Нанотехнологическое сообщество Нанометр, все о нанотехнологиях
на первую страницу Новости Публикации Библиотека Галерея Сообщество Объявления Олимпиада ABC О проекте
 
  регистрация
помощь
 
Рисунок 1 – а) Профили мод, рассчитанные для структуры S/D/S'-волновода, в котором знаком штрих показан слой с отличным значением epsilon; от значения для слоя без штриха. Предполагается epsilon(D) = 2.25, epsilon(S) =-10, µS = µS'= µD = 1, и волна ТМ-типа, поскольку µ>0 в S и D слоях одновременно.
Рисунок 1 - б) Профили мод, рассчитанные для структуры D/S/D'-волновода epsilon(D) = 2.25,epsilon(S) =-10,µD = µD'= µS = 1. В двух случаях установлена ширина волновода 0.5 мкм и длина волны излучения 1550 нм.
Рисунок 2 – SNG-волновод для двухмерного ограничения света: а) S1-S2/D/S1-S2-структура, b) D/S1-S2/D-структура, с) плотность энергии излучения, d)распределение Ey компоненты поля основной оптической моды в D/S1-S2/D волноводе, в котором в качестве S1 и S2 слоев использовадлись Ag и Al. Высота слоя S, как и ширина слоя Ag составила 30 нм. Мода Ey доминирует: max|Ey|/max|Eх|=3.
Рисунок 3 – Поток энергии излучения через а) µ-negative/epsilon-negative/µ-negative волновод, b) epsilon-negative/µ-negative/epsilon-negative волновод, «+» относится к коллинеарным вектору Пойнтинга и волновому числу, "-" - к антиколлинеарным.

Волновод из метаматериалов

Ключевые слова:  метаматериал, волновод, свет

Опубликовал(а):  Клюев Павел Геннадиевич

08 июля 2010

В обычных диэлектрических волноводах электромагнитное излучение распространяется в сердцевине с большим показателем преломления. Тогда можно поставить следующий вопрос: существует ли некий схожий принцип, в соответствии с которым можно было бы, используя метаматериалы с различными знаками электрофизических параметров ε и µ (так называемые гетерогенные метаматериалы, heterogeneous metamaterials), использовать их в качестве волноводов. В случае, если имеется волновод из метаматериалов, в котором все слои имеют отрицательные N2 (например, немагнитный материал с отрицательной диэлектрической проницаемостью) – их называют «singly negative». Здесь и далее, где N2<0, под словосочетанием «с большим значением N2» имеется ввиду «с меньшим абсолютным значением N2». Далее будем считать, что потери в метаматериале отсутствуют (это эквивалентно тому, если считать мнимые части электрофизических параметров равными нулю). Если предположить, что мнимые части пренебрежимо малы, то вопрос будет звучать так: если у нас имеется слоистая структура из метаматериалов с показателем преломления N2, то предпочтет ли электромагнитная волна слой с большим значением Re{N2} ?

Диэлектрические и SNG волноводы

Рассмотрим волновод, сердцевина которого диэлектрическая (D), а оболочка – метаматериал (S) с отрицательным квадратом показателя преломления (SNG metamaterial, singly negative metamaterial). Волновод представляет собой слоистый пирог из материалов. Знаком «штрих» помечены несимметричные слои волновода (они отличаются значением диэлектрической проницаемости). Симметричные - S/D/S, несимметричные S/D/S′. Мы предполагаем, что световая волна скорее всего «предпочтет» слой диэлектрика с положительным значением N2, чем метаматериал с отрицательным N2, т.е. в S/D/S-волноводе она будет распространяться в его сердцевине.

Симметричный случай

Необходимо отметить, что пока мы рассматриваем поперечные моды поля. Если имеется волновод структуры S/D/S, то излучение будет концентрироваться преимущественно в центральной части, сердцевине волновода. Поперечные моды будут распространяться именно здесь (см.рис.1(а)) Основная мода в таком волноводе будет называться модой положительной четности. Если имеется волновод структуры D/S/D, свет выберет в качестве среды распространения периферийную часть и уменьшит интенсивность в центральной, сердцевине волновода. Следовательно, основная мода излучения обладает отрицательной четностью (напомним, что именно с точки зрения поперечных компонент поля) и имеет вакансию в области центра сердцевины S-области (см.рис.1(б)).

Рассмотрим продольные компоненты поля. Продольная компонента волны отрицательной четности (т.е. полагаем, что волна все же предпочитает периферическую часть) имеет четность положительную. И распространяется в сердцевине D/S/D-волновода. А продольная компонента волны положительной четности имеет четность отрицательную, что ведет к вакансии продольных компонент в сердцевине S/D/S-волновода.

Асимметричный случай

Если имеется волновод асимметричной S/D/S′-структуры, в которой S′-слой имеет больший показатель преломления, чем слой S, свет все же «предпочитает» сердцевину D-типа. Но вдобавок к этому, вероятность обнаружения волны в слое S’ также высока по сравнению со слоем S. Основная мода, распространяющаяся в D/S′ слоях, имеет положительную четность, а мода следующего порядка имеет четность отрицательную и локализована соответственно в S/D-области.

Для случая D/S/D′-волновода, в котором D’ имеет меньший показатель преломления, чем D-слой, интенсивность световой волны в сердцевине минимальна, а в D-слое - больше по сравнению с D’-слоем. Основная мода, распространяющаяся в волноводе D/S/D’-типа, имеет отрицательную четность и распространяется в области D-слоя и S-слоя. Значит, мода следующего порядка будет иметь положительную четность и локализована в области D’-слоя и S-слоем.

Это можно использовать для двухмерного ограничения световых волн, распространяющихся в волноводах SNG (см.рис.2). Представлены S/D/S и D/S/D волноводы соответственно. В S/D/S-волноводе показатель преломления внешних слоев меняется скачкообразно внутри слоя (см.рис. 2а). Для двухмерного (как горизонтального, так и вертикального) ограничения световой волны, зная, что ЭМВ будет распространяться по слою с большим показателем преломления, можно положить N2S1>N2S2 (см.рис.2а). Если в качестве S-слоя использовать металлы, то условие вертикального ограничения излучения принимает вид εS1> ε S2. В качестве внутреннего материала можно использовать серебро εAg = −10.55+ j0.84 на λ = 539.1 nm, расположенное между слоями алюминия ε Al= −42.13 + j11.96.

Волноводы с отрицательными электрофизическими параметрами

Рассмотрим два типа таких волноводов, состоящих только из метаматериалов. Считаем, что в определенном слое только один электрофизический параметр принимает отрицательное значение (назовем этот слой соответствующей буквой), другой положителен (εµ=|εµ|, µµ=−|µ µ| и εε=-|εε|, µε=|µε|). Итак, существует два возможных варианта, когда µ-negative/ε-negative/µ-negative и ε-negative/µ-negative/ε-negative. |εEM| = |µEM| = δ. Волноводы такого типа одномодовые, и четность определяется параметром δ.

В первом случае µ-negative/ε-negative/µ-negative параметр ε-сердцевины меньше ε-оболочки при 1/δ< 1, εEµEMµM, имеем отрицательную четность и суммарный поток энергии определяется периферической областью с µ<0. Поток энергии, взятый на малом участке, захватывающем границы сердцевины и оболочки, имеет разное направление в слоях с положительным и отрицательным значениями ε. Если излучение TE-поляризовано, то направление суммарного потока энергии не совпадает с направлением распространения волны (суммарный поток определяется периферической областью с µ<0): STE∝ |β|/µM∝ −|β| и следовательно <S>TE∝−|β|. Если излучение ТМ-поляризовано, направление суммарного потока энергии совпадает с направлением распространения волны <S>TM ∝+|β|. Аналогичный порядок действий можно привести для случая 1/δ>1 и волновода ε-negative/µ-negative/ε-negative.

Исходя из вышеприведенных рассуждений, волноводная волна, распространяющаяся в SNG, может иметь различные четности в зависимости от значения параметра δ, т.е. от взаимных величин электрофизических параметров. Также направление потока энергии становится зависимым от поляризации волн. Рассмотрено превалирующее действие слоя материала с большим показателем преломления. Для отрицательных значений показателя преломления, предпочтительным становится слой с меньшим значением показателя преломления по модулю.

Список использованных источников

[1] Guiding principle of light waves through metamaterial layers. Kyoung-Youm Kim1, Jaehoon Jung2, Jungho Kim3. 1Department of Optical Engineering, Sejong University, Gunja-dong, Gwangjin-gu, Seoul 143-747, Korea, 2Department of Electronics and Electrical Engineering, Dankook University, Yongin-Si, Gyeonggi-Do 140-714, Korea. 3Department of Information Display, Kyung Hee University, Hoegi-Dong, Dongdaemun-Gu, Seoul 130-701, Korea. (Dated: July 5, 2010) http://arxiv.org/abs/1007.0396v1




Комментарии
Может коэффициент преломления нужно обозначать через N, а не его квадрат как в начале текста.
Нет, все же нужно отображать через квадрат:N*N. По крайней мере, так обозначают авторы статьи, N*N=epsilon*myu. и Тогда если один из параметров отрицательный, квадрат также становится отрицательным, это удобней чем работать с минусом под корнем. А вот везде, где в тексте написано "показатель преломления", нужно понимать "его квадрат", потому что именно с ним мы и работаем в данном случае.

Для того чтобы оставить комментарий или оценить данную публикацию Вам необходимо войти на сайт под своим логином и паролем. Зарегистрироваться можно здесь

 

Нанолабиринт
Нанолабиринт

Наносистемы: физика, химия, математика (2024, Т. 15, № 1)
Опубликован новый номер журнала "Наносистемы: физика, химия, математика". Ознакомиться с его содержанием, а также скачать необходимые Вам статьи можно по адресу: http://nanojournal.ifmo.ru/articles/volume15/15-1
Там же можно скачать номер журнала целиком.

Наносистемы: физика, химия, математика (2023, Т. 14, № 5)
Опубликован новый номер журнала "Наносистемы: физика, химия, математика". Ознакомиться с его содержанием, а также скачать необходимые Вам статьи можно по адресу: http://nanojournal.ifmo.ru/articles/volume14/14-5
Там же можно скачать номер журнала целиком.

Наносистемы: физика, химия, математика (2023, Т. 14, № 4)
Опубликован новый номер журнала "Наносистемы: физика, химия, математика". Ознакомиться с его содержанием, а также скачать необходимые Вам статьи можно по адресу: http://nanojournal.ifmo.ru/articles/volume14/14-4
Там же можно скачать номер журнала целиком.

Материалы к защитам магистерских квалификационных работ на ФНМ МГУ в 2023 году
коллектив авторов
30 мая - 01 июня пройдут защиты магистерских квалификационных работ выпускниками Факультета наук о материалах МГУ имени М.В.Ломоносова.

Материалы к защитам выпускных квалификационных работ бакалавров ФНМ МГУ 2022
Коллектив авторов
Материалы к защитам выпускных квалификационных работ бакалавров ФНМ МГУ 2022 содержат следующую информацию:
• Подготовка бакалавров на факультете наук о материалах МГУ
• Состав Государственной Экзаменационной Комиссии
• Расписание защит выпускных квалификационных работ бакалавров
• Аннотации квалификационных работ бакалавров

Эра технопредпринимательства

В эпоху коронавируса и борьбы с ним в существенной степени меняется парадигма выполнения творческих работ и ведения бизнеса, в той или иной мере касаясь привлечения новых типов дистанционного взаимодействия, использования виртуальной реальности и элементов искусственного интеллекта, продвинутого сетевого маркетинга, использования современных информационных технологий и инновационных подходов. В этих условиях важным является, насколько само общество готово к использованию этих новых технологий и как оно их воспринимает. Данной проблеме и посвящен этот небольшой опрос, мы будет рады, если Вы уделите ему пару минут и ответите на наши вопросы.

Технопредпринимательство в эпоху COVID-19

Небольшой опрос о том, как изменились подходы современного предпринимательства в контексте новых и возникающих форм ведения бизнеса, онлайн образования, дистанционных форм взаимодействия и коворкинга в эпоху пандемии COVID - 19.

Технонано

Технопредпринимательство - идея, которая принесет свои плоды при бережном культивировании и взращивании. И наша наноолимпиада, и Наноград от Школьной Лиги РОСНАНО, и проект Стемфорд, и другие замечательные инициативы - важные шаги на пути реализации этой и других идей, связанных с развитием новых высоких технологий в нашей стране и привлечением молодых талантов в эту вполне стратегическую область. Ниже приведен небольшой опрос, который позволит и нам, и вам понять, а что все же значит этот модный термин, и какова его суть.



 
Сайт создан в 2006 году совместными усилиями группы сотрудников и выпускников ФНМ МГУ.
Сайт модернизирован для ресурсной поддержки проектной деятельности учащихся в рамках ГК 16.647.12.2059 (МОН РФ)
Частичное или полное копирование материалов сайта возможно. Но прежде чем это делать ознакомьтесь с инструкцией.