Нанотехнологическое сообщество Нанометр, все о нанотехнологиях
на первую страницу Новости Публикации Библиотека Галерея Сообщество Объявления Олимпиада ABC О проекте
 
  регистрация
помощь
 

VII Всероссийская Интернет - олимпиада "Нанотехнологии - прорыв в будущее"

Всероссийская Интернет-олимпиада школьников, студентов, аспирантов и молодых ученых в области наносистем, наноматериалов и нанотехнологий "Нанотехнологии - прорыв в Будущее!"

Математика (школьники): 03. Энергия фуллерена (7-9 класс)

Напомним, что фуллерены — это молекулы Cn, причём атомы являются вер­шинами многогранника, все грани которого — пятиугольники и шестиугольники. Подробнее об устройстве фуллеренов можно узнать, решив задачу «Низшие фулле­рены», или поискав информацию в сети Интернет.

В таблице представлены результаты вычислений суммарной энергии атомов фул­леренов с разным количеством атомов. Три правых колонки таблицы — полудиамет­ры молекулы фуллерена, измеренные в трех разных направлениях.

  • (а, 1 балл) Авторы статьи предлагают считать «истинную» энергию, приходя­щуюся на один атом фуллерена, по формуле (вместо естественной формулы ), чтобы исключить вклад пятиугольников. Здесь δE — суммарная энергия атомов фуллерена C60. Вычислите «истинную» энергию, приходящуюся на один атом, в каждом фуллерене из этой таблицы.
  • (б, 3 балла) Какая зависимость лучше всего описывает поведение EFatom при росте радиуса фуллерена:
    EFatom = E0 + Cr-1, EFatom = E0 + Cr-2, EFatom = E0 + Cr-3 (для некоторых значений E0 и C)? Здесь r — радиус сферы, приближающей фуллерен.
  • (в, 2 балла) Как найденное значение E0 соотносится с энергией, приходящейся на один атом в плоском листе графена? Попробуйте объяснить полученное соотно­шение.

атомов (N)

Etotal (эВ)

a-axis (Å)

b-axis (Å)

c-axis (Å)

60

−531.33

3.335

3.419

3.475

70

−622.58

3.465

3.542

3.973

76

−676.39

3.357

3.831

4.381

78

−693.86

3.576

3.679

4.298

80

−711.77

3.864

3.929

4.056

84

−748.46

3.277

4.250

4.791

100

−894.22

3.881

4.052

5.635

180

−1629.66

5.999

6.085

6.194

240

−2181.51

6.958

6.941

7.241

320

−2913.64

7.928

8.165

8.521

500

−4569.75

9.902

10.247

10.853

540

−4940.30

10.505

11.364

11.894

 

Прикрепленные файлы:
Math_7-9_03.pdf (131.81 Кб.)

 



Решение

Из жизни шариков: больших и маленьких
Из жизни шариков: больших и маленьких

Наносистемы: физика, химия, математика (2024, Т. 15, № 1)
Опубликован новый номер журнала "Наносистемы: физика, химия, математика". Ознакомиться с его содержанием, а также скачать необходимые Вам статьи можно по адресу: http://nanojournal.ifmo.ru/articles/volume15/15-1
Там же можно скачать номер журнала целиком.

Наносистемы: физика, химия, математика (2023, Т. 14, № 5)
Опубликован новый номер журнала "Наносистемы: физика, химия, математика". Ознакомиться с его содержанием, а также скачать необходимые Вам статьи можно по адресу: http://nanojournal.ifmo.ru/articles/volume14/14-5
Там же можно скачать номер журнала целиком.

Наносистемы: физика, химия, математика (2023, Т. 14, № 4)
Опубликован новый номер журнала "Наносистемы: физика, химия, математика". Ознакомиться с его содержанием, а также скачать необходимые Вам статьи можно по адресу: http://nanojournal.ifmo.ru/articles/volume14/14-4
Там же можно скачать номер журнала целиком.

Материалы к защитам магистерских квалификационных работ на ФНМ МГУ в 2023 году
коллектив авторов
30 мая - 01 июня пройдут защиты магистерских квалификационных работ выпускниками Факультета наук о материалах МГУ имени М.В.Ломоносова.

Материалы к защитам выпускных квалификационных работ бакалавров ФНМ МГУ 2022
Коллектив авторов
Материалы к защитам выпускных квалификационных работ бакалавров ФНМ МГУ 2022 содержат следующую информацию:
• Подготовка бакалавров на факультете наук о материалах МГУ
• Состав Государственной Экзаменационной Комиссии
• Расписание защит выпускных квалификационных работ бакалавров
• Аннотации квалификационных работ бакалавров

Эра технопредпринимательства

В эпоху коронавируса и борьбы с ним в существенной степени меняется парадигма выполнения творческих работ и ведения бизнеса, в той или иной мере касаясь привлечения новых типов дистанционного взаимодействия, использования виртуальной реальности и элементов искусственного интеллекта, продвинутого сетевого маркетинга, использования современных информационных технологий и инновационных подходов. В этих условиях важным является, насколько само общество готово к использованию этих новых технологий и как оно их воспринимает. Данной проблеме и посвящен этот небольшой опрос, мы будет рады, если Вы уделите ему пару минут и ответите на наши вопросы.

Технопредпринимательство в эпоху COVID-19

Небольшой опрос о том, как изменились подходы современного предпринимательства в контексте новых и возникающих форм ведения бизнеса, онлайн образования, дистанционных форм взаимодействия и коворкинга в эпоху пандемии COVID - 19.

Технонано

Технопредпринимательство - идея, которая принесет свои плоды при бережном культивировании и взращивании. И наша наноолимпиада, и Наноград от Школьной Лиги РОСНАНО, и проект Стемфорд, и другие замечательные инициативы - важные шаги на пути реализации этой и других идей, связанных с развитием новых высоких технологий в нашей стране и привлечением молодых талантов в эту вполне стратегическую область. Ниже приведен небольшой опрос, который позволит и нам, и вам понять, а что все же значит этот модный термин, и какова его суть.



 
Сайт создан в 2006 году совместными усилиями группы сотрудников и выпускников ФНМ МГУ.
Сайт модернизирован для ресурсной поддержки проектной деятельности учащихся в рамках ГК 16.647.12.2059 (МОН РФ)
Частичное или полное копирование материалов сайта возможно. Но прежде чем это делать ознакомьтесь с инструкцией.