Нанотехнологическое сообщество Нанометр, все о нанотехнологиях
на первую страницу Новости Публикации Библиотека Галерея Сообщество Объявления Олимпиада ABC О проекте
 
  регистрация
помощь
 

IX Всероссийская Интернет-олимпиада

Всероссийская Интернет-олимпиада школьников, студентов, аспирантов и молодых ученых в области наносистем, наноматериалов и нанотехнологий "Нанотехнологии - прорыв в Будущее!"

Математика (7-11 класс): 05. Углеродные наноконусы

Рис.1 а) Модель углеродного наноконуса; б) развертка конуса и сам конус, здесь φ – угол развертки, α – угол раствора*; в) ПЭМ изображение углеродных кругов и наноконусов.

Если из плоского листа вырезать сектор, а затем склеить этот лист по линии разреза (рис. 1б) – получится конус.

1. Выведите выражение, связывающее угол развертки конуса φ с углом раствора конуса α. (1,5 балла)

Если в условиях роста круглых графеновых листов углеродный зародыш содержал дефекты, то может получиться углеродный наноконус (УНК) (рис. 1в). Чтобы получить из графенового листа конус, необходимо «вырезать» из него сектор (сектора) так, чтобы образовавшиеся края можно было склеить по углеродным связям. При этом при вершине конуса образуется содержащая дефекты «шапочка», которая и задает угол раствора α остальной части листа графена (рис. 1а). В дальнейшем будем считать, что УНК состоит только из шести- и пятиугольников (последние - как дефекты в «шапочке»).

2. Сектор с каким углом необходимо удалить из графеновой сетки, чтобы образовался пятиугольник?(1 балл) Сколько пятиугольников может содержать «шапочка» при вершине конуса? (2,5 балла)

Рис. 2. Удаление второго сектора в конусе.

3. Поясните, как рассчитать эффективный угол развертки φ2 (рис. 2), если на небольшом (по сравнению с размерами конуса) расстоянии от его вершины удалить дополнительный сектор с углом β, равным углу ранее удаленного сектора. (1,5 балла)

4. Рассчитайте все возможные углы раствора α углеродных наноконусов. (2,5 балла)

5. Можно ли по ПЭМ-изображениям (рис. 3) однозначно определить, сколько пятиугольников содержится в «шапочке» каждого углеродного наноконуса? Поясните ход решения и свой выбор. (6 баллов)

Подсказка. На ПЭМ изображениях УНК выглядят полупрозрачными, однако угол, под которым видны конусы, неизвестен. Для ответа на вопрос нет необходимости проводить сложные расчеты, можно просто творчески подойти к решению.

Рис. 3. Различные ПЭМ изображения наноконусов.

*Угол раствора конуса α - угол между двумя противоположными образующими (угол при вершине конуса).


Вспомогательный материал к задачам по математике: сетка шестиугольников.

 

Прикрепленные файлы:
add-nw.jpg (374.93 Кб.)

 
M5.pdf (460.39 Кб.)

 



Решение

Благородные опалы: бублик и стручок
Благородные опалы: бублик и стручок

VIII Всероссийская конференция по наноматериалам.
21-24 ноября 2023 г. состоится VIII Всероссийская конференция по наноматериалам в Москве (ИМЕТ РАН). Направления работы: фундаментальные основы синтеза нанопорошков; Наноструктурные пленки и покрытия; объемные наноматериалы; инновационные применения нанотехнологий (энергетика, машиностроение, медицина и др.) и развитие методов аттестации наноматериалов. Регистрация и подача тезисов докладов проводится до 15 сентября 2023 г. только через регистрационную форму сайта.

Перст-дайджест
В новом выпуске бюллетеня «ПерсТ»: Всегда ли смачивание уменьшает трение? Стабилизируя поры. Уроки Природы. Пингвины подсказали ученым идею создания прочного противообледенительного покрытия. Если снежинка не растает, или о температуре мыльных пузырей. XII Международная конференция “Фазовые превращения и прочность кристаллов”
памяти академика Г.В. Курдюмова (ФППК-2022)

SCAMT Workshop Week (3-в-1) - практикум по нанотехнологиям в области хим/био/IT. Санкт-Петебург, 12-19 марта
SCAMT открывает прием заявок на 10-ую юбилейную научную школу SCAMT Workshop Week, которая пройдет с 12 по 19 марта 2023 года!
SCAMT Workshop Week — первый формат научной школы по формуле: 1 неделя - 1 проект, где на одной площадке собираются участники из разных областей естественных наук.

Материалы к защитам выпускных квалификационных работ бакалавров ФНМ МГУ 2022
Коллектив авторов
Материалы к защитам выпускных квалификационных работ бакалавров ФНМ МГУ 2022 содержат следующую информацию:
• Подготовка бакалавров на факультете наук о материалах МГУ
• Состав Государственной Экзаменационной Комиссии
• Расписание защит выпускных квалификационных работ бакалавров
• Аннотации квалификационных работ бакалавров

Материалы к защитам магистерских квалификационных работ на ФНМ МГУ в 2022 году
коллектив авторов
24 - 27 мая пройдут защиты магистерских квалификационных работ выпускниками Факультета наук о материалах МГУ имени М.В.Ломоносова.

Пятилетка Олимпиады "Нанотехнологии - прорыв в будущее!": что было и что может быть в будущем
Е.А.Гудилин , А.А.Семенова
Уже более 15 лет живет и развивается Всероссийская олимпиада "Нанотехнологии - прорыв в будущее!". За всю историю Олимпиады было предложено много инновационных решений, охват олимпиадой составил более 50 000 участников по всей Российской Федерации и странам ближнего зарубежья. В статье приводятся статистические данные по Олимпиаде и возможные пути ее дальнейшего развития.

Эра технопредпринимательства

В эпоху коронавируса и борьбы с ним в существенной степени меняется парадигма выполнения творческих работ и ведения бизнеса, в той или иной мере касаясь привлечения новых типов дистанционного взаимодействия, использования виртуальной реальности и элементов искусственного интеллекта, продвинутого сетевого маркетинга, использования современных информационных технологий и инновационных подходов. В этих условиях важным является, насколько само общество готово к использованию этих новых технологий и как оно их воспринимает. Данной проблеме и посвящен этот небольшой опрос, мы будет рады, если Вы уделите ему пару минут и ответите на наши вопросы.

Технопредпринимательство в эпоху COVID-19

Небольшой опрос о том, как изменились подходы современного предпринимательства в контексте новых и возникающих форм ведения бизнеса, онлайн образования, дистанционных форм взаимодействия и коворкинга в эпоху пандемии COVID - 19.

Технонано

Технопредпринимательство - идея, которая принесет свои плоды при бережном культивировании и взращивании. И наша наноолимпиада, и Наноград от Школьной Лиги РОСНАНО, и проект Стемфорд, и другие замечательные инициативы - важные шаги на пути реализации этой и других идей, связанных с развитием новых высоких технологий в нашей стране и привлечением молодых талантов в эту вполне стратегическую область. Ниже приведен небольшой опрос, который позволит и нам, и вам понять, а что все же значит этот модный термин, и какова его суть.



 
Сайт создан в 2006 году совместными усилиями группы сотрудников и выпускников ФНМ МГУ.
Сайт модернизирован для ресурсной поддержки проектной деятельности учащихся в рамках ГК 16.647.12.2059 (МОН РФ)
Частичное или полное копирование материалов сайта возможно. Но прежде чем это делать ознакомьтесь с инструкцией.