Нанотехнологическое сообщество Нанометр, все о нанотехнологиях
на первую страницу Новости Публикации Библиотека Галерея Сообщество Объявления Олимпиада ABC О проекте
 
  регистрация
помощь
 
Рисунок 1 – а) Профили мод, рассчитанные для структуры S/D/S'-волновода, в котором знаком штрих показан слой с отличным значением epsilon; от значения для слоя без штриха. Предполагается epsilon(D) = 2.25, epsilon(S) =-10, µS = µS'= µD = 1, и волна ТМ-типа, поскольку µ>0 в S и D слоях одновременно.
Рисунок 1 - б) Профили мод, рассчитанные для структуры D/S/D'-волновода epsilon(D) = 2.25,epsilon(S) =-10,µD = µD'= µS = 1. В двух случаях установлена ширина волновода 0.5 мкм и длина волны излучения 1550 нм.
Рисунок 2 – SNG-волновод для двухмерного ограничения света: а) S1-S2/D/S1-S2-структура, b) D/S1-S2/D-структура, с) плотность энергии излучения, d)распределение Ey компоненты поля основной оптической моды в D/S1-S2/D волноводе, в котором в качестве S1 и S2 слоев использовадлись Ag и Al. Высота слоя S, как и ширина слоя Ag составила 30 нм. Мода Ey доминирует: max|Ey|/max|Eх|=3.
Рисунок 3 – Поток энергии излучения через а) µ-negative/epsilon-negative/µ-negative волновод, b) epsilon-negative/µ-negative/epsilon-negative волновод, «+» относится к коллинеарным вектору Пойнтинга и волновому числу, "-" - к антиколлинеарным.

Волновод из метаматериалов

Ключевые слова:  метаматериал, волновод, свет

Опубликовал(а):  Клюев Павел Геннадиевич

08 июля 2010

В обычных диэлектрических волноводах электромагнитное излучение распространяется в сердцевине с большим показателем преломления. Тогда можно поставить следующий вопрос: существует ли некий схожий принцип, в соответствии с которым можно было бы, используя метаматериалы с различными знаками электрофизических параметров ε и µ (так называемые гетерогенные метаматериалы, heterogeneous metamaterials), использовать их в качестве волноводов. В случае, если имеется волновод из метаматериалов, в котором все слои имеют отрицательные N2 (например, немагнитный материал с отрицательной диэлектрической проницаемостью) – их называют «singly negative». Здесь и далее, где N2<0, под словосочетанием «с большим значением N2» имеется ввиду «с меньшим абсолютным значением N2». Далее будем считать, что потери в метаматериале отсутствуют (это эквивалентно тому, если считать мнимые части электрофизических параметров равными нулю). Если предположить, что мнимые части пренебрежимо малы, то вопрос будет звучать так: если у нас имеется слоистая структура из метаматериалов с показателем преломления N2, то предпочтет ли электромагнитная волна слой с большим значением Re{N2} ?

Диэлектрические и SNG волноводы

Рассмотрим волновод, сердцевина которого диэлектрическая (D), а оболочка – метаматериал (S) с отрицательным квадратом показателя преломления (SNG metamaterial, singly negative metamaterial). Волновод представляет собой слоистый пирог из материалов. Знаком «штрих» помечены несимметричные слои волновода (они отличаются значением диэлектрической проницаемости). Симметричные - S/D/S, несимметричные S/D/S′. Мы предполагаем, что световая волна скорее всего «предпочтет» слой диэлектрика с положительным значением N2, чем метаматериал с отрицательным N2, т.е. в S/D/S-волноводе она будет распространяться в его сердцевине.

Симметричный случай

Необходимо отметить, что пока мы рассматриваем поперечные моды поля. Если имеется волновод структуры S/D/S, то излучение будет концентрироваться преимущественно в центральной части, сердцевине волновода. Поперечные моды будут распространяться именно здесь (см.рис.1(а)) Основная мода в таком волноводе будет называться модой положительной четности. Если имеется волновод структуры D/S/D, свет выберет в качестве среды распространения периферийную часть и уменьшит интенсивность в центральной, сердцевине волновода. Следовательно, основная мода излучения обладает отрицательной четностью (напомним, что именно с точки зрения поперечных компонент поля) и имеет вакансию в области центра сердцевины S-области (см.рис.1(б)).

Рассмотрим продольные компоненты поля. Продольная компонента волны отрицательной четности (т.е. полагаем, что волна все же предпочитает периферическую часть) имеет четность положительную. И распространяется в сердцевине D/S/D-волновода. А продольная компонента волны положительной четности имеет четность отрицательную, что ведет к вакансии продольных компонент в сердцевине S/D/S-волновода.

Асимметричный случай

Если имеется волновод асимметричной S/D/S′-структуры, в которой S′-слой имеет больший показатель преломления, чем слой S, свет все же «предпочитает» сердцевину D-типа. Но вдобавок к этому, вероятность обнаружения волны в слое S’ также высока по сравнению со слоем S. Основная мода, распространяющаяся в D/S′ слоях, имеет положительную четность, а мода следующего порядка имеет четность отрицательную и локализована соответственно в S/D-области.

Для случая D/S/D′-волновода, в котором D’ имеет меньший показатель преломления, чем D-слой, интенсивность световой волны в сердцевине минимальна, а в D-слое - больше по сравнению с D’-слоем. Основная мода, распространяющаяся в волноводе D/S/D’-типа, имеет отрицательную четность и распространяется в области D-слоя и S-слоя. Значит, мода следующего порядка будет иметь положительную четность и локализована в области D’-слоя и S-слоем.

Это можно использовать для двухмерного ограничения световых волн, распространяющихся в волноводах SNG (см.рис.2). Представлены S/D/S и D/S/D волноводы соответственно. В S/D/S-волноводе показатель преломления внешних слоев меняется скачкообразно внутри слоя (см.рис. 2а). Для двухмерного (как горизонтального, так и вертикального) ограничения световой волны, зная, что ЭМВ будет распространяться по слою с большим показателем преломления, можно положить N2S1>N2S2 (см.рис.2а). Если в качестве S-слоя использовать металлы, то условие вертикального ограничения излучения принимает вид εS1> ε S2. В качестве внутреннего материала можно использовать серебро εAg = −10.55+ j0.84 на λ = 539.1 nm, расположенное между слоями алюминия ε Al= −42.13 + j11.96.

Волноводы с отрицательными электрофизическими параметрами

Рассмотрим два типа таких волноводов, состоящих только из метаматериалов. Считаем, что в определенном слое только один электрофизический параметр принимает отрицательное значение (назовем этот слой соответствующей буквой), другой положителен (εµ=|εµ|, µµ=−|µ µ| и εε=-|εε|, µε=|µε|). Итак, существует два возможных варианта, когда µ-negative/ε-negative/µ-negative и ε-negative/µ-negative/ε-negative. |εEM| = |µEM| = δ. Волноводы такого типа одномодовые, и четность определяется параметром δ.

В первом случае µ-negative/ε-negative/µ-negative параметр ε-сердцевины меньше ε-оболочки при 1/δ< 1, εEµEMµM, имеем отрицательную четность и суммарный поток энергии определяется периферической областью с µ<0. Поток энергии, взятый на малом участке, захватывающем границы сердцевины и оболочки, имеет разное направление в слоях с положительным и отрицательным значениями ε. Если излучение TE-поляризовано, то направление суммарного потока энергии не совпадает с направлением распространения волны (суммарный поток определяется периферической областью с µ<0): STE∝ |β|/µM∝ −|β| и следовательно <S>TE∝−|β|. Если излучение ТМ-поляризовано, направление суммарного потока энергии совпадает с направлением распространения волны <S>TM ∝+|β|. Аналогичный порядок действий можно привести для случая 1/δ>1 и волновода ε-negative/µ-negative/ε-negative.

Исходя из вышеприведенных рассуждений, волноводная волна, распространяющаяся в SNG, может иметь различные четности в зависимости от значения параметра δ, т.е. от взаимных величин электрофизических параметров. Также направление потока энергии становится зависимым от поляризации волн. Рассмотрено превалирующее действие слоя материала с большим показателем преломления. Для отрицательных значений показателя преломления, предпочтительным становится слой с меньшим значением показателя преломления по модулю.

Список использованных источников

[1] Guiding principle of light waves through metamaterial layers. Kyoung-Youm Kim1, Jaehoon Jung2, Jungho Kim3. 1Department of Optical Engineering, Sejong University, Gunja-dong, Gwangjin-gu, Seoul 143-747, Korea, 2Department of Electronics and Electrical Engineering, Dankook University, Yongin-Si, Gyeonggi-Do 140-714, Korea. 3Department of Information Display, Kyung Hee University, Hoegi-Dong, Dongdaemun-Gu, Seoul 130-701, Korea. (Dated: July 5, 2010) http://arxiv.org/abs/1007.0396v1




Комментарии
Может коэффициент преломления нужно обозначать через N, а не его квадрат как в начале текста.
Нет, все же нужно отображать через квадрат:N*N. По крайней мере, так обозначают авторы статьи, N*N=epsilon*myu. и Тогда если один из параметров отрицательный, квадрат также становится отрицательным, это удобней чем работать с минусом под корнем. А вот везде, где в тексте написано "показатель преломления", нужно понимать "его квадрат", потому что именно с ним мы и работаем в данном случае.

Для того чтобы оставить комментарий или оценить данную публикацию Вам необходимо войти на сайт под своим логином и паролем. Зарегистрироваться можно здесь

 

Нановосьмерка к Международному женскому дню
Нановосьмерка к Международному женскому дню

Крабовый панцирь побеждает грязную нефть
Химики МГУ разработали уникальную люминесцентную методику определения маркеров «грязной нефти» (дибензотиофенов) с использованием селективной сорбции в оптически прозрачных материалах на основе сшитых гелей хитозана.

Перст-дайджест
В новом выпуске бюллетеня «ПерсТ»: Броуновское движение скирмионов.Растягиваем графен правильно. Красное вино, кофе и чай помогают создавать материалы для гибкой носимой электроники. Металлическая природа кремния и углерода.

К 2023 году российские химики могут занять 4-е место в мире
Эксперты отметили рост числа научных публикаций отечественных ученых и сообщили, что к 2023 году российские химики могут занять 4-е место в мире по публикационной активности.
27 – 29 ноября в рамках юбилейных мероприятий Химического факультета МГУ и торжественной церемонии закрытия Международного года Периодической таблицы химических элементов эксперты подвели итоги 2019 г.

Константин Жижин, член-корреспондент РАН: «Бор безграничен»
Наталия Лескова
Беседа с К.Ю. Жижиным, заместителем директора Института общей и неорганической химии им. Н.С. Курнакова по научной работе, главным научным сотрудником лаборатории химии легких элементов и кластеров.

Мембраны правят миром
Коллектив авторов, Гудилин Е.А.
Ученые МГУ за счет детального изучения структурных и морфологических характеристик материалов на основе оксида графена и 2D-карбидов титана, а также моделирования их свойств, улучшили методы создания мембран для широкого круга практических применений.

Лекция про Дмитрия Ивановича и Наномир на Фестивале науки
Е.А.Гудилин и др., Фестиваль науки
В дни Фестиваля науки «NAUKA 0+» на Химическом факультете МГУ ведущие ученые познакомили слушателей с самыми современными достижениями химии. Ниже приводится небольшой фоторепортаж 1 дня и расписание лекций.

Технонано

Технопредпринимательство - идея, которая принесет свои плоды при бережном культивировании и взращивании. И наша наноолимпиада, и Наноград от Школьной Лиги РОСНАНО, и проект Стемфорд, и другие замечательные инициативы - важные шаги на пути реализации этой и других идей, связанных с развитием новых высоких технологий в нашей стране и привлечением молодых талантов в эту вполне стратегическую область. Ниже приведен небольшой опрос, который позволит и нам, и вам понять, а что все же значит этот модный термин, и какова его суть.

Технопредпринимательство на марше

Мы традиционно просим вас высказать свои краткие суждения по вопросу технопредпринимательства и проектной деятельности школьников. Для нас очевидно, что под технопредпринимательством и под проектной деятельностью школьников каждый понимает свое, но нам интересно ваше мнение, заодно вы сможете увидеть по мере прохождения опроса, насколько оно совпадает или отличается от мнения остальных. Ждем ваших ответов!

О наноолимпиаде замолвите слово...

Прошла XII Всероссийская олимпиада "Нанотехнологии - прорыв в Будущее!" Мы надеемся, что нам для улучшения организации последующих наноолимпиад поможет электронное анкетирование. Мы ждем Ваших замечаний, пожеланий, предложений. Спасибо заранее!



 
Сайт создан в 2006 году совместными усилиями группы сотрудников и выпускников ФНМ МГУ.
Сайт модернизирован для ресурсной поддержки проектной деятельности учащихся в рамках ГК 16.647.12.2059 (МОН РФ)
Частичное или полное копирование материалов сайта возможно. Но прежде чем это делать ознакомьтесь с инструкцией.