Нанотехнологическое сообщество Нанометр, все о нанотехнологиях
на первую страницу Новости Публикации Библиотека Галерея Сообщество Объявления Олимпиада ABC О проекте
 
  регистрация
помощь
 
Рисунок 1а - Энергетическая зонная диаграмма композиционной сверхрешетки первого типа
Рисунок 1б - Внешний вид возможной структуры сверхрешетки и соответствующий ему профиль энергетических зон
Рисунок 2 - Волновые функции композиционной сверхрешетки первого типа
Рисунок 3 - Представление волновой функции - решения уравнения Шрёдингера - в виде, учитывающем периодичность сверхрешеточной структуры, блоховские функции.
Рисунок 4 - Уравнение Шрёдингера
Рисунок 5 - Искривление зон в легированной сверхрешетке
Рисунок 6 - Периодический потенциал объемного заряда сверхрешетки
Рисунок 7 - Энергетическая зонная диаграмма легированной сверхрешетки

Сверхрешетки и энергетические характеристики

Ключевые слова:  материаловедение, периодика, сверхрешетка, энергетические характеристики

Автор(ы): Клюев Павел Геннадиевич

Опубликовал(а):  Клюев Павел Геннадиевич

13 октября 2010

Отличие электронных свойств полупроводниковых сверхрешеток от свойств однородного полупроводника связано с наличием периодического потенциала сверхрешетки. Это хорошо видно на примере композиционных сверхрешеток 1-го типа, в которых энергетические состояния узкозонного полупроводника расщепляются в одномерные мини-зоны разрешенных энергий, разделенные узкими конечными промежутками (см. рисунок 1 а,б). Волновые функции сверхрешеток обычно представляют в виде линейной комбинации блоховских волновых функций центра зоны Бриллюэна, модулированных плавными огибающими, соответствующими периодичности сверхрешеточной структуры (см. рисунок 2 для композиционной сверхрешетки 1-го типа). Волновые функции сверхрешеток имеют очень важное значение, в частности для определения оптических характеристик.

Полное физическое описание сверхрешеточных структур достаточно сложно. Обычно ограничиваются исследованием трех основных проблем: электронных свойств, оптических свойств и коллективных колебаний в сверхрешетках. Наш рассказ начнем с рассмотрения электронных свойств полупроводниковых сверхрешеток, определяющих энергетическую структуру. Все ниже описанное относится в первую очередь к структурам типа AIIIBV.

В композиционных сверхрешетках материалы, составляющие гетероструктуру, обычно согласуются по параметру сверхрешетки или же при его первоначальном отсутствии за счет деформации слоев так, что периодичность структуры сохраняется. Расчет однородных полупроводниковых структур всегда ведется с учетом периодичности, основным образующим элементом которой является элементарная ячейка кристалла. В случае сверхрешетки задача усложняется: ведь теперь еще необходимо учитывать и периодичность в направлении роста структуры. Период сверхрешетки d значительно превосходит период кристаллической структуры a. Благодаря этому расчет энергетических характеристик сверхрешеток можно проводить при помощи метода огибающей функции. В приближении метода сильной связи энергетические состояния сверхрешетки строятся на основе энергетических состояний атомов, составляющих материал сверхрешетки. Метод огибающей учитывает естественную периодичность, принимая во внимание понятие эффективной массы, в то время как сверхрешеточная периодичность действует на огибающую. В зависимости от характера периодичности сверхрешетки могут быть одно-, дву- и трехмерными. Поскольку потенциал сверхрешетки периодичен, то решение уравнения Шрёдингера ищется в виде блоховских функций (см. рисунок 3). Энергетический спектр электронов и огибающая волновая функция находятся из одноэлектронного уравнения Шрёдингера (см. рисунок 4), где me - эффективная масса электронов, а функция Ec(z) описывает профиль потенциальной ямы. В плоскости квантовой ямы движение электронов практически неограничено, поэтому об электронах в квантовых ямах говорят как о двумерном электронном квантовом газе. Метод огибающей функции достаточно хорошо совпадает с экспериментальными результатами для сверхрешеток 1-го и 2-го типа.

Отличие легированных сверхрешеток от композиционных состоит в том, что здесь мы имеем дело с однородным материалом, на который наложен лишь периодический модулирующий потенциал сверхрешетки (см. рисунок 5). При условии, что легирование однородно и ширины донорных и акцепторных областей равны, действует формула для периодического потенциала пространственного заряда (см. рисунок 6). Возможные несоответствия постоянных решетки и связанные с этим деформационные напряжения отсутствуют. Часто заряды ионов, входящих в легированную сверхрешетку, принимают за объемный заряд с однородными распределениями плотности носителей заряда – периодические функции координаты, изменяющиеся вдоль оси роста структуры оси z (см.рисунок 7). Необходимо отметить, что параболичность наблюдается только в случае достаточно тонких слоев d. В легированных сверхрешетках эффективная ширина запрещенной зоны (расстояние между экстремальными значениями потолка валентной и дна ПОДзоны проводимости) меньше, чем в композиционных. Это связано с легированием материалов, уровень которого определяет положение энергетических уровней в подзонах. В остальном же, при исследовании энергетических характеристик используют практически теже приемы, что и для композиционных решеток.

Список используемых источников

1 Херман М. Полупроводниковые сверхрешетки: Пер. с англ. - М.: Мир, 1989.

2 Силин А. П. Полупроводниковые сверхрешетки, УФН, 1985, т. 147, с. 485



Средний балл: 10.0 (голосов 2)

 


Комментарии
?
Мне не понятно, но сестра - студент физик сказала, что хорошо!
Коваленко Артём, 18 октября 2010 13:06 
А что за картинка странная рядом с абстрактом
статьи?

Для того чтобы оставить комментарий или оценить данную публикацию Вам необходимо войти на сайт под своим логином и паролем. Зарегистрироваться можно здесь

 

Ковер Серпинского
Ковер Серпинского

Приглашение на вебинар «Комбинация АСМ и оптических методик: новые достижения и приложения»
НТ-МДТ Спектрум Инструментс приглашает Вас принять участие в бесплатном вебинаре «Комбинация АСМ и оптических методик: новые достижения и приложения»

Наносистемы: физика, химия, математика (2019, том 10, № 1)
Опубликован новый номер журнала "Наносистемы: физика, химия, математика". Ознакомиться с его содержанием, а также скачать необходимые Вам статьи можно по адресу: http://nanojournal.ifmo.ru/articles/volume10/10-1
Там же можно скачать номер журнала целиком.

XXI Менделеевский съезд по общей и прикладной химии,
Уважаемые коллеги! Приглашаем вас принять участие в работе XXI Менделеевского съезда по общей и прикладной химии, который состоится с 9 по 13 сентября 2019 года в Санкт-Петербурге и станет одним из основных мероприятий Международного года Периодической таблицы химических элементов, провозглашённого ООН в декабре 2017 г.
Проводится под эгидой Международного союза по теоретической и прикладной химии (IUPAC).

Микроэлементарно, Ватсон: как микроэлементы действуют на организм
Алексей Тиньков
Как на нас воздействуют кадмий, ртуть, цинк, медь и другие элементы таблицы Менделеева рассказал сотрудник кафедры медицинской элементологии РУДН Алексей Тиньков в интервью Indicator.Ru

Зимняя научная конференция студентов 4 курса ФНМ МГУ 22-23 января 2019 г.
Сафронова Т.В.
Настоящий сборник содержит тезисы докладов зимней научной студенческой конференции студентов 4-го курса ФНМ

Самые необычные таблицы Менделеева на выставке Международного года Периодической таблицы химических элементов

6-8 февраля в Российской академии наук состоялось торжественное открытие Международного года периодической таблицы химических элементов в России и приуроченная к этому масштабная интерактивная выставка

Технопредпринимательство на марше

Мы традиционно просим вас высказать свои краткие суждения по вопросу технопредпринимательства и проектной деятельности школьников. Для нас очевидно, что под технопредпринимательством и под проектной деятельностью школьников каждый понимает свое, но нам интересно ваше мнение, заодно вы сможете увидеть по мере прохождения опроса, насколько оно совпадает или отличается от мнения остальных. Ждем ваших ответов!

О наноолимпиаде замолвите слово...

Прошла XII Всероссийская олимпиада "Нанотехнологии - прорыв в Будущее!" Мы надеемся, что нам для улучшения организации последующих наноолимпиад поможет электронное анкетирование. Мы ждем Ваших замечаний, пожеланий, предложений. Спасибо заранее!

Опыт обучения в области нанотехнологического технопредпринимательства

В этом опросе мы просим поделиться опытом и Вашим отношением к нанотехнологическому технопредпринимательству и смежным областям. Заранее спасибо за Ваше неравнодушие!



 
Сайт создан в 2006 году совместными усилиями группы сотрудников и выпускников ФНМ МГУ.
Сайт модернизирован для ресурсной поддержки проектной деятельности учащихся в рамках ГК 16.647.12.2059 (МОН РФ)
Частичное или полное копирование материалов сайта возможно. Но прежде чем это делать ознакомьтесь с инструкцией.