Нанотехнологическое сообщество Нанометр, все о нанотехнологиях
на первую страницу Новости Публикации Библиотека Галерея Сообщество Объявления Олимпиада ABC О проекте
 
  регистрация
помощь
 
Пал Эрдеш и Теренс Тао (1985 г.)
Фото: wikipedia.org

Математик Теренс Тао обогнал компьютер в решении проблемы несоответствия Эрдеша

Ключевые слова:  arXiv.org, New Scientist, Математика, Проблема несоответствия Пала Эрдеша

Опубликовал(а):  Доронин Федор Александрович

04 октября 2015

Математик Теренс Тао решил так называемую проблему несоответствия Пала Эрдеша. Предыдущее ее решение, полученное в течение шести часов компьютером, представляет собой файл объемом 13 гигабайт, что на три гигабайта больше, чем весь текстовый архив Wikipedia. Свои результаты исследований Тао опубликовал на сайте arXiv.org (от ред. статья THE ERDOS DISCREPANCY PROBLEM), а кратко с ними знакомит издание New Scientist.

Проблема несоответствия Эрдеша формулируется следующим образом. Пусть дана бесконечная последовательность, элементами которой выступают только числа -1 и +1. Из нее можно выделить подпоследовательность, содержащую конечное число таких элементов. Их сумма будет давать число, называемое несоответствием. Несоответствие определяет внутренние свойства подпоследовательности и исходной последовательности.

Эрдеш полагал, что у любой бесконечной последовательности, состоящей из -1 и +1, всегда найдется конечная подпоследовательность, несоответствие которой будет больше, чем любое выбранное число. Ученый не доказал свое утверждение, однако (как часто делал) в 1930 году предложил за него премию в 500 долларов.

В 2012 году математики российского происхождения, работающие в Ливерпульском университете в Великобритании, предложили компьютерный вариант доказательства утверждения Эрдеша. Они рассмотрели частный случай конечной подпоследовательности из 1161 членов, а компьютер за шесть часов работы выдал файл размером 13 гигабайтов, из которого следовало, что бесконечная последовательность всегда будет иметь несоответствие больше 2.

Доказательство Тао из Калифорнийского университета в Лос-Анджелесе заняло 20 страниц текста (вместе с титульным листом и списком литературы). Аргументы математика использовали специального вида гипотезу Эллиота-Халберстама (о распределении простых чисел в арифметической прогрессии), а также данные, полученные в проекте Polymath5 — добровольного объединения ученых, которые с помощью технологий типа Wikipedia и блогов совместно работали над доказательством проблемы несоответствия.

Австралийский и американский математик Теренс Тао родился в 1975 году в городе Аделаида. В 24 года он стал самым молодым профессором Калифорнийского университета в Лос-Анджелесе. В 2006 году на 25-м Международном конгрессе математиков в Мадриде Тао стал лауреатом Филдсовской премии, а в 2014 году — «Премии за прорыв в математике» Юрия Мильнера, Марка Цукерберга и Сергея Брина.


Источник: Лента.ру



Комментарии
Палии Наталия Алексеевна, 04 октября 2015 17:40 
и еще в Quаnta magazine можно прочитать интересную статью - A Magical Answer to an 80-Year-Old Puzzle

Для того чтобы оставить комментарий или оценить данную публикацию Вам необходимо войти на сайт под своим логином и паролем. Зарегистрироваться можно здесь

 

Взрыв сверхновой
Взрыв сверхновой

VIII Международная Конференция «Деформация и разрушение материалов и наноматериалов»
VIII Международная Конференция «Деформация и разрушение материалов и наноматериалов» (http://dfmn.imetran.ru/) пройдет в Москве (ИМЕТ РАН) с 19 по 22 ноября 2019 г. В рамках Конференции пройдет Молодежная школа-конференция.

Более 770 площадок пожелали присоединиться к Всероссийскому химическому диктанту с международным участием 18 мая
Более 770 площадок подали заявки на участие во II Всероссийском химическом диктанте, который в этом году пройдет с международным участием 18 мая в 13:00. Мероприятие организовано Московским государственным университетом имени М.В. Ломоносова, Химическим факультетом МГУ и корпорацией «Российский учебник» при поддержке Ассоциации учителей и преподавателей химии.

Найдены превращающие свет в электричество камни
Ученые обнаружили возникновение электрического тока в неорганических системах, что напоминает первые этапы усваивания энергии Солнца бактериями и растениями в процессе фотосинтеза. Открытое явление протекает в различных минералах и почвах. В отличие от обычного фотосинтеза, в данном случае участвуют только неорганические соединения, которые не имеют отношения к деятельности живых форм.

Материалы к защитам магистерских квалификационных работ на ФНМ МГУ в 2019 году
Семенова Анна Александровна
21-24 мая 2019 года в лабораторном корпусе Б пройдут защиты магистерских диссертаций выпускниками ФНМ МГУ.

«Наука открывает огромные просторы для творчества»
Яна Хлюстова, Екатерина Мищенко
Об олимпиадах школьников и начале научного пути в интервью Indicator.Ru рассказала Екатерина Жигилева, студентка второго курса химического факультета МГУ им. Ломоносова.

Интервью с Константином Козловым - абсолютным победителем XIII Наноолимпиады
Семенова Анна Александровна
Школьник 11 класса Константин Козлов (г. Москва) стал абсолютным победителем Олимпиады "Нанотехнологии - прорыв в будущее!" 2018/2019 по комплексу предметов "физика, химия, математика, биология". О своих впечатлениях, увлечениях и немного о планах на будущее Константин поделился с нами в интервью.

Технопредпринимательство на марше

Мы традиционно просим вас высказать свои краткие суждения по вопросу технопредпринимательства и проектной деятельности школьников. Для нас очевидно, что под технопредпринимательством и под проектной деятельностью школьников каждый понимает свое, но нам интересно ваше мнение, заодно вы сможете увидеть по мере прохождения опроса, насколько оно совпадает или отличается от мнения остальных. Ждем ваших ответов!

О наноолимпиаде замолвите слово...

Прошла XII Всероссийская олимпиада "Нанотехнологии - прорыв в Будущее!" Мы надеемся, что нам для улучшения организации последующих наноолимпиад поможет электронное анкетирование. Мы ждем Ваших замечаний, пожеланий, предложений. Спасибо заранее!

Опыт обучения в области нанотехнологического технопредпринимательства

В этом опросе мы просим поделиться опытом и Вашим отношением к нанотехнологическому технопредпринимательству и смежным областям. Заранее спасибо за Ваше неравнодушие!



 
Сайт создан в 2006 году совместными усилиями группы сотрудников и выпускников ФНМ МГУ.
Сайт модернизирован для ресурсной поддержки проектной деятельности учащихся в рамках ГК 16.647.12.2059 (МОН РФ)
Частичное или полное копирование материалов сайта возможно. Но прежде чем это делать ознакомьтесь с инструкцией.