Нанотехнологическое сообщество Нанометр, все о нанотехнологиях
на первую страницу Новости Публикации Библиотека Галерея Сообщество Объявления Олимпиада ABC О проекте
 
  регистрация
помощь
 
Пал Эрдеш и Теренс Тао (1985 г.)
Фото: wikipedia.org

Математик Теренс Тао обогнал компьютер в решении проблемы несоответствия Эрдеша

Ключевые слова:  arXiv.org, New Scientist, Математика, Проблема несоответствия Пала Эрдеша

Опубликовал(а):  Доронин Федор Александрович

04 октября 2015

Математик Теренс Тао решил так называемую проблему несоответствия Пала Эрдеша. Предыдущее ее решение, полученное в течение шести часов компьютером, представляет собой файл объемом 13 гигабайт, что на три гигабайта больше, чем весь текстовый архив Wikipedia. Свои результаты исследований Тао опубликовал на сайте arXiv.org (от ред. статья THE ERDOS DISCREPANCY PROBLEM), а кратко с ними знакомит издание New Scientist.

Проблема несоответствия Эрдеша формулируется следующим образом. Пусть дана бесконечная последовательность, элементами которой выступают только числа -1 и +1. Из нее можно выделить подпоследовательность, содержащую конечное число таких элементов. Их сумма будет давать число, называемое несоответствием. Несоответствие определяет внутренние свойства подпоследовательности и исходной последовательности.

Эрдеш полагал, что у любой бесконечной последовательности, состоящей из -1 и +1, всегда найдется конечная подпоследовательность, несоответствие которой будет больше, чем любое выбранное число. Ученый не доказал свое утверждение, однако (как часто делал) в 1930 году предложил за него премию в 500 долларов.

В 2012 году математики российского происхождения, работающие в Ливерпульском университете в Великобритании, предложили компьютерный вариант доказательства утверждения Эрдеша. Они рассмотрели частный случай конечной подпоследовательности из 1161 членов, а компьютер за шесть часов работы выдал файл размером 13 гигабайтов, из которого следовало, что бесконечная последовательность всегда будет иметь несоответствие больше 2.

Доказательство Тао из Калифорнийского университета в Лос-Анджелесе заняло 20 страниц текста (вместе с титульным листом и списком литературы). Аргументы математика использовали специального вида гипотезу Эллиота-Халберстама (о распределении простых чисел в арифметической прогрессии), а также данные, полученные в проекте Polymath5 — добровольного объединения ученых, которые с помощью технологий типа Wikipedia и блогов совместно работали над доказательством проблемы несоответствия.

Австралийский и американский математик Теренс Тао родился в 1975 году в городе Аделаида. В 24 года он стал самым молодым профессором Калифорнийского университета в Лос-Анджелесе. В 2006 году на 25-м Международном конгрессе математиков в Мадриде Тао стал лауреатом Филдсовской премии, а в 2014 году — «Премии за прорыв в математике» Юрия Мильнера, Марка Цукерберга и Сергея Брина.


Источник: Лента.ру



Комментарии
Палии Наталия Алексеевна, 04 октября 2015 17:40 
и еще в Quаnta magazine можно прочитать интересную статью - A Magical Answer to an 80-Year-Old Puzzle

Для того чтобы оставить комментарий или оценить данную публикацию Вам необходимо войти на сайт под своим логином и паролем. Зарегистрироваться можно здесь

 

Изображения металлического фотонного кристалла
Изображения металлического фотонного кристалла

Участие НТ-МДТ Cпектрум Инструментс в конференции “ГРАФЕН: МОЛЕКУЛА И 2D КРИСТАЛЛ”
Участие НТ-МДТ Cпектрум Инструментс в конференции “ГРАФЕН: МОЛЕКУЛА И 2D КРИСТАЛЛ” 5-9 августа 2019 года в Новосибирске

I МОСКОВСКАЯ ОСЕННЯЯ МЕЖДУНАРОДНАЯ КОНФЕРЕНЦИЯ ПО ПЕРОВСКИТНОЙ ФОТОВОЛЬТАИКЕ
14-15 октября 2019 года состоится школа - конференция молодых ученых - I Московская осенняя международная конференция по перовскитной фотовольтаике (Moscow Autumn Perovskite Photovoltaics International Conference – MAPPIC-2019).

Золото России на Международной Химической Олимпиаде
30 июля в Париже завершилась 51-я Международная химическая олимпиада. Она была рекордной по числу участников - 309 школьников из более, чем 80 стран. Олимпиада прошла под девизом "Двигаем науку вместе" ("Make the science together"). Сборная России на олимпиаде завоевала 4 золотые медали и в медальном зачете поделила 1-2 место с командой Кореи. Победителями стали Михаил Матвеев (Вологда) и три москвича - Даниил Бардонов, Алексей Шишкин и Никита Чернов.

3D нанотехнологии в физике, химии, биологии, медицине и инженерном искусстве
И.В.Яминский
Материалы лекции проф. МГУ, д.ф.-м.н., генерального директора Центра Перспективных технологий И.В.Яминского "3D нанотехнологии в физике, химии, биологии, медицине и инженерном искусстве". 3D принтер, сканирующий зондовый микроскоп и фрезерный станок. Что общего между ними? Как конструировать их своими руками? Небольшой экскурс в практические нанотехнологии. Поучительная история о создании сканирующего туннельного микроскопа. От идеи до нобелевской премии за 5 лет. Взгляд в микромир – от атомов и молекул до живых клеток. Как взвесить массу одного атома? Вирусы и бактерии – наши друзья или враги? Медицинские приложения нанотехнологий – нанобиосенсоры для обнаружения биологических агентов.

Материалы и пленочные структуры спинтроники и стрейнтроники
В.А.Кецко
Девятый Наноград, проходивший в Ханты - Мансийске, собрал талантливых школьников, интересных лекторов и преподавателей в области наноматериалов, нанотехнологий и технопредпринимательства. В сообщении даны материалы лекции д.х.н., в.н.с. ИОНХ РАН В.А.Кецко "Материалы и пленочные структуры спинтроники и стрейнтроники".

Лекции и семинары от ФНМ МГУ на Нанограде
Е.А.Гудилин
Девятый Наноград, проходивший в Ханты - Мансийске, собрал талантливых школьников, интересных лекторов и преподавателей в области наноматериалов, нанотехнологий и технопредпринимательства. Ниже даны материалы лекций и семинаров представителя ФНМ МГУ проф., д.х.н. Е.А.Гудилина.

Технопредпринимательство на марше

Мы традиционно просим вас высказать свои краткие суждения по вопросу технопредпринимательства и проектной деятельности школьников. Для нас очевидно, что под технопредпринимательством и под проектной деятельностью школьников каждый понимает свое, но нам интересно ваше мнение, заодно вы сможете увидеть по мере прохождения опроса, насколько оно совпадает или отличается от мнения остальных. Ждем ваших ответов!

О наноолимпиаде замолвите слово...

Прошла XII Всероссийская олимпиада "Нанотехнологии - прорыв в Будущее!" Мы надеемся, что нам для улучшения организации последующих наноолимпиад поможет электронное анкетирование. Мы ждем Ваших замечаний, пожеланий, предложений. Спасибо заранее!

Опыт обучения в области нанотехнологического технопредпринимательства

В этом опросе мы просим поделиться опытом и Вашим отношением к нанотехнологическому технопредпринимательству и смежным областям. Заранее спасибо за Ваше неравнодушие!



 
Сайт создан в 2006 году совместными усилиями группы сотрудников и выпускников ФНМ МГУ.
Сайт модернизирован для ресурсной поддержки проектной деятельности учащихся в рамках ГК 16.647.12.2059 (МОН РФ)
Частичное или полное копирование материалов сайта возможно. Но прежде чем это делать ознакомьтесь с инструкцией.