Нанотехнологическое сообщество Нанометр, все о нанотехнологиях
на первую страницу Новости Публикации Библиотека Галерея Сообщество Объявления Олимпиада ABC О проекте
 
  регистрация
помощь
 

Молекулярное разрешение при помощи СЗМ - делаем красиво

Ключевые слова:  АСМ, корреляционный анализ, периодика, СЗМ, СТМ, Фемтоскан

Автор(ы): Протопопова Анна

Опубликовал(а):  Протопопова Анна

29 февраля 2012

В сканирующей зондовой микроскопии, и в первую очередь в сканирующей туннельной микроскопии, нам не редко удается работать с органическими веществами, формирующими высоко упорядоченные тонкие пленки или кристаллические структуры.

Такие объекты прекрасно подходят для того, чтобы поставить перед собой амбициозную задачу: получить картинки поверхности с эффектным молекулярным разрешением. В ряде случаев такие изображения допускают построение пространственной модели элементарной ячейки пленки или кристалла. Общая проблема таких изображений – их зашумленность. Для того чтобы улучшить их качество используются методы корреляционного анализа. Здесь речь пойдет о том, какой эффект дают корреляционные фильтры для улучшения изображений периодических структур, и как они реализованы в программе ФемтоСкан Онлайн.

Улучшение изображения при помощи корреляционного фильтра

Рисунок 1. Улучшение изображения периодической структуры при помощи корреляционного фильтра.

В начале немного формул и другой серьезной информации, а в конце будет еще два примера того, насколько можно улучшить изображения при помощи корреляционного анализа.

Итак, корреляцией называется статистическая взаимосвязь двух или нескольких случайных величин (либо величин, которые можно с некоторой допустимой степенью точности считать таковыми). При этом изменения значений одной или нескольких из этих величин сопутствуют систематическому изменению значений другой или других величин. Например, мы можем измерять рост и вес разных людей и каждое измерение представлять точкой в двухмерном пространстве. Несмотря на то, что величины носят случайный характер, некоторая зависимость между ними будет наблюдаться, это пример положительной корреляции.

Примеры разных типов корреляции

Рисунок 2. Две величины, связанные разными статистическими закономерностями.

Взаимосвязь между величинами необходимо охарактеризовать численно, например, для того, чтобы различать два случая, показанных в верхней части рисунка 2. Математической мерой корреляции двух случайных величин служит коэффициент корреляции. Для массива из n точек (x1i, y1i) его можно определить по-разному, например следующим образом:

Корреляционной функцией называется функция времени или пространственных координат, которая задает изменение корреляции в системах со случайными процессами, во времени или в пространстве, соответственно. И в случае обработки изображений оперируют именно двумерными корреляционными функциями:

Теперь у нас есть два изображения, первое изображение z(x,y), а второе – t(i,j) – назовем шаблоном. Обычно шаблон должен быть меньше размером, чем исследуемое изображение, ширину шаблона обозначим через w, длину через l. Значение функции корреляции изображения с шаблоном в точке (x,y) исходного изображения определяется по формуле:

Это выражение еще нужно нормировать, но остановимся на достигнутом, чтобы не перегружать повествование формулами. Луше посмотрим на пример функции корреляции, а точнее автокорреляции изображения калибровочной решетки. Автокорреляция представляет собой статистическую взаимосвязь между случайными величинами из одного ряда, взятыми со сдвигом, например, со сдвигом по времени или по пространству:

автокорреляционная функция изображения калибровочной решетки

Рисунок 3. Изображение калибровочной решетки и его автокорреляционная функция.

На рис. 2 хорошо видны 6 локальных максимумов корреляции. Алгоритм новой функции программы ФемтоСкан Онлайн Найти структурный элемент основан как раз на поиске локальных максимумов взаимной корреляции изображения периодической структуры и шаблона - небольшого выделенного фрагмента того же изображения, на котором лучше всего идентифицируется одна или несколько элементарных ячеек периодической структуры.

Взаимная корреляция изображения и выделенного из него фрагмента - шаблона

Рисунок 4. Взаимная корреляция изображения и выделенного из него фрагмента - шаблона.

Итак, когда найдены и отобраны локальные максимумы взаимной корреляции между выбранным шаблоном и исходным изображением, дальше происходит усреднением данных в коррелирующих областях изображения. Последовательность работы с данной функцией подробно изложена в ее описании. При правильной настройке параметров Вы сможете добиться построения улучшенного изображения целиком, его фрагмента нужного размера или изображения одного усредненного элементарного элемента структуры. Ниже приведены два примера применения корреляционного фильтра, которые, как мне кажется, говорят сами за себя.

Изображение муара на графите, полученное в СТМ и улучшенное при помощи функции Найти структурный элемент в программе ФемтоСкан Онлайн.

Рисунок 5. Изображение муара на графите, полученное в СТМ и улучшенное при помощи функции Найти структурный элемент в программе ФемтоСкан Онлайн.

Изображение пленки додециламина на поверхности графита, полученное в СТМ и улучшенное при помощи функции Найти структурный элемент в программе ФемтоСкан Онлайн.

Рисунок 6. Изображение пленки додециламина на поверхности графита, полученное в СТМ и улучшенное при помощи функции Найти структурный элемент в программе ФемтоСкан Онлайн.

Как видите, применение корреляционных фильтров дает не только красивые иллюстрации для статей и постеров, но также позволяет более точно проанализировать структуру исследуемой поверхности. Например, на рис. 6 после обработки стало хорошо видно, что на изображение пленки додециламина накладывается переодически повторяющийся рельеф муара графитовой подложки.

Напоследок хочу выразить благодарность Евгению Дубровину, чьи картинки я использовала для демонстрации возможностей корреляционного фильтра. Спасибо!

Если у Вас есть подобные изображения, нам будет интересно опробовать этот новый метод обработки на них - ждем картинок!



Средний балл: 9.4 (голосов 8)

 


Комментарии
Shvarev Alexey, 02 марта 2012 14:07 
ЖестЬ, "не только красивые иллюстрации для статей и постеров...".
А можно мне тоже экспериментальные точки сразу на прямую укладывать?
Ну я типа знаю, что они вроде должны быть на прямой. Фиг с ней с нелинейностью, у меня графики будут прямые
Ну типа это одна из стандартных методик коррекции: разница или корреляция между этим усреднённым изображением и исходным позволяет найти, например, точки крепления молекулы к подложке и определить подвижность свободных групп или легко и наглядно визуализировать дефекты в периодической структуре.

http://dn201...html#cutid1 --- вот похожий кусок в gwyddion, только у меня всё руки не дойдут его более полный вариант дописать и закоммитить в основное дерево исходников.
Правильно ли я поняла, что в Gwyddion такого анализа пока нет, но скоро будет?
Часть есть, так, как тут описано, не проблема сделать, там осталось не так много.
Спасибо большое за оперативный ответ!
Мне кажется с помощью простейшего low-pass фильтра для 2D изображения можно добиться похожих результатов. В целом идея очень интересная. Большое спасибо за статью! :)
А они весьма близки получаются по тому что делают.
Протопопова Анна, 13 марта 2012 12:31 
На самом деле фильтрация частот - тоже стандартный метод борьбы с шумом на изображениях - совсем другая процедура и результаты, которые удается получить таким способом, несравнимы по качеству с корреляционной обработкой!
Я обработала low-pass фильтром одну из использованных в статье картинок, можете посмотреть, что получается: http://www.f...ier_example
low-pass разный бывает, в вашем фильтре частот используется просто срез по определённой частоте, а корреляционные усреднения делают по сути этот срез более плавным и более похожим на аналоговые фильтры.
pisaka, 15 марта 2012 09:44 
Идея хорошая, спасибо за инфу.
Протопопова Анна, 22 марта 2012 12:24 
Рада, что статья оказалась полезной!

Для того чтобы оставить комментарий или оценить данную публикацию Вам необходимо войти на сайт под своим логином и паролем. Зарегистрироваться можно здесь

 

Наночерепица
Наночерепица

4 февраля объявили лауреатов V Всероссийской премии «За верность науке»
4 февраля в здании Минобрнауки РФ состоялась торжественное награждение лауреатов V Всероссийской премии «За верность науке». 11 научно-просветительских проектов были отмечены престижной наградой.

Всероссийский съезд учителей и преподавателей химии
5 февраля в Московском университете в Шуваловском корпусе МГУ состоится Всероссийский съезд учителей и преподавателей химии, посвященный Международному году Периодической таблицы химических элементов, начало - 10 часов.

Зимняя научная конференция студентов 4 курса ФНМ МГУ 22-23 января 2019 г.
Сафронова Т.В.
Настоящий сборник содержит тезисы докладов зимней научной студенческой конференции студентов 4-го курса ФНМ

Самые необычные таблицы Менделеева на выставке Международного года Периодической таблицы химических элементов

6-8 февраля в Российской академии наук состоялось торжественное открытие Международного года периодической таблицы химических элементов в России и приуроченная к этому масштабная интерактивная выставка

Почувствовать живое...
Е.А.Гудилин, А.А.Семенова, Н.А.Браже
Неразрушающее исследование живых клеток и клеточных структур является в настоящее время важным направлением научных изысканий, которые во многих зарубежных и российских научных группах направлены на достижение вполне прагматической цели – разработку новых принципов биомедицинской диагностики и эффективных подходов в нарождающейся персональной медицине.

Инновационные системы: достижения и проблемы
Олег Фиговский, Валерий Гумаров

Технопредпринимательство на марше

Мы традиционно просим вас высказать свои краткие суждения по вопросу технопредпринимательства и проектной деятельности школьников. Для нас очевидно, что под технопредпринимательством и под проектной деятельностью школьников каждый понимает свое, но нам интересно ваше мнение, заодно вы сможете увидеть по мере прохождения опроса, насколько оно совпадает или отличается от мнения остальных. Ждем ваших ответов!

О наноолимпиаде замолвите слово...

Прошла XII Всероссийская олимпиада "Нанотехнологии - прорыв в Будущее!" Мы надеемся, что нам для улучшения организации последующих наноолимпиад поможет электронное анкетирование. Мы ждем Ваших замечаний, пожеланий, предложений. Спасибо заранее!

Опыт обучения в области нанотехнологического технопредпринимательства

В этом опросе мы просим поделиться опытом и Вашим отношением к нанотехнологическому технопредпринимательству и смежным областям. Заранее спасибо за Ваше неравнодушие!



 
Сайт создан в 2006 году совместными усилиями группы сотрудников и выпускников ФНМ МГУ.
Сайт модернизирован для ресурсной поддержки проектной деятельности учащихся в рамках ГК 16.647.12.2059 (МОН РФ)
Частичное или полное копирование материалов сайта возможно. Но прежде чем это делать ознакомьтесь с инструкцией.