Одним из методов изучения поверхности веществ с нанометровым разрешением является сканирующая туннельная микроскопия, в основе которой лежит явление «туннелирования» электронов проводимости через потенциальный барьер, величина которого приближенно равна средней работе выхода электронов из материалов зонда и исследуемого образца. Расчеты показывают, что для плотности туннельного тока справедлива следующая приближенная формула:
здесь: j0 – некая функция, зависящая от приложенного напряжения, x – расстояние между зондом и поверхностью, h = 6,63·10-34 Дж·с – постоянная Планка, m = 9,1·10-31 кг – масса электрона, А – средняя работа выхода.
Начинающий экспериментатор Петр, изучая поверхность своего образца, заметил, что при непосредственном контакте зонда и поверхности (т.н. контактный режим работы) туннельный ток составлял 1 нА. Этот ток показался ему недостаточным, поэтому он заменил зонд на аналогичный, но с радиусом закругления в 5 раз большим. После этого Петр перевел микроскоп в бесконтактный режим и произвел исследование своего образца, причем среднее значение туннельного тока равнялось при этом 0,25 пА. На каком среднем расстоянии от поверхности находился зонд во время этого исследования, если известно, что средняя работа выхода электронов равна 5 эВ? (4 балла). На каком максимальном расстоянии от поверхности образца туннельный ток все еще можно было зафиксировать, если точность используемого амперметра составляет 0,01 пА? (4 балла) Прикладываемое напряжение считать во всех экспериментах одинаковым.
