Атомы золота могут образовывать кластеры в форме правильного тетраэдра. Такой кластер можно рассматривать как n треугольных слоев, уложенных в стопку друг на друга.
1. Выведите формулу M(n), связывающую количество атомов золота в слое с номером слоя. (1,5 балла) Выведите формулу N(n), связывающую суммарное количество атомов золота в кластере с количеством слоев. (1,5 балла)
2. Рассчитайте количество атомов в таком кластере, если радиус описанной вокруг него окружности примерно равен 3,5 нм. (2 балла)
Радиус атомов золота принять равным r = 0,144 нм.