Нанотехнологическое сообщество Нанометр, все о нанотехнологиях
на первую страницу Новости Публикации Библиотека Галерея Сообщество Объявления Олимпиада ABC О проекте
 
  регистрация
помощь
 

IX Всероссийская Интернет-олимпиада

Всероссийская Интернет-олимпиада школьников, студентов, аспирантов и молодых ученых в области наносистем, наноматериалов и нанотехнологий "Нанотехнологии - прорыв в Будущее!"

Математика (7-11 класс): 05. Углеродные наноконусы

Рис.1 а) Модель углеродного наноконуса; б) развертка конуса и сам конус, здесь φ – угол развертки, α – угол раствора*; в) ПЭМ изображение углеродных кругов и наноконусов.

Если из плоского листа вырезать сектор, а затем склеить этот лист по линии разреза (рис. 1б) – получится конус.

1. Выведите выражение, связывающее угол развертки конуса φ с углом раствора конуса α. (1,5 балла)

Если в условиях роста круглых графеновых листов углеродный зародыш содержал дефекты, то может получиться углеродный наноконус (УНК) (рис. 1в). Чтобы получить из графенового листа конус, необходимо «вырезать» из него сектор (сектора) так, чтобы образовавшиеся края можно было склеить по углеродным связям. При этом при вершине конуса образуется содержащая дефекты «шапочка», которая и задает угол раствора α остальной части листа графена (рис. 1а). В дальнейшем будем считать, что УНК состоит только из шести- и пятиугольников (последние - как дефекты в «шапочке»).

2. Сектор с каким углом необходимо удалить из графеновой сетки, чтобы образовался пятиугольник?(1 балл) Сколько пятиугольников может содержать «шапочка» при вершине конуса? (2,5 балла)

Рис. 2. Удаление второго сектора в конусе.

3. Поясните, как рассчитать эффективный угол развертки φ2 (рис. 2), если на небольшом (по сравнению с размерами конуса) расстоянии от его вершины удалить дополнительный сектор с углом β, равным углу ранее удаленного сектора. (1,5 балла)

4. Рассчитайте все возможные углы раствора α углеродных наноконусов. (2,5 балла)

5. Можно ли по ПЭМ-изображениям (рис. 3) однозначно определить, сколько пятиугольников содержится в «шапочке» каждого углеродного наноконуса? Поясните ход решения и свой выбор. (6 баллов)

Подсказка. На ПЭМ изображениях УНК выглядят полупрозрачными, однако угол, под которым видны конусы, неизвестен. Для ответа на вопрос нет необходимости проводить сложные расчеты, можно просто творчески подойти к решению.

Рис. 3. Различные ПЭМ изображения наноконусов.

*Угол раствора конуса α - угол между двумя противоположными образующими (угол при вершине конуса).


Вспомогательный материал к задачам по математике: сетка шестиугольников.

 

Прикрепленные файлы:
add-nw.jpg (374.93 Кб.)

 
M5.pdf (460.39 Кб.)

 



Решение

Мезопористый алюмосиликат с наночастицами серебра
Мезопористый алюмосиликат с наночастицами серебра

Перст-дайджест
В новом выпуске бюллетеня «ПерсТ»: Графеновые маски выходят на борьбу с Covid 19. Графен губит вирусы. Сенсор для противотуберкулезного препарата. Взаимодействие Дзялошинского-Мории и механическая деформация. Скирмионы займутся растяжкой?

Ученые разработали технологию трехмерной печати генно-инженерных конструкций для направленной регенерации костных тканей
Группа российских ученых разработала оригинальную технологию трехмерной печати персонализированных изделий из биоактивной керамики и создала персонализированные ген-активированные имплантаты. Проведен комплексный физико-химический и биохимический анализ экспериментальных образцов ген-активированных материалов и персонализированных имплантатов для инженерии и направленной регенерации костных тканей, полученных с использованием технологий трехмерной печати, включая доклинические исследования на крупных животных.

Ученые из ИОФ РАН осуществили лазерный перенос графена
Исследователи из Института общей физики им. А.М. Прохорова РАН (ИОФ РАН) напечатали «смятый» графен на кремниевой подложке, используя метод лазерно-индуцированного прямого переноса. Этот относительно простой процесс может заменить трудоемкие литографические способы создания гарфеновых структур в перспективных устройствах микроэлектроники.

Академия - университетам
Е.А.Гудилин, Ю.Г.Горбунова, С.Н.Калмыков
Российская Академия Наук и Московский университет во время пандемии реализовали пилотную часть проекта "Академия – университетам: химия и науки о материалах в эпоху пандемии". За летний период планируется провести работу по подключению к проекту новых ВУЗов, институтов РАН, профессоров РАН, а также по взаимодействию с новыми уникальными лекторами для развития структурированного сетевого образовательного проекта "Академия - университетам".

Материалы к защитам выпускных квалификационных работ бакалавров ФНМ МГУ 2020
Коллектив авторов
Защиты выпускных квалификационных работ (квалификация – бакалавр материаловедения) по направлению 04.03.02 - «химия, физика и механика материалов» на Факультете наук о материалах МГУ имени М.В.Ломоносова состоятся 16, 17, 18 и 19 июня 2020 г.

Материалы к защитам магистерских квалификационных работ на ФНМ МГУ в 2020 году
коллектив авторов
2 - 5 июня пройдут защиты магистерских диссертаций выпускниками Факультета наук о материалах МГУ имени М.В.Ломоносова.

Технонано

Технопредпринимательство - идея, которая принесет свои плоды при бережном культивировании и взращивании. И наша наноолимпиада, и Наноград от Школьной Лиги РОСНАНО, и проект Стемфорд, и другие замечательные инициативы - важные шаги на пути реализации этой и других идей, связанных с развитием новых высоких технологий в нашей стране и привлечением молодых талантов в эту вполне стратегическую область. Ниже приведен небольшой опрос, который позволит и нам, и вам понять, а что все же значит этот модный термин, и какова его суть.

Технопредпринимательство на марше

Мы традиционно просим вас высказать свои краткие суждения по вопросу технопредпринимательства и проектной деятельности школьников. Для нас очевидно, что под технопредпринимательством и под проектной деятельностью школьников каждый понимает свое, но нам интересно ваше мнение, заодно вы сможете увидеть по мере прохождения опроса, насколько оно совпадает или отличается от мнения остальных. Ждем ваших ответов!

О наноолимпиаде замолвите слово...

Прошла XII Всероссийская олимпиада "Нанотехнологии - прорыв в Будущее!" Мы надеемся, что нам для улучшения организации последующих наноолимпиад поможет электронное анкетирование. Мы ждем Ваших замечаний, пожеланий, предложений. Спасибо заранее!



 
Сайт создан в 2006 году совместными усилиями группы сотрудников и выпускников ФНМ МГУ.
Сайт модернизирован для ресурсной поддержки проектной деятельности учащихся в рамках ГК 16.647.12.2059 (МОН РФ)
Частичное или полное копирование материалов сайта возможно. Но прежде чем это делать ознакомьтесь с инструкцией.