Нанотехнологическое сообщество Нанометр, все о нанотехнологиях
на первую страницу Новости Публикации Библиотека Галерея Сообщество Объявления Олимпиада ABC О проекте
 
  регистрация
помощь
 

Молекулярное разрешение при помощи СЗМ - делаем красиво

Ключевые слова:  АСМ, корреляционный анализ, периодика, СЗМ, СТМ, Фемтоскан

Автор(ы): Протопопова Анна

Опубликовал(а):  Протопопова Анна

29 февраля 2012

В сканирующей зондовой микроскопии, и в первую очередь в сканирующей туннельной микроскопии, нам не редко удается работать с органическими веществами, формирующими высоко упорядоченные тонкие пленки или кристаллические структуры.

Такие объекты прекрасно подходят для того, чтобы поставить перед собой амбициозную задачу: получить картинки поверхности с эффектным молекулярным разрешением. В ряде случаев такие изображения допускают построение пространственной модели элементарной ячейки пленки или кристалла. Общая проблема таких изображений – их зашумленность. Для того чтобы улучшить их качество используются методы корреляционного анализа. Здесь речь пойдет о том, какой эффект дают корреляционные фильтры для улучшения изображений периодических структур, и как они реализованы в программе ФемтоСкан Онлайн.

Улучшение изображения при помощи корреляционного фильтра

Рисунок 1. Улучшение изображения периодической структуры при помощи корреляционного фильтра.

В начале немного формул и другой серьезной информации, а в конце будет еще два примера того, насколько можно улучшить изображения при помощи корреляционного анализа.

Итак, корреляцией называется статистическая взаимосвязь двух или нескольких случайных величин (либо величин, которые можно с некоторой допустимой степенью точности считать таковыми). При этом изменения значений одной или нескольких из этих величин сопутствуют систематическому изменению значений другой или других величин. Например, мы можем измерять рост и вес разных людей и каждое измерение представлять точкой в двухмерном пространстве. Несмотря на то, что величины носят случайный характер, некоторая зависимость между ними будет наблюдаться, это пример положительной корреляции.

Примеры разных типов корреляции

Рисунок 2. Две величины, связанные разными статистическими закономерностями.

Взаимосвязь между величинами необходимо охарактеризовать численно, например, для того, чтобы различать два случая, показанных в верхней части рисунка 2. Математической мерой корреляции двух случайных величин служит коэффициент корреляции. Для массива из n точек (x1i, y1i) его можно определить по-разному, например следующим образом:

Корреляционной функцией называется функция времени или пространственных координат, которая задает изменение корреляции в системах со случайными процессами, во времени или в пространстве, соответственно. И в случае обработки изображений оперируют именно двумерными корреляционными функциями:

Теперь у нас есть два изображения, первое изображение z(x,y), а второе – t(i,j) – назовем шаблоном. Обычно шаблон должен быть меньше размером, чем исследуемое изображение, ширину шаблона обозначим через w, длину через l. Значение функции корреляции изображения с шаблоном в точке (x,y) исходного изображения определяется по формуле:

Это выражение еще нужно нормировать, но остановимся на достигнутом, чтобы не перегружать повествование формулами. Луше посмотрим на пример функции корреляции, а точнее автокорреляции изображения калибровочной решетки. Автокорреляция представляет собой статистическую взаимосвязь между случайными величинами из одного ряда, взятыми со сдвигом, например, со сдвигом по времени или по пространству:

автокорреляционная функция изображения калибровочной решетки

Рисунок 3. Изображение калибровочной решетки и его автокорреляционная функция.

На рис. 2 хорошо видны 6 локальных максимумов корреляции. Алгоритм новой функции программы ФемтоСкан Онлайн Найти структурный элемент основан как раз на поиске локальных максимумов взаимной корреляции изображения периодической структуры и шаблона - небольшого выделенного фрагмента того же изображения, на котором лучше всего идентифицируется одна или несколько элементарных ячеек периодической структуры.

Взаимная корреляция изображения и выделенного из него фрагмента - шаблона

Рисунок 4. Взаимная корреляция изображения и выделенного из него фрагмента - шаблона.

Итак, когда найдены и отобраны локальные максимумы взаимной корреляции между выбранным шаблоном и исходным изображением, дальше происходит усреднением данных в коррелирующих областях изображения. Последовательность работы с данной функцией подробно изложена в ее описании. При правильной настройке параметров Вы сможете добиться построения улучшенного изображения целиком, его фрагмента нужного размера или изображения одного усредненного элементарного элемента структуры. Ниже приведены два примера применения корреляционного фильтра, которые, как мне кажется, говорят сами за себя.

Изображение муара на графите, полученное в СТМ и улучшенное при помощи функции Найти структурный элемент в программе ФемтоСкан Онлайн.

Рисунок 5. Изображение муара на графите, полученное в СТМ и улучшенное при помощи функции Найти структурный элемент в программе ФемтоСкан Онлайн.

Изображение пленки додециламина на поверхности графита, полученное в СТМ и улучшенное при помощи функции Найти структурный элемент в программе ФемтоСкан Онлайн.

Рисунок 6. Изображение пленки додециламина на поверхности графита, полученное в СТМ и улучшенное при помощи функции Найти структурный элемент в программе ФемтоСкан Онлайн.

Как видите, применение корреляционных фильтров дает не только красивые иллюстрации для статей и постеров, но также позволяет более точно проанализировать структуру исследуемой поверхности. Например, на рис. 6 после обработки стало хорошо видно, что на изображение пленки додециламина накладывается переодически повторяющийся рельеф муара графитовой подложки.

Напоследок хочу выразить благодарность Евгению Дубровину, чьи картинки я использовала для демонстрации возможностей корреляционного фильтра. Спасибо!

Если у Вас есть подобные изображения, нам будет интересно опробовать этот новый метод обработки на них - ждем картинок!



Средний балл: 9.4 (голосов 8)

 


Комментарии
Shvarev Alexey, 02 марта 2012 14:07 
ЖестЬ, "не только красивые иллюстрации для статей и постеров...".
А можно мне тоже экспериментальные точки сразу на прямую укладывать?
Ну я типа знаю, что они вроде должны быть на прямой. Фиг с ней с нелинейностью, у меня графики будут прямые
Ну типа это одна из стандартных методик коррекции: разница или корреляция между этим усреднённым изображением и исходным позволяет найти, например, точки крепления молекулы к подложке и определить подвижность свободных групп или легко и наглядно визуализировать дефекты в периодической структуре.

http://dn201...html#cutid1 --- вот похожий кусок в gwyddion, только у меня всё руки не дойдут его более полный вариант дописать и закоммитить в основное дерево исходников.
Правильно ли я поняла, что в Gwyddion такого анализа пока нет, но скоро будет?
Часть есть, так, как тут описано, не проблема сделать, там осталось не так много.
Спасибо большое за оперативный ответ!
Мне кажется с помощью простейшего low-pass фильтра для 2D изображения можно добиться похожих результатов. В целом идея очень интересная. Большое спасибо за статью! :)
А они весьма близки получаются по тому что делают.
Протопопова Анна, 13 марта 2012 12:31 
На самом деле фильтрация частот - тоже стандартный метод борьбы с шумом на изображениях - совсем другая процедура и результаты, которые удается получить таким способом, несравнимы по качеству с корреляционной обработкой!
Я обработала low-pass фильтром одну из использованных в статье картинок, можете посмотреть, что получается: http://www.f...ier_example
low-pass разный бывает, в вашем фильтре частот используется просто срез по определённой частоте, а корреляционные усреднения делают по сути этот срез более плавным и более похожим на аналоговые фильтры.
pisaka, 15 марта 2012 09:44 
Идея хорошая, спасибо за инфу.
Протопопова Анна, 22 марта 2012 12:24 
Рада, что статья оказалась полезной!

Для того чтобы оставить комментарий или оценить данную публикацию Вам необходимо войти на сайт под своим логином и паролем. Зарегистрироваться можно здесь

 

Серебряная обманка
Серебряная обманка

Перст-дайджест
В новом выпуске бюллетеня «ПерсТ» (Интересные научные события 2020 года от Американского физического общества (APS): Новый век сверхпроводимости. Магические углы в графене. Новые рекорды LIGO и Virgo: сверхмассивные и асимметричные слияния черных дыр. Свет от темной материи в эксперименте Xenon. Чего не хватает для создания квантового интернета? Коперниканский переворот в нейронных сетях. Червякомешалка. Вселенский метроном и предел точности атомных часов. Благородные металлы и графен против токсичных газов. Мультиферроик с ферродолинным упорядочением. Борные сенсоры азотосодержащих загрязнителей.

Наносистемы: физика, химия, математика (2020, Т. 11, № 6)
Опубликован новый номер журнала "Наносистемы: физика, химия, математика". Ознакомиться с его содержанием, а также скачать необходимые Вам статьи можно по адресу: http://nanojournal.ifmo.ru/articles/volume11/11-6
Там же можно скачать номер журнала целиком.

С Новым годом!
Дорогие друзья и коллеги!
Поздравляем с наступающим 2021 годом!
Желаем всем хорошего настроения и здоровья, удачи во всем и новых достижений!

Спинтроника и iPod
В.В.Уточникова
В 1988 году Альберт Ферт и Петер Грюнберг независимо друг от друга обнаружили, что электросопротивление композитов, составленных из чередующихся слоев магнитного и немагнитного металла может невероятно сильно меняться при приложении магнитного поля. В течение десятилетия это, казалось бы, эзотерическое наблюдение революционным образом изменило электронную промышленность, позволяя накапливать на жестких дисках все возрастающий объем информации.

ДНК правит компьютером
Бидыло Тимофей Иванович
Наиболее вероятно, что главным революционным отличием процессоров будущего станут объемная (3D) архитектура и наноразмер составляющих, что позволит головокружительно увеличить количество элементов. Сегодня кремниевые технологии приближаются к своему технологическому пределу, и ученые ищут адекватную замену кремниевой логике. Клеточные автоматы, спиновые транзисторы, элементы логики на молекулах, транзисторы на нанотрубках, ДНК-вычисления…

Будущее техники отразилось в идеальном нанозеркале
Кушнир Сергей Евгеньевич
Свыше 99,9% падающего излучения отражает новое зеркало, построенное физиками США. А ведь толщина его составляет всего-то 0,23 микрометра. Специалисты говорят, что новинка способна улучшить параметры многих компьютерных устройств, где применяется лазерная оптика.

Технопредпринимательство в эпоху COVID-19

Небольшой опрос о том, как изменились подходы современного предпринимательства в контексте новых и возникающих форм ведения бизнеса, онлайн образования, дистанционных форм взаимодействия и коворкинга в эпоху пандемии COVID - 19.

Технонано

Технопредпринимательство - идея, которая принесет свои плоды при бережном культивировании и взращивании. И наша наноолимпиада, и Наноград от Школьной Лиги РОСНАНО, и проект Стемфорд, и другие замечательные инициативы - важные шаги на пути реализации этой и других идей, связанных с развитием новых высоких технологий в нашей стране и привлечением молодых талантов в эту вполне стратегическую область. Ниже приведен небольшой опрос, который позволит и нам, и вам понять, а что все же значит этот модный термин, и какова его суть.

Технопредпринимательство на марше

Мы традиционно просим вас высказать свои краткие суждения по вопросу технопредпринимательства и проектной деятельности школьников. Для нас очевидно, что под технопредпринимательством и под проектной деятельностью школьников каждый понимает свое, но нам интересно ваше мнение, заодно вы сможете увидеть по мере прохождения опроса, насколько оно совпадает или отличается от мнения остальных. Ждем ваших ответов!



 
Сайт создан в 2006 году совместными усилиями группы сотрудников и выпускников ФНМ МГУ.
Сайт модернизирован для ресурсной поддержки проектной деятельности учащихся в рамках ГК 16.647.12.2059 (МОН РФ)
Частичное или полное копирование материалов сайта возможно. Но прежде чем это делать ознакомьтесь с инструкцией.