Гипотетически, кремниевые квантовые точки можно использовать для создания источников красного, желтого и зеленого цвета. При изменении размеров частиц в диапазоне от 2 до 3 нм центральная длина волны спектра фото- (или электро-)люминесценции кремниевых квантовых точек изменяется от зеленого (порядка 530 нм) до красного (порядка 650 нм) цвета.
Первый уровень сложности. При ответе необходимо продемонстрировать представление о значениях длин волн соответствующего цвета, правильно оценить порядок размеров квантовых точек длякаждого из цветов.
Второй уровень. Продемонстрировано знание основ квантовой теории, модели потенциального ящика, при описании способа возбуждения показано знание методик фото- и электролюминесценции, дано понятие о необходимой дисперсии размеров квантовых точек.
Третий уровень сложности. Использован метод эффективной массы для сферических наночастиц, дана оценка роли электрон-фононного взаимодействия в ширине спектра люминесценции кремниевых квантовых точек.
Энергии фотонов люминесценция кремниевой ой кв.точки могут быть определены в приближении эффективной массы. Для бесконечно больших потенциальных барьеров в пренебрежении экситонными эффектами и электрон-фононным взаимодействием имеем для ширины запрещенной зоны кв.точки: (1), где d- диаметр , Eg0=1.12 эВ, mr=0.3m0.
Тогда длины волн свечения точек d1 =2.05 нм , d2 =2.3 нм d3 =2.55 нм соответствуют (2), соответственно.
С учетом конечности потенциального барьера (3), Кулоновского взаимодействия между электроном и дыркой (экситонные эффекты уменьшают энергию фотонов люминесценции на 100-200 мэВ), а также процессов поглощения-испускания фононов (электрон-фононное взаимодействие уменьшает энергию фотонов на энергию фононов 50-100 мэВ) требуемые размеры уменьшаются до d1» 1 нм , d2» 1.5 нм d3» 2 нм.
Такие кв.точки проще всего возбуждать светов (фотолюминесценция), но можно и электрическим током (электролюминесценция).
