствие больше 2.

Доказательство Тао из Калифорнийского университета в Лос-Анджелесе заняло 20 страниц текста (вместе с титульным листом и списком литературы). Аргументы математика использовали специального вида гипотезу Эллиота-Халберстама (о распределении простых чисел в арифметической прогрессии), а также данные, полученные в проекте Polymath5 — добровольного объединения ученых, которые с помощью технологий типа Wikipedia и блогов совместно работали над доказательством проблемы несоответствия.

Австралийский и американский математик Теренс Тао родился в 1975 году в городе Аделаида. В 24 года он стал самым молодым профессором Калифорнийского университета в Лос-Анджелесе. В 2006 году на 25-м Международном конгрессе математиков в Мадриде Тао стал лауреатом Филдсовской премии, а в 2014 году — «Премии за прорыв в математике» Юрия Мильнера, Марка Цукерберга и Сергея Брина.


Источник: Лента.ру



Комментарии
Палии Наталия Алексеевна, 04 октября 2015 17:40 
и еще в Quаnta magazine можно прочитать интересную статью - A Magical Answer to an 80-Year-Old Puzzle

Для того чтобы оставить комментарий или оценить данную публикацию Вам необходимо войти на сайт под своим логином и паролем. Зарегистрироваться можно здесь

 

Зело зыркнет зверь зоркий
Зело зыркнет зверь зоркий

Приглашение на вебинар «Комбинация АСМ и оптических методик: новые достижения и приложения»
НТ-МДТ Спектрум Инструментс приглашает Вас принять участие в бесплатном вебинаре «Комбинация АСМ и оптических методик: новые достижения и приложения»

Наносистемы: физика, химия, математика (2019, том 10, № 1)
Опубликован новый номер журнала "Наносистемы: физика, химия, математика". Ознакомиться с его содержанием, а также скачать необходимые Вам статьи можно по адресу: http://nanojournal.ifmo.ru/articles/volume10/10-1
Там же можно скачать номер журнала целиком.

XXI Менделеевский съезд по общей и прикладной химии,
Уважаемые коллеги! Приглашаем вас принять участие в работе XXI Менделеевского съезда по общей и прикладной химии, который состоится с 9 по 13 сентября 2019 года в Санкт-Петербурге и станет одним из основных мероприятий Международного года Периодической таблицы химических элементов, провозглашённого ООН в декабре 2017 г.
Проводится под эгидой Международного союза по теоретической и прикладной химии (IUPAC).

Микроэлементарно, Ватсон: как микроэлементы действуют на организм
Алексей Тиньков
Как на нас воздействуют кадмий, ртуть, цинк, медь и другие элементы таблицы Менделеева рассказал сотрудник кафедры медицинской элементологии РУДН Алексей Тиньков в интервью Indicator.Ru

Зимняя научная конференция студентов 4 курса ФНМ МГУ 22-23 января 2019 г.
Сафронова Т.В.
Настоящий сборник содержит тезисы докладов зимней научной студенческой конференции студентов 4-го курса ФНМ

Самые необычные таблицы Менделеева на выставке Международного года Периодической таблицы химических элементов

6-8 февраля в Российской академии наук состоялось торжественное открытие Международного года периодической таблицы химических элементов в России и приуроченная к этому масштабная интерактивная выставка

Технопредпринимательство на марше

Мы традиционно просим вас высказать свои краткие суждения по вопросу технопредпринимательства и проектной деятельности школьников. Для нас очевидно, что под технопредпринимательством и под проектной деятельностью школьников каждый понимает свое, но нам интересно ваше мнение, заодно вы сможете увидеть по мере прохождения опроса, насколько оно совпадает или отличается от мнения остальных. Ждем ваших ответов!

О наноолимпиаде замолвите слово...

Прошла XII Всероссийская олимпиада "Нанотехнологии - прорыв в Будущее!" Мы надеемся, что нам для улучшения организации последующих наноолимпиад поможет электронное анкетирование. Мы ждем Ваших замечаний, пожеланий, предложений. Спасибо заранее!

Опыт обучения в области нанотехнологического технопредпринимательства

В этом опросе мы просим поделиться опытом и Вашим отношением к нанотехнологическому технопредпринимательству и смежным областям. Заранее спасибо за Ваше неравнодушие!



 
Сайт создан в 2006 году совместными усилиями группы сотрудников и выпускников ФНМ МГУ.
Сайт модернизирован для ресурсной поддержки проектной деятельности учащихся в рамках ГК 16.647.12.2059 (МОН РФ)
Частичное или полное копирование материалов сайта возможно. Но прежде чем это делать ознакомьтесь с инструкцией.